例1 判断下面各式哪些是方程?哪些不是方程?
（1）x-3=2 （2）3x+5=31.2
（3）2.6-4＋a=0 （4）x+x+15=7
（5）x=0 （6）x+7＜y＋8
（7）50-40=x （8）32×4=128
（9）3x＋7 （10）2b＋5=b＋b＋5
分析：要判断一个式子是否是方程,要根据两点：一是含有未知数,二是等式．用这两点可以判断出上面十个式子哪个是方程,哪个不是方程．因此（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程,它们均含有未知数或x或a或b,且都是等式．但（5）x已是已知数0,所以x=0不是方程,（6）不是等式,（8）虽是等式,但不含有未知数,（9）不是等式,（10）只是恒等式,而不是方程,所以（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程．
（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程,（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程．
例2 解下列方程：
（1）3（x＋10）=45 （2）6.6-1.1x=3.3
（3）40÷（x-2）=5 （4）7x-3=2（x＋6）
（5）8（x-3）-4x+9=0 （6）12x＋5-63x=54-85x
分析：采用四则运算中已知数与得数间的关系或运算定律解简易方程．
（1）根据一个因数等于积除以另一个因数得：
x＋10=45÷3
x＋10=15
再根据一个加数等于和减去另一个加数得：
x=15-10
x=5
所以x=5是原方程的解．
注意：解方程时,除了要求写验算过程的以外,一般可在草稿上进行验算．
（2）根据减数等于被减数减去差,得
1.1x=6.6-3.3
1.1x=3.3
x=3
所以x=3是原方程的解．
（3）根据除数等于被除数除以商,得
x-2=40÷5
x-2=8
x=10
所以x=10是原方程的解．
（4）根据乘法结合律将等式右边变形,然后采用加、减法运算中已知数与得数之间的关系来解方程．
7x-3=2x＋12
7x-2x=12＋3
5x=15
x=15÷5
x=3
所以x=3是原方程的解．
（5）方法同（4）
8x-24-4x+9=0
4x=24-9
4x=15
x=15÷4
x=3.75
所以x=3.75是原方程的解．
（6）12x-63x＋85x=54-5
97x-63x=49
34x=49
x=49÷34
例3 某个数加2,乘3,减4,用5去除后得1,求这个数．
分析：设这个数为x,这个数加2,乘3,减4表示为（x＋2）×3-4,用5去除后得1,列式为〔（x＋2）×3-4〕÷5=1,求这个方程的解即为所求．
设这个数为x,则
〔（x＋2）×3-4]÷5=1
（x+2）×3-4=1×5
（x+2）×3=5＋4
3x＋6=9
3x=9-6
3x=3
x=3÷3
x=1
所以这个数为1．
例4 一个数的4倍与2.4的和是9.6,求这个数?
分析：设这个数为x,这个数的4倍为4x,它与2.4的和为4x＋2.4,等于9.6,所以列式：
4x＋2.4=9.6
求出这个方程的解即为所求．
设这个数为x,则
4x+2.4=9.6
4x=9.6-2.4
4x=7.2
x=7.2÷4
x=1.8
所以这个数为1.8．
例5 一个数,先缩小4倍,再增加20,然后扩大3倍,再减少24得60,求这个数．
分析：设这个数为x,缩小4倍变为x÷4,再增加20变为x÷4+20,然后扩大3倍变为（x÷4＋20）×3,再减少24得（x÷4＋20）×3-24,等于60,列式为
（x÷4＋20）×3-24=60
求出这个方程的解即为所求
设这个数为x,则
（x÷4＋20）×3-24=60
（x÷4+20）×3=60＋24
x÷4＋20=84÷3
x÷4=28-20
x=8×4
x=32
所以这个数为32．
例6 在下面等式的□里填入相同的数,使等式成立：□÷24×4+（24×□-□×15）÷6-16=4,求□内的数是多少?
分析：将等式中的□用x表示,则上面等式变为：
x÷24×4＋（24×x-x×15）÷6-16＝4
只要求出这个方程的解即为所求．
设等式中的□为x,则
x÷24×4＋（24×x-x×15）÷6-16＝4
x÷（24÷4）＋（24x-15x）÷6=4+16
x=20×6÷10
x=12
所以□内的数是12．
（1）x-3=2 （2）3x+5=31.2
（3）2.6-4＋a=0 （4）x+x+15=7
（5）x=0 （6）x+7＜y＋8
（7）50-40=x （8）32×4=128
（9）3x＋7 （10）2b＋5=b＋b＋5
分析：要判断一个式子是否是方程,要根据两点：一是含有未知数,二是等式．用这两点可以判断出上面十个式子哪个是方程,哪个不是方程．因此（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程,它们均含有未知数或x或a或b,且都是等式．但（5）x已是已知数0,所以x=0不是方程,（6）不是等式,（8）虽是等式,但不含有未知数,（9）不是等式,（10）只是恒等式,而不是方程,所以（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程．
（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程,（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程．
例2 解下列方程：
（1）3（x＋10）=45 （2）6.6-1.1x=3.3
（3）40÷（x-2）=5 （4）7x-3=2（x＋6）
（5）8（x-3）-4x+9=0 （6）12x＋5-63x=54-85x
分析：采用四则运算中已知数与得数间的关系或运算定律解简易方程．
（1）根据一个因数等于积除以另一个因数得：
x＋10=45÷3
x＋10=15
再根据一个加数等于和减去另一个加数得：
x=15-10
x=5
所以x=5是原方程的解．
注意：解方程时,除了要求写验算过程的以外,一般可在草稿上进行验算．
（2）根据减数等于被减数减去差,得
1.1x=6.6-3.3
1.1x=3.3
x=3
所以x=3是原方程的解．
（3）根据除数等于被除数除以商,得
x-2=40÷5
x-2=8
x=10
所以x=10是原方程的解．
（4）根据乘法结合律将等式右边变形,然后采用加、减法运算中已知数与得数之间的关系来解方程．
7x-3=2x＋12
7x-2x=12＋3
5x=15
x=15÷5
x=3
所以x=3是原方程的解．
（5）方法同（4）
8x-24-4x+9=0
4x=24-9
4x=15
x=15÷4
x=3.75
所以x=3.75是原方程的解．
（6）12x-63x＋85x=54-5
97x-63x=49
34x=49
x=49÷34
例3 某个数加2,乘3,减4,用5去除后得1,求这个数．
分析：设这个数为x,这个数加2,乘3,减4表示为（x＋2）×3-4,用5去除后得1,列式为〔（x＋2）×3-4〕÷5=1,求这个方程的解即为所求．
设这个数为x,则
〔（x＋2）×3-4]÷5=1
（x+2）×3-4=1×5
（x+2）×3=5＋4
3x＋6=9
3x=9-6
3x=3
x=3÷3
x=1
所以这个数为1．
例4 一个数的4倍与2.4的和是9.6,求这个数?
分析：设这个数为x,这个数的4倍为4x,它与2.4的和为4x＋2.4,等于9.6,所以列式：
4x＋2.4=9.6
求出这个方程的解即为所求．
设这个数为x,则
4x+2.4=9.6
4x=9.6-2.4
4x=7.2
x=7.2÷4
x=1.8
所以这个数为1.8．
例5 一个数,先缩小4倍,再增加20,然后扩大3倍,再减少24得60,求这个数．
分析：设这个数为x,缩小4倍变为x÷4,再增加20变为x÷4+20,然后扩大3倍变为（x÷4＋20）×3,再减少24得（x÷4＋20）×3-24,等于60,列式为
（x÷4＋20）×3-24=60
求出这个方程的解即为所求
设这个数为x,则
（x÷4＋20）×3-24=60
（x÷4+20）×3=60＋24
x÷4＋20=84÷3
x÷4=28-20
x=8×4
x=32
所以这个数为32．
例6 在下面等式的□里填入相同的数,使等式成立：□÷24×4+（24×□-□×15）÷6-16=4,求□内的数是多少?
分析：将等式中的□用x表示,则上面等式变为：
x÷24×4＋（24×x-x×15）÷6-16＝4
只要求出这个方程的解即为所求．
设等式中的□为x,则
x÷24×4＋（24×x-x×15）÷6-16＝4
x÷（24÷4）＋（24x-15x）÷6=4+16
x=20×6÷10
x=12
所以□内的数是12．
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第1个回答 2021-10-03
没有分数 解方程吗 六年级
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