已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有一段顺口溜：
和加上差，越加越大；除以2，便是大的；
和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
和差问题的解题公式：
大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）
答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）
（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）
答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
解：160÷（3+1）=40本乙
40×3=120本 甲
答：甲班120本，已班40本。
差倍问题
已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
差倍问题的解题思路，是要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方
2、应用等式的性质进行解方程。
3、合并同类项：使方程变形为单项式
4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边
例如：3+x=18
解：x=18-3
x=15
5、去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
4x+2（79-x）=192
解： 4x+158-2x=192
4x-2x+158=192
2x+158=192
2x=192-158
x=17
6、公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。
7、函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。
扩展资料
解方程依据
1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；
2、等式的基本性质
性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。
(1)a+c=b+c
(2)a-c=b-c
性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。则：
a×c=b×c 或a/c=b/c
性质3：若a=b，则b=a（等式的对称性）。
性质4：若a=b，b=c则a=c（等式的传递性）。
和差倍问题解方程口诀
解：160÷（3+1）=40本乙 40×3=120本 甲 答：甲班120本，已班40本。差倍问题 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数 差倍问题的解题思路，...
和差倍问题解方程口诀
1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。2、应用等式的性质进行解方程。3、合并同类项：使方程变形为单项式 4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边 例如：3+x=18 解：x=18-3 x=15 5、去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。4x+2（79-x...
和差倍公式
可以解决和差倍问题的公式：1、平方差公式：a^2-b^2=（a+b）（a-b）这个公式可以用于解决两个数的平方差问题，例如求两个数的和与差的乘积等。2、完全平方公式：a^2+2ab+b^2=（a+b）^2 这个公式可以用于解决一个数的平方加上两个数的乘积再加上另一个数的平方等于什么的问题，例如求...
差倍问题,解方程?
公式:差÷(倍数-1)=小数;小数+差或小数×倍数=大数。
甲乙两数和是30甲是乙的两倍求甲乙两数各是多少?
甲是乙的两倍，所以和是乙的三倍。乙＝30÷3=10，甲＝10*2=20
在和差倍问题中,往往设什么为x
一般设“1份”(或一倍量)为x。和(差)倍的问题:一般设“1份”(或一倍量)为x，另一个是它的几倍 就为 “几”x，再根据其加减关系(和或差)列出方程，注意解方程要写“解”。
解方程的时候,有没有什么口诀,尤其是x前面是减号的
解方程口诀：如果前面是负号，括号里面全变号，其他解方程口诀如下：解方程，去分母，乘以最小公倍数,分子加上小括号，有括号要去掉，正负变化忘不了，去括号要看符号,如果前面是负号，括号里面全变号,移项变号很重要，正负变化要记牢,同类项，要合并，系数化1就完成。方程依靠等式各部分的关系，和...
和差倍问题甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙...
(1)假设乙原来的钱是x,那么甲原来的钱就是4x,4x-110=x+110是乙现在的一半，李叔叔原有存款：（4x—110)X3 = x+1100 12x—330 = x+110 11x=440 X=40（元)刘叔叔原存款有：40X4=160（元)(2)算式解答：乙原有存款：（110+110×3）÷(4×3-1)=40（元)甲原有存款：40×4=160...
和差倍问题方程解法 方程解
1、设东东种了x棵树。则小明种的树是x\/2，依题列方程：x+x\/2=12，解方程得：x=8 答：东东种了8棵树。2、设乙有货x件，则甲有货是3x+40，依题列方程：x+(3x+40)=160,解方程得：x=30，那甲货为3x+40=130 答：甲有货130件，乙有货30件。希望采纳哦！
初中解方程公式
(或者 和－小数＝大数)差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路...
