什么是无穷级数的和函数？
有点想不明白的是，例如：
f（x）=e的x次方，展开成了一个无穷级数，f（x）=∑（x的n次方）/n阶乘。
那为什么又说和函数S（x）=∑（x的n次方）/n阶乘
这不就是一个东西吗？
什么是无穷级数的和函数?
和函数就是将幂级数带Σ的改写为函数表达式，如 最右边的就是最左边幂级数的和函数。
无穷级数的和函数到底是什么意思??无穷级数本身不就是一个和吗?为什么...
和函数是相对于幂级数而言的，在收敛域内，打个比方，我问你x=1时(假设在收敛域内)这个幂级数的和是多少，你肯定会一脸懵逼，因为加加加加个没完我哪会算？所以我们想如果可以找到一个函数表达这个幂级数的和那就好了，那样把x=1带里边去不就完事了？所以我们要求这个幂级数的和函数！
无穷级数的和函数跟无穷级数有什么区别?
和函数是相对于函数项级数说的，在函数项级数的收敛域内可以求其和函数，不收敛的话一般没有和
无穷级数的和函数跟无穷级数有什么区别?
无穷级数指的是无穷项的数列 和函数指的是无穷项数列的和
无穷级数和级数和的关系?
无穷级数就是一个表达式，而无穷级数的和是人们对这个表达式的一种看法。一般的把级数的和定义为前n项部分和序列的极限。例如: 1，1\/2,1\/2²,1\/2³...这个表达式就称为级数。而和是人们的一种规定：目前常见的规定是 s=lims(n),其中s(n)=1+1\/2+1\/2²+...1\/(2...
如何理解无穷级数的和?
这个调和级数是发散的,所以和无穷大.具体计算如下：1 + 1\/2 +1\/3 + 1\/4 + …… + 1\/n =(1+1\/2) + (1\/3+1\/4) + (1\/5+1\/6+1\/7+1\/8) + ……它的各项均大于级数 1\/2 + （1\/4+1\/4）+ （1\/8+1\/8+1\/8+1\/8）+ ……=1\/2 + 1\/2 + 1\/2 + …… （该...
高等数学 无穷级数求和函数 求过程
这是个等比级数，公比是x^2，首项是1，当x^2＜1时，和函数是1\/(1-x^2)。所以幂级数当|x|＜1时收敛，和函数是1\/(1-x^2)；提出分母1\/3,剩下的是2\/3的等比数列,求和.其中1-（2\/3）^n 在n 趋于无穷时为1.这样等比数列求和公式只剩（2\/3）\/（1\/3）=2 再乘提出的1\/3 即为2...
高等数学,无穷级数幂函数的和函数
等比数列求和公式算的是有限项，而无穷级数是无穷项，对前者取极限就是和函数
什么是无穷级数呀
则称该无穷级数是收敛的，并且Sn的极限值就是该无穷级数的和S。如果Sn在n趋向于无穷大时没有有限的极限值，或者极限值为无穷大，则该无穷级数是发散的。无穷级数在数学中具有广泛的应用，如数值计算、近似计算、函数展开等。其中一些著名的无穷级数包括等比级数、调和级数、幂级数等。
无穷级数,求和函数
把原来的级数每一项都求导，就变成了Σx^(4n)了，对这个级数求和，这个级数很好求和，因为对于有限项，就是等比数列求和了:Σx^(4n)=Σ(x^4)^n=lim(n->正无穷) x^4(1-(x^4)^n)\/(1-x^4) =x^4\/(1-x^4)因为上面求了一次导数，所以还原就要求积分（求导和求积分是互逆运算）...
