 和 ．．．．．．．．．．．．．12分 |
把圆 ，写成标准式得 。所以圆心 ，半径 。利用半径 ，弦 的长的二分之一为4，得圆心 到直线 的距离为3，讨论过点 的直线斜率是否存在，可求出直线 的方程。解：若直线 的斜率不存在，则 的方程为 ，此时有 ，弦 ，所以合题意．．．．．．．．．．．．．．．2分故设直线 的方程为 ，即 ．．．．．．．．．．．．4分将圆的方程写成标准式得 ，所以圆心 ，半径 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分圆心 到直线 的距离 ，即  ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分所求直线 的方程为 和 ．．．．．．．．．．．．．12分 |
已知过点 的直线 与圆 相交于 两点,若弦 的长为 ,求直线 的方程
利用半径 ，弦 的长的二分之一为4，得圆心 到直线 的距离为3，讨论过点 的直线斜率是否存在，可求出直线 的方程。解：若直线 的斜率不存在，则 的方程为 ，此时有 ，弦 ，所以合题意．．．2分故设直线 的方程为 ，即 ．．．4分将圆的方程写成标准式得 ，所以圆心 ...
已知圆 方程为: (1)直线 过点 且与圆 交于 两点,若 ,求直线 的方程;(2...
解：（1）所求直线方程为 或 （2） 点的轨迹方程是 此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：直线的点斜式方程，圆的标准方程，勾股定理，垂径定理，以及点到直线的距离公式，利用了分类讨论的思想，当直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，进而由弦长的一半，圆的半径及弦...
过点的直线与圆交于,两点,为圆心,当最小时,直线的方程为___.
解:圆方程为:,圆心的坐标为,半径.点为圆内部一点,直线经过点与圆交于,两点,根据圆的性质,当与垂直时弦长最短,相应地最小.此时直线的斜率与的斜率之积为.,直线的斜率,由此可得直线的方程为,化简得.故答案为:本题给出直线经过定点与圆相交于,两点,求最小时直线的方程.着重考查了直线的方程,圆的...
...于 两点,且满足 ( 为参数).(1)若 ,求直线 的方程;(2)若
，不满足,故可设所求直线 的方程为 ，代入圆的方程，整理得 ，利用弦长公式可求得直线方程为 或 .（2）当直线 的斜率不存在时， 或 ，不满足,故可设所求直线 的方程为 ，代入圆的方程，整理得
过点作直线与圆交于,两点,若,则的方程为( )A、或B、C、或D、
当直线的斜率存在时,设出直线的方程,由圆心到直线的距离等于解方程求得斜率,进而得到直线的方程.解:圆即,圆心,半径等于,设圆心到直线的距离为,由弦长公式得,.当直线的斜率不存在时,方程为,满足条件.当直线的斜率存在时,设斜率等于,直线的方程为,即,由圆心到直线的距离等于得 ,,直线的方程为.综上...
...交圆 于 , 两点.(1)当 经过圆心 时,求直线 的方程;
的方程；（2）当弦 被点 平分时，求出直线的斜率，即可写出直线 的方程．试题解析：（1）已知圆 ： 的圆心为 因直线过点 、 ，所以直线 的斜率为 ，直线 的方程为 ,即 .（2）当弦 被点 平分时， 斜率为 ，直线 的方程为 ,即 ．
已知圆 的方程为 ,过点 作直线与圆 交于 、 两点。 (1)若坐标原点O到...
16′（注：若用其他正确的方法请酌情给分）点评：中档题，研究直线与圆的位置关系，半径、弦长一半、圆心到直线的距离所构成的“特征三角形”是重点，另外，通过构建方程组，得到一元二次方程后，应用韦达定理，实现整体代换较为普遍。本题考查知识覆盖面广，对考生计算能力、数形结合思想有较好考查。
过原点的直线与圆交于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
圆C(a,b)k(AB)*k(CM)=-1 (y\/x)*[(y-b)\/(x-a)]=-1 (x-0.5a)^2+(y-0.5b)^2=0.25a^2+0.25b^2
过点 的直线与圆 截得的弦长为 ,则该直线的方程为 ...
过点 的直线与圆 截得的弦长为 ，则该直线的方程为 . 试题分析：圆 即 ，则 ，由条件点 在圆内，过 的直线 ，当 的 不存在时， 为： ，则交点 ，满足 ；当 的 存在时， 为： ，即 ，则 ，则 ，即 ，则 ，此时， ，即 ，综上所述，...
过点 的直线 被圆 所截得的弦长为 ,则直线 的方程为___(写直线方程的...
过点 的直线 被圆 所截得的弦长为 ，则直线 的方程为___（写直线方程的一般式）. 或 试题分析：设直线方程为 ，因为直线 被圆 所截得的弦长为 ，所以 ，解得 或 ，所以直线方程为 或 .
