直角三角形，已知直角的两个边长度求斜角角度怎么求

Answer 1

根据这两个角的正切值来求；

tanA=a/b，然后算出结果后，通过查表可知∠A的大小；

同理可求另一个锐角的大小，或者根据二者互余的关系求解另一个角的大小。

勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形的三条边A，B，C满足A^2+B^2=C^2;，还有变形公式：

 

，如：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）

斜边公式

已知两条直角边的长度 ，可按公式： 计算斜边。

如已知一条直角边和一个锐角，可用直角三角函数计算斜边。

直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：

∠A+∠B=90°

sinA=（∠A的）对边/斜边

cosA=（∠A的）邻边/斜边

tanA=（∠A的）对边/邻边

例：角A等于30°，角A的对边是4米，计算斜边C是多少？

查表sin30°=0.5，斜边C=4/0.5=8米

Answer 2

斜角角度为α，则α=arctan(a/b)

解答：

直角三角形两直角边分别是a，b且a＞b

设倾斜角是α，并规定长的直角边所对的角是α

则，tanα=a/b

α=arctan(a/b)

扩展资料：

正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

直角三角形的判定：

1、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

2、两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

3、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：

1、∠A+∠B=90°。

2、sinA=（∠A的）对边/斜边。

3、cosA=（∠A的）邻边/斜边。

4、tanA=（∠A的）对边/邻边。

Answer 3

在直角三角形中，直角的两边被称为直角边，而斜边则是直角边的对边。如果已知直角的两个边的长度，我们可以使用三角函数来求斜角的角度。

设直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c。根据勾股定理，可以得到以下关系式：

c² = a² + b²

为了求斜角的角度，我们可以使用反三角函数。具体地说，我们可以使用正弦函数、余弦函数或正切函数的反函数来求角度。根据已知的边长，我们可以得到如下关系式：

正弦函数：sin(θ) = 对边/斜边 = a/c
余弦函数：cos(θ) = 邻边/斜边 = b/c
正切函数：tan(θ) = 对边/邻边 = a/b

根据上述关系式，我们可以求解出斜角的角度θ。具体的计算方法取决于你所使用的计算工具。在大多数计算器和电脑软件中，你可以使用反正弦函数（arcsin）、反余弦函数（arccos）或反正切函数（arctan）来计算斜角的角度。

计算示例：
假设直角的两个边长分别为3和4，求斜角（θ）的角度。

首先，使用勾股定理计算斜边的长度：
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
c = √25 = 5

然后，使用正弦函数计算斜角的角度：
sin(θ) = 3/5
θ = arcsin(3/5) ≈ 36.87°

所以，斜角的角度约为36.87°。

注意：当计算斜角的角度时，需要注意选择适当的三角函数及其反函数，同时要确保使用正确的单位（弧度或角度）。

Answer 4

α=arctan(a/b)

解：

　　直角三角形两直角边分别是a，b且a＞b

　　设倾斜角是α，并规定长的直角边所对的角是α

　　则，

　　tanα=a/b

　　α=arctan(a/b)

Answer 5

根据这两个角的正切值来求；tanA=a/b，然后算出结果后，通过查表可知∠A的大小；同理可求另一个锐角的大小，或者根据二者互余的关系求解另一个角的大小。勾股定理如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么A^2+B^2=C^2;；即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形的三条边A，B，C满足A^2+B^2=C^2;，还有变形公式：，如：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）斜边公式1.已知两条直角边的长度，可按公式：计算斜边。2.如已知一条直角边和一个锐角，可用直角三角函数计算斜边。3.直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：∠A+∠B=90°sinA=（∠A的）对边/斜边cosA=（∠A的）邻边/斜边tanA=（∠A的）对边/邻边例：角A等于30°，角A的对边是4米，计算斜边C是多少？查表sin30°=0.5，斜边C=4/0.5=8米