解直角三角形中，如何求度数，比如求得sin A等于0.9 怎么换成度数？

Answer 1

arcsin0.9≈64.15度。

计算方法：

1、首先根据反三角函数的知识得到A=arcsin0.92。

2、然后根据牛顿的反正弦展开式得到arcsin0.9的弧度数（精度可以任意）。

3、算出的弧度数乘上180/π后即为所求的角度。

4、arcsin0.9≈64.158067237度。

扩展资料：

特殊性质

它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

射影定理图

（1）（AD)²=BD·DC。

（2）（AB)²=BD·BC。

（3）（AC)²=CD·BC。

射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。

6、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。

先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB/2

∵∠A=30°

∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）

取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD

∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

∴BC=BD=AB/2

再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30°

取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

又∵BC=AB/2

∴BC=CD=BD

∴∠B=60°

∴∠A=30°

参考资料来源：百度百科--直角三角形

参考资料来源：百度百科--三角函数

Answer 2

如果已知sinA=0.9的话是可以求度数的

首先根据反三角函数的知识得到A=arcsin0.9

然后根据牛顿的反正弦展开式得到arcsin0.9的弧度数（精度可以任意）

算出的弧度数乘上180/π后即为所求的角度.









楼主直接需要答案的话:arcsin0.9≈64.158067237...度

需要注意的是别忘了第三步..

Answer 3

三角函数的计算大多都要用到计算器。已知三角函数的值，反过来求角的度数，可以用反三角函数。如sinA=0.9，则A=arcsin0.9，通过计算器计算的结果是64.15806723683287126483046074049

Answer 4

这个是有算式的。

假设直角三角形三个角分别是A,B,C,其中C为直角90°。

sinA=0.9，得A=arcsin0.9≈64.2°（直接计算器算）。

利用A+B=90°求得B=25.8°。

如果要求其他三角函数，也可以

设三条边分别为a，b，c。其中c为斜边，令c=10

利用公式sinA=a/c=0.9得，a=9

然后a^2+b^2=c^2求得b，就可以算的其他的函数值

Answer 5

你好 这个需要用反三角函数

非特殊函数值 的数值得查表（arcsin）