1.积分的几何意义：
积分表示积分函数与x（积分变量）轴所围图形的面积
微分dx，可以看成△x（x的增量）→0，y（x）△x在x出高为y长为△x的长方形的面积
积分表示积分函数与x（积分变量）轴所围图形可以分成很多这样的小长方形
所围图形的面积=很多这样的小长方形的面积之和（求和）
△x→0，△x变为dx，求和变为求积分
2.你所写的是凑微分法
其中dsinx=cosxdx
3.该题的计算
另外积分符号就是拉长了的面积S
因为是把图形分成无数个小长方形，即有无数个面积求和
追问那么请问计算的时候是怎么理解这个dx和dsinx呢？就是说在这个算式中这两个符号代表什么，就比如说f(x)表示以x为自变量的函数，这个dx是不是意思就是对x进行积分运算呢？
追答第一点讲了，dx表示x的微小增量
追问谢谢，请问不定积分是用来求面积的？那么为什么有定积分计算面积的题目呢？
追答积分是求面积，不定积分积分区间不定相当于求出图形面积的通式，定积分积分区间定下来了，图形就定下来了，相当于求特定图形的面积
追问好的，谢谢你啊！
追答不定积分积分区间不定，图形不能确定，相当于求出一个面积通式
dsinx类似复合函数f(sinx)求导 我是这样理解的不知道对不对
不定积分中,积分变量是做什么的?
积分表示积分函数与x（积分变量）轴所围图形的面积 微分dx，可以看成△x（x的增量）→0，y（x）△x在x出高为y长为△x的长方形的面积 积分表示积分函数与x（积分变量）轴所围图形可以分成很多这样的小长方形 所围图形的面积=很多这样的小长方形的面积之和（求和）△x→0，△x变为dx，求和变为...
积分变量是什么意思
积分变量只在积分中起作用，积分做完后就不存在了，且积分变量可以随便换字母。给定一个函数f(x)，如果存在函数F(x)，在区间(a，b)上有F'(x)=f(x)成立，就说F(x)是f(x)在区间(a，b)上的一个原函数。由于[F(x) C]'=F'(x)，所以f(x)的原函数如果存在，就有无穷多个，而且它们之...
不定积分的积分变量的意思?
dx中的x就是积分变量，是积分的对象，这个时候积分函数就是f(x) 如果你改变了积分方式 比如把cosxdx变为dsinx 积分变量就是sinx
积分变量如何理解
积分变量只在积分中起作用，积分做完后就不存在了，且积分变量可以随便换字母。给定一个函数f(x)，如果存在函数F(x)，在区间(a,b)上有F'(x)=f(x)成立，就说F(x)是f(x)在区间(a,b)上的一个原函数。由于[F(x)+C]'=F'(x)，所以f(x)的原函数如果存在，就有无穷多个，而且它们之间...
不定积分的积分变量的意思?
dx中的x就是积分变量，是积分的对象，这个时候积分函数就是f(x)如果你改变了积分方式 比如把cosxdx变为dsinx 积分变量就是sinx
不定积分公式
不定积分公式：∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2...
什么叫做不定积分,不定积分的性质是什么?
把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注：∫f（x）dx+c1=∫f（x）...
如何理解不定积分的意义和基本性质呢?
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
始终不理解不定积分的基本积分公式?尤其是积分变量X?
用[代表积分符号：[XdX就是对自变量X进行积分，[f (X)df(X)就是对包含X的一个表达式进行积分。例如f(X)=aX+b，那么[f(X)=[(aX+b)d(aX+b)，只要把f(X)整体代入积分式就可以进行积分了，不难理解。记得代入f(X)的时候必须微分号前后都代入，很多人忘记微分号后面也要代入，结果把[f(X...
什么时候积分要分成不定积分和定积分的?
积分一般分为不定积分、定积分和微积分三种 1.0不定积分 设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分。记作∫f(x)dx。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知...
