...三重积分 ∭ (x2)dv Ω 其中Ω是由x2+y2+z2≤1所围成的闭球体.
希望能帮到你
...∭ Ω(x2+y2+z2)dv,其中Ω是由x2+y2+z2=1所围成的闭球体
则∭ Ω (x2+y2+z2)dv =∫(0,2π)dθ∫(0,π)sinφdφ∫(0,1)r^4dr =2π*2*1\/5 =4π\/5 即三重积分 ∭ Ω （x2+y2+z2）dv等于4π\/5。
...∭ Ω(x2+y2+z2)dv,其中Ω是由x2+y2+z2=1所围成的闭球体...
=2π(2\/3-4\/15)=4π\/5。
...Ω(√x2+y2+z2)dv,其中Ω是由x2+y2+z2=z所围成的闭球体。
整个球体都是在xOy上的，而φ的变化是从z正轴开始，这里到了一半(即xOy平面)就结束了，所以变化范围是0到π\/2
三重积分∫∫∫(x2+y2+z2)dv,其中Ω:x2+y2+z2<=2z...坐等解题过程啊...
解答：Ω：0≤r≤cosφ，0≤φ≤π\/2，0≤θ≤2π ∫∫∫√x²+y²+z²dy =∫0→2π dθ∫0→π\/2 dφ∫0→cosφ r*r²sinφdr =2π∫0→π\/2 sinφ*cos⁴φ\/4dφ =π\/10
∫∫∫Ω(y^2)dv,其中Ω是为立体1≤x2+y2+z2≤4
答：124π\/15 Ω关于x = y = z对称，可运用轮换对称性 ∫∫∫_(Ω) y² dV = ∫∫∫_(Ω) x² dV = ∫∫∫_(Ω) z² dV = (1\/3)∫∫∫_(Ω) (x² + y² + z²) dV，球坐标替换 x = r sinφ cosθ y = r sinφ sinθ z = r...
空间一维,二维单连通区域定义
空间二维连通域形象说就是没有“洞”的区域，即设Ω是空间一区域，Ѕ是Ω内的任一闭曲面。以Ѕ为边界的区域ΩЅ Ω，最简单如球x2+y2+z2＜1，是连通的。但x2+y2+z2≤1， x2+y2+z2≠0，则就不连通了。一维连通是指，若Г是Ω内的任一闭曲线（曲线是一维的）。
计算三重积分 z dxdydx 其中 是由椭圆球面x \/a +y ...
上式化为：x2\/[a2(1-z2\/c2)] + y2\/[b2(1-z2\/c2)] = 1 因此这个椭圆的长轴和短轴分别为：a√(1-z2\/c2)，b√(1-z2\/c2)因此椭圆面积为：πab(1-z2\/c2)这就是被积函数为什么多出一个(1-z2\/c2)的原因。设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数，将Ω任意分割为...
计算封闭曲线∫∫(z2+ z)dxdy,其中∑是z=√(x2+ y2)及z=h(h>0)所...
1)dxdydz 在计算三重积分这里，由于被积函数只是关于z的函数，所以优先考虑“先二后一”法 取横截面Dz为x²+ y²≤ z²，面积为∫∫_(Dz)dxdy = πz²，0 ≤ z ≤ h 所以∫∫∫_(Ω)(2z + 1)dxdydz = ∫(0,h)(2z + 1)[∫∫_(Dz)dxdy ]dz = ∫(0,h...
计算封闭曲线∫∫(z2+ z)dxdy,其中∑是z=√(x2+ y2)及z=h(h>0)所...
= ∫∫∫_(Ω) (2z + 1) dxdydz 在计算三重积分这里，由于被积函数只是关于z的函数，所以优先考虑“先二后一”法 取横截面Dz为x² + y² ≤ z²，面积为∫∫_(Dz) dxdy = πz²，0 ≤ z ≤ h 所以∫∫∫_(Ω) (2z + 1) dxdydz = ∫(0,h) (2z + ...
