已知函数 的定义域为 ，且 。设点P是函数图像上的任意一点，过点P分别作直线 和y轴的垂线，垂足分别
已知函数 的定义域为 ，且 。设点P是函数图像上的任意一点，过点P分别作直线 和y轴的垂线，垂足分别为M、N.（1）求 的值；（2）问： 是否为定值？若是，则求出该定值，若不是则说明理由．（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
解：（1）由 ，得 （2）设点P的坐标为  则有 ，由点到直线的距离公式可知： ， ，故有 （3）由题意可设  ，可知  与直线 垂直， ，即 解得 ，又 ，  ，  当且仅当 时等号成立。 此四边形的面积的最小值为 |
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已知函数 的定义域为 ,且 . 设点 是函数图象上的任意一点,过点 分别作...
∴ . （2）设点 的坐标为 ，则有 ， ， 由点到直线的距离公式可知： ， 故有 ，即 为定值，这个值为1. （3）由题意可设 ，可知 .∵ 与直线 垂直，
...+∞).设点P是函数图象上任一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂 ...
(1)见解析 (2) +1 (1)设P(x 0 ,x 0 + )(x 0 >0).则|PN|=x 0 ,|PM|= = ,因此|PM|·|PN|=1.(2)连接OP,直线PM的方程为y-x 0 - =-(x-x 0 ),即y=-x+2x 0 + .解方程组 得x=y=x 0 + ,所以|OM|= x 0 + .S 四边形OMPN =S △...
如图,设点P是函数 在第一象限图象上的任意一点,点P 关于原点O的对称点...
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...设P是函数图像上的任意一点。 过点P分别作直线y=
过点P分别作直线y= 函数f(x)=x+√2\/x的定义域为(0,+∞)设P是函数图像上的任意一点。过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别是M,N。O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值第一问我已经做出来了,求第二问... 函数f(x)=x+√2\/x的定义域为(0,+∞)设P是函数图像上的任意一点。过点P分别作...
...设点P是函数y= 1 x 在第一象限图象上的任意一点,点P关于原点O的对 ...
设P（x，y），则P′（-x，-y），那么△PP′A的面积= 1 2 ×PA×P′A= 1 2 ×2y×2x=2xy，∵xy=1，∴△PP′A的面积为2．
设P是函数y=x+ 2 x (x>0)的图象上任意一点,过点P分别向直线y=x和y轴...
设P（x 0 ， x 0 + 2 x 0 ）（x 0 ＞0），则点P到直线y=x和y轴的距离分别为|PA|= | x 0 -( x 0 + 2 x 0 )| 2 = 2 x 0 ，|PB|=x 0 ．∵O、A、P、B四点共圆，所以∠APB=π-∠AOB= 3π 4 ...
函数的定义域是什么?
函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。 [1]函数,最早由中国清朝数学家李善兰...
求高考数学公式,推论以及规律
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期. 应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换...
如何求解点P的轨迹方程和纵坐标的取值范围?
过点 D 作 DE \/\/ BC，与直线 l₁ 相交于点 E，并且 DE 与函数 G 相切。接下来，我们按步骤求解 P 点的轨迹方程和纵坐标的取值范围：Step 1: 求直线 l₁ 的方程。由已知点 A(3, m) 和点 B(r, s) 可得直线 l₁ 的斜率为 (s - m) \/ (r - 3)。又因为 l...
设P是直线y=-2上一点,过点P作抛物线x²=4y的两条切线PA,PB和平行于...
2015-02-09 如图,设抛物线C:y=x2的焦点为F,动点P在直线l:x-y... 1 2014-10-09 已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线... 1 2010-03-14 过抛物线x^2=4y上两个不同的点A,B分别作抛物线的切线相... 更多类似问题 > 为...
