已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若b1=3，且bn+1-bn=an（n∈N
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若b1=3，且bn+1-bn=an（n∈N*），求数列{1bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2...
（1）当n=1时，a1=S1=12+4=5，当n≥2，an=Sn-Sn-1=n2+4n-（n-1）2-4（n-1）=2n+3，综上an=2n+3，（n∈N*）；（2）∵bn+1-bn=an=2n+3，∴bn=b1+（b2-b1）+（b3-b2）+…+（bn-bn-1）=3+5+7+…+（2n+1）=3+2n+12×n=n（n+2），由（1）得：1bn=1n(n+...
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n(n∈N*).(1...
解：（1）∵数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-（n-1）2+2（n-1）=2n+1 当n=1时，a1=S1=3也满足上式，∴数列{an}的通项公式为：an=2n+1；（2）由（1）知，a1=3，a2=5，a3=7，又b2=S1，b4=a2+a3，∴b2=3，b4=12...
...求{an}的通项公式;(2)设bn=1nan,求数列{bn}的前n项和Tn
（1）当n=1时，a1=S1=1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+3n4-(n?1)2+3(n?1)4=n+12a1=1适合上式，∴an＝1+n2．（2）∵bn=1nan=2n(n+1)=2n-2n+1，∴Tn=2（1-12+12-13+…+1n-1n+1）=2（1-1n+1）=2nn+1．
...4n+4(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)试构造一个数列{bn}(写 ...
（1）∵Sn=n2-4n+4，∴n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-5，n=1时，a1=1，∴an=2n?5，n≥21，n＝1…（4分）（2）要使limn→∞anbn=2，可构造数列bn=n-k，∵对任意的正整数n都有bn＜an，∴当n≥2时，n-k＜2n-5恒成立，即n＞5-k恒成立，即5-k＜2，∴k＞3，又bn≠0，∴k?N*...
...n≥1时,3Sn=an+4(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满_百度...
（1）数列{an}中，前n项和为Sn，对于任意n≥1时，3Sn=an+4，故当n≥2时，3sn-1=an-1+4，相减可得3an=an-an-1，化简可得 an=-12 an-1，故数列{an}是以-12为公比的等比数列．在3Sn=an+4中，令n=1可得 a1=2，∴an=2qn-1=（-1）n-1 22-n．（2）若数列{bn}满足bn=2Sn ...
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若等 ...
（I）a1=S1=3当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-[（n-1）2+2（n-1）]=2n+14，符合（II）设等比数列的公比为q，则b2＝3，b4＝5+7＝12所以b1q＝3b1q3＝12解得b1＝32q＝2或b1＝?32q＝?2所以Tn＝32(1?2n)1?2或Tn＝?32[1?(?2)n]1?(?2)即Tn＝3<\/ ...
已知数列的前n项和Sn=n^2+4n,数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=2bn+1,求an与...
您好！a1=S1=5 n≥2时 an=Sn-S(n-1)=n^2+4n-(n-1)^2-4(n-1)=2n-1+4=2n+3 a1也满足上式，故 an=2n+3（对所有n成立）b(n+1)=2bn+1 b(n+1)+1=2(bn+1)故构造新数列cn=bn+1，则cn是公比为2的等比数列，首项c1=2 故cn=2^n bn=2^n-1 如果认为讲解不够清楚，...
...=n2+n2,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=2n+(-1)nan,求...
（1）解：当n=1时，a1=S1=1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+n2?(n?1)2+n?12=n，n=1时也适合．所以an=n（2）由（1）bn=2n+n（-1）n，数列{bn}的前2n项和T2n=21+22+…22n+[（-1+2）+（-3+4）+…+（-（2n-1）+2n]=1?22n1?2+n=4n+n-1 ...
...数列{bn}中,b1=1,bn=abn?1(n≥2).(1)求数列{an}的通项
（1）n=1时，a1=S1=3，n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+2n）-（n-1）2-2（n-1）=2n+1，且n=1时也适合此式，故数列{an}的通项公式是an=2n+1；（2）依题意，n≥2时，bn＝abn?1＝2bn?1+1，∴bn+1=2（bn-1+1），又b1+1=2，∴{bn+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，即...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的二次方+2n(1)求{an}的通项公式(2...
首先，我们需要计算数列 {an} 的通项公式，这里我们可以使用与上题类似的方法：a_n = S_n - S_{n-1} = n^2 + 2n - (n-1)^2 - 2(n-1) = 2n - 1an=Sn−Sn−1=n2+2n−(n−1)2−2(n−1)=2n−1 接下来，我们计算 $S_n\/n$...
