已知数列{an}中，a1=2，a2=4，an+1+2an-1=3an（n≥2）（Ⅰ）证明：数列{an+1-an}是等比数列；（Ⅱ）求数
已知数列{an}中，a1=2，a2=4，an+1+2an-1=3an（n≥2）（Ⅰ）证明：数列{an+1-an}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）设bn=an-1，Sn=a1b1b2+a2b2b3+…+anbnbn+1，求使Sn＞16（m2-3m）对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．
已知数列{an}中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1(n≥2,n∈N*).(Ⅰ)证明数列...
a2=4∴a2-a1=2≠0，∴an+1-an≠0故数列{an+1-an}是公比为2的等比数列∴an+1-an=（a2-a1）2n-1=2n∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+（an-2-an-3）++（a2-a1）+a1=2n-1+2n-2+2n-3++21+2=2(1?
已知数列{an}中,a1=2,a2=4,a(n+1)=3an-2a(n-1) (1) 证明:数列{a(n+1...
an=2^n bn=2(1-1\/an)=2(1-1\/2^n)bn中的1\/2^n项是一个等比数列 在求Sn时对1\/2^n套用等比数列的前n项和公式得到一个关于n的式子 所以Sn>2010是一个关于n的不等式，求解即可得到n的范围，从而确定它的最小值。
已知在数列﹛an﹜中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1(n≥2,n∈N﹡)。 ⑴证 ...
an+1=3an-2an-1 即：an+1-an=2(an-an-1)可得：(an+1-an)\/(an-an-1)=2 也成立，综上可得数列﹛an+1－an﹜是等比数列
已知数列{an}中,a1=2,a2=4,a(n+1)=3an-2a(n-1) (1) 证明:数列{a(n+1...
a2-a1=4-2=2，数列{a(n+1)-an}是以2为首项，2为公比的等比数列。a(n+1)-an=2ⁿan-a(n-1)=2^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)………a2-a1=2 累加 an-a1=2+2²+...+2^(n-1)=2×[2^(n-1) -1]\/(2-1)=2ⁿ-2 an=a1+2ⁿ-2=2+2...
...2+2an=3an+1(n∈N*).(1)求证:数列{an+1-an}是等比数列,并求{an}...
（1）证明：a1＝1，a2＝4，an+2+2an＝3an+1(n∈N*)∴an+2-an+1=2（an+1-an），a2-a1=3∴数列{an+1-an}是以3为首项，公比为2的等比数列，∴an+1-an=3?2n-1（3分）∴n≥2时，an-an-1=3?2n-2，an?1?an?2＝3?2n?3…a3-a2=3?2，a2-a1=3，以上n-1个式子累加得...
...=3,an+2=3an+1-2an.(Ⅰ)证明数列{ an+1-an}是等比数列,并求数列{an...
解答：证明：（Ⅰ）由an+2=3an+1-2an得：an+2-an+1=2（an+1-an），又∵a1=1，a2=3，即a2-a1=2，所以，{ an+1-an}是首项为2，公比为2的等比数列．…（3分）an+1-an=2×2n-1=2n，…（4分）an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+22+…+2n-1=1?2n1?2...
在数列{an}中,a1=2,a2=12,a3=54,数列{an+1-3an}是等比数列.(1)求证...
6=3，∴an+1-3an=（a2-3a1）?3n-1=6×3n-1=2×3n，∴an+1＝3an+2×3n，∴an+13n?an3n?1＝2×3n3n＝2，∴数列{an3n?1}是等差数列．（2）∵an+13n?an3n?1＝2×3n3n＝2，∴d=2，an3n?1=a130+(n?2)d=2+2n-4=2n-2，∴an＝(2n?2)?3n?1=2（n-1）?3n-1，∴Sn...
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1(n≥2且n∈N*).(I)证明数列...
1=3是常数，所以数列{an+an+1}是以a1+a2=3为首项，等比为3的等比数列；（II）由（Ⅰ）得an+1+an=3n，…①，又an+1=2an+3an-1（n≥2且n∈N*）．得an+1-3an=-（an-3an-1），（n≥2且n∈N*）．即an+1?3anan?3an?1=-1，常数，所以数列{an+1-3an}是以-1为首项，公比为...
...1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证:数列{an+1-an}是等比数列,并求{an}的...
∴数列{an+1-an}是等比数列 a(n+1)-an=(a2-a1)q^(n-1)=(4-(-1))2^(n-1)=5*2^(n-1)an-a(n-1)=5*2^(n-2)...a2-a1=(4-(-1))=5=5*2^0 相加得 a(n+1)-a1=5(2^0+2^1+...2^(n-1))=5*(1*(2^n-1)\/(2-1))=5*2^n-5 a(n+1)=5*2^n-5...
...1(n∈N*且n≥2),若bn+1=an+1-an,(Ⅰ)证明:数列{bn}为
（I）由2an+1=3an-an-1变形得2an+1-2an=an-an-1（n≥2），故2bn+1=bn故{bn}是以a2-a1为首项，12为公比的等比数列．an+1-an=(12)n?1由累加法得an-a1=1?(12)n?11?12，故an=4-(12)n?2．（II）要使不等式an?man+1?m＜23则an?man+1?m-23＜0，∴3an?3m?2an+1+2...
