a2-a1=2
a3=3a2-2a1=12-4=8
得：a3-a2=4
即：(a3-a2)/(a2-a1)=2
数列﹛an+1－an﹜是等比数列
成立
当：i=n+1时有：i≥2
an+1=3an-2an-1
即：an+1-an=2(an-an-1)
可得：
(an+1-an)/(an-an-1)=2
也成立，综上可得数列﹛an+1－an﹜是等比数列
an+1-an=2(an-an-1)
a1=2,
a2=4
a2-a1=2不为0
an-an-1不为0
(an+1-an)/(an-an-1)=2
所以数列﹛an+1－an﹜是等比数列
（2）所以an+1-an=2^n
an-an-1=2^n-1
....
....
....
....
a2-a1=2
将上式相加得
an+1-a1=2^n+2^n-1+......+2=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2
a1=2
an+1=
2^(n+1)
所以an=
2^n
所以bn=2﹙an-1﹚／an=2*2^(n-1)/2^n=1
故Sn=n
所以sn﹥2010的最小值为2011
1/a【n+1】=(
2a【n】+1)/(3a【n】)
1/a【n+1】=(2/3)+1/(3a【n】)
1/a【n+1】-1=(2/3)+1/(3a【n】)-1=1/(3a【n】)-1/3=(1/3)(1/a【n】-1)
由上式可知，数列1/a【n+1】-1是以1/a1-1为首项，1/3为公比的等比数列
则有：1/a【n】-1=[(1/3)^(n-1)]*[1/a1-1]=[(1/3)^(n-1)]*[5/3-1]=(2/3)*(1/3)^(n-1)
可解得：a【n】=1/[1+(2/3)*(1/3)^(n-1)]本回答被提问者采纳
已知在数列﹛an﹜中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1(n≥2,n∈N﹡)。 ⑴...
an+1=3an-2an-1 即：an+1-an=2(an-an-1)可得：(an+1-an)\/(an-an-1)=2 也成立，综上可得数列﹛an+1－an﹜是等比数列
已知数列{an}中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1(n≥2,n∈N*).(Ⅰ)证明...
a2=4∴a2-a1=2≠0，∴an+1-an≠0故数列{an+1-an}是公比为2的等比数列∴an+1-an=（a2-a1）2n-1=2n∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+（an-2-an-3）++（a2-a1）+a1=2n-1+2n-2+2n-3++21+2=2(1?
已知数列{an}中,a1=2,a2=4,a(n+1)=3an-2a(n-1) (1) 证明:数列{a(n+1...
an=2^n bn=2(1-1\/an)=2(1-1\/2^n)bn中的1\/2^n项是一个等比数列 在求Sn时对1\/2^n套用等比数列的前n项和公式得到一个关于n的式子 所以Sn>2010是一个关于n的不等式，求解即可得到n的范围，从而确定它的最小值。
已知数列{an}中,a1=2,a2=4,a(n+1)=3an-2a(n-1) (1) 证明:数列{a(n+1...
a2-a1=4-2=2，数列{a(n+1)-an}是以2为首项，2为公比的等比数列。a(n+1)-an=2ⁿan-a(n-1)=2^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)………a2-a1=2 累加 an-a1=2+2²+...+2^(n-1)=2×[2^(n-1) -1]\/(2-1)=2ⁿ-2 an=a1+2ⁿ-2=2+...
已知在数列{an}中,a1=2,a2=4,且a(n+1)=3an-2a(n-1),(n≥2)
收
在数列{an}中,已知a1=2,a2=4,且对任意n∈N+都有an+2=3an+1-2an。 (
解:1、由a(n+2)=3a(n+1)-2an变形 a(n+2)-an=3[a(n+1)-3an]令bn=a(n+1)-an 则式化 b(n+1)=3bn 所{bn}b1=a2-a1=4-2=2首项3公比等比数列 2、数列{bn}b1=a2-a1=4-2=2首项3公比等比数列 所bn=2*3^(n-1)即a(n+1)-an =2*3^(n-1)即a2-a1=2 a3-a2=2...
已知在数列{a∧n}中,a1=2,a2=4,且a∧(n+1)=3a∧n-2a∧(n-1),
所以，数列a（n+1）-a（n）为等比数列。注意，必须验证n=1的情况！考虑其通项公式，显然有 a（n+1）-a（n）=（a2-a1）×2^(n-1)=2^n 所以有 a（n）-a（n-1）=2^(n-1)a（n-1）-a（n-2）=2^(n-2)……a3-a2=2^2 a2-a1=2^1 左右两边累加，得 a(n)-a1=a(n)-2...
已知数列{an}中,a1=2.a2=4.且a(n+2)=a(n-1)-an,求第20项
【原题应为：已知数列{an}中，a1=2.a2=4.且a(n+2)=a(n+1)-an,求第20项】解：a(n+2)=a(n+1)-an，则a(n+3)=a(n+2)-a(n+1)=[a(n+1)-an)]-a(n+1)= - an，有a(n+6)= - a(n+3)= - [- an]=an，因此第20项a20=a14=a8=a2=4.
已知数列a1=2,a2=2,4an+2=4an+1-an(n∈N*)求数列{an}的通项an.
数列{2a(n+1)-an}是以2为首项,1\/2为公比的等比数列.2a(n+1)-an=2×(1\/2)^(n-1)=1\/2^(n-2)等式两边同乘以2^n a(n+1)×2^(n+1)-an×2^n =4,为定值.a1×2^1=2×2=4 数列{an×2^n}是以4为首项,4为公差的等差数列.an×2^n=4+4(n-1)=4n an=4n\/2^n=n\/...
已知数列{an}中,a1=2,a2=4,a(n+2)=a(n+1)-an,则a10等于?
由a（n+2）=a（n+1）-an,和a(n+3)=a(n+2)-a(n+1)得an+a(n+3)=0,所以an+a(n+9)=0,即有a1+a10=0,所以a10=-2
