当a≠0时，要使对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，
则
a＞0
△＝22?4a＜0
①
或
a＞0
△＝22?4a≥0
?
1
a
≤1
f(1)＞0
，即
a＞0
4?4a≥0
?
1
a
≤1
a+3＞0
②
解①得，a＞1．
解②得，0＜a≤1．
综上，对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立的实数a的取值范围是a≥0．
故答案为a≥0．本回答被网友采纳
...若对任意x∈R,f【f(x)】≥0恒成 立,求a的取值范围
若仍有不清楚处，可追问。
ax^2+2ax+1>0恒成立 求a的取值范围
原不等式可整理为a(x+1)^2 >a-1 , 1>若a=0,不等式恒成 2>若a>0,不等式可整理为(x+1)^2 >a-1\/a ,因为(x+1)^2 >=0,所以只要a-1\/a<0即可,解得a<1,即0<a<1时,不等式恒成立 3>若a<0时,不等式可整理为(x+1)^2 <a-1\/a , 因为(x+1)^2 >=0即使a-1\/a ...
已知函数f(x)=?1a+2x,(a≠0),(I)解关于x的不等式f (x)>0;(II)若f(2...
x+2aax＞0即ax（x-2a）＜0当a＞0时，不等式的解集为{x|0＜x＜2a}当a＜0时，不等式的解集为{x|x＜2a或x＞0}（II）f（2x）+2x+1≥0在x∈R上恒成立即?1a+22x+2x+1≥0恒成立即1a≤12x?1+2x+1在x∈R上恒成立，令y=12x?1+2x+1≥212x?1?2x+1＝4当且仅当2x+1＝12x?...
设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时f(x)大于等于a恒成立...
函数对称轴为x=a 1.a<-1时,f(x)在【-1，正无穷）上单调递增，则f(-1)>=a,即a>=-3 所以-1>a>=-3 2.a>=-1时，f(x)的最小值f(a)大于等于a时成立，则在【-1，正无穷）时f(x)大于等于a恒成立。f(a)=2-a^2>=a,-2＝<a＝<1,所以1>=a>=-1 综上所述，1>=a>=-...
...a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围
f(x)=e^x-ax f'(x)=e^x-a f'(x)=e^x-a>0时 e^x>a x>lna单调递增 f'(x)=e^x-a<0时 x<lna单调递减 f'(x)=e^x-a=0时 x=lna最小值 f(x)=e^x-ax f(a)=a-alna>=1 f'(a)=1-1-lna=-lna f'(a)=-lna<0时 a>1单调递减 f'(a)=-lna>0时 0<a<1...
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)<=0 恒成立,则实数a...
【-3，-1】在对称轴的两边,所以 必须f(-3)=f(-1)<=0 -3a-4<=0 a>=-4\/3 所以 a>0也可以!3. a<0 f(x)=a(x+2)^2-4a-4 【-3，-1】在对称轴的两边,所以 函数最大值=-4a-4<=0 4a>=-4 a>=-1 即0>a>=-1 所以 由1,2,3,得 实数a的取值范围是:a>=-1....
已知函数f(x)=x2-ax+2,g(x)=aln(x-1)-2a+6(a为常数),(1)当x∈[2,+...
a?ax?1＝x[2x?(a+2)]x?1，令：F′(x)＝0得：x＝0，x＝1+a2，∴当1+a2≤2即a≤2时，F′（x）≥0，F（x）在x∈[2，+∞）是增函数，F（x）最小值为F（2）=0，满足．当1+a2＞2即a＞2时，2＜x＜1+a2时，F′（x）＜0，x＞1+a2时，F′（x）＞0，∴F（x）在区间...
已知函数f(x)=xlnx(1)求函数f(x)的最小值;(2)若对一切x∈(0,+∞...
时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；x∈(1e，+∞)时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，∴x＝1e时，f（x）取得最小值f(1e)＝?1e；（2）由f（x）≤x2-ax+2得：xlnx≤x2-ax+2，∵x＞0，∴a≤x?lnx+2x，令g(x)＝x?lnx+2x，g′(x)＝1?1x?2x2＝x2?x?2x2=(x?
若不等式x^2+ax+4≥0对一切x∈(0,2]恒成立,求实数a的取值范围.
x^2+ax+4>=0恒成，则 ax>=-(x^2+4)恒成立，则a>=-(x+4\/x)恒成立，又因为-(x+4\/x)<=-2根号下x*4\/x=-4，即-4>=-(x+4\/x)，所以a>=-4
若不等式x的平方+ax-2a+1大于等于0对a属于【-1,2】恒成立,求x范围
f(x)=x^2-ax+1,对称轴为x=a\/2 分情况讨论：1. 对称轴x=a\/2<=-1, 即 a<=-2 此时函数最小值为 f(0)=+1>0,恒成立 此时a<=-2 2.对称轴-1<x=a\/2<2, 即 -2<a<4 此时函数最小值为 f(a\/2)=a^2\/4-a^\/2+1>=0, 即 a^2<=4,-2<=a<=2 即 -2<a<=2 3. ...
