几道六年级奥数题，帮帮忙！~~

Question

共5题：（要有过程）
1：有若干个围棋，用这些棋子摆成正方形方阵，如摆成：
.....等，
.....
...
小明摆了两次，第一次摆成正方阵后，余下12枚棋子，第二次摆成每边各加1枚棋子的正方形时，还缺少9枚棋子。那么这些棋子共有多少个？

2：有两列数，它们各自按一定的规律排列。第一列数是：3、5、7、9、......第二列数是：4、9、14、19、24、......，第一列数中的第1个数与第二列数中的第1个数相加是3+4；第一列数中的第2个数与第二列数中的第2个数相加是5+9；…….那么两列数第80个数相加，是几加几？

3：把一根绳子对折一次，从中间剪开，剪开的绳子共有几段？对折两次呢？3次呢？10次呢？

4：在一个平面内，过两点可以画一条直线，过三点可以画几条直线？过四点呢？

5：用简便方法计算：
33333×66666
附：× ÷ + —
明天就要考试了，还有几道题没多大把握，最佳答案等我考完试在说，谢谢你们了

Answer 1

1，第一题比较简单，两个平方之间的差是前一个数加上后一个数的和，比如，2的平方减1的平方等于1+2，3的平方减2的平方等于2+3。可以用初中因式分解公式，或者小学乘法分配率来证明，证明过程简略了。因为两次相减相差21枚棋子。
所以，应该是11+10。因此总共是10^2+12=112枚。

2，两列数字，第一列每项相差2，第二列每项相差5。
因此，根据等差数列的公式，第八十项的数分别是，3+（80-1）*2=161，与4+（80—1）*5=399。所以，第八十个数相加为161+399。

3，对折一次，剪开是3段，对折两次剪开是5段，对折三次是剪开是九段，（括号自己剪剪看，就知道了）规律是2的n次方+1，对折十次，剪开的绳子应该有2^10+1=1025段。

4，过三点可以画三条直线，过四点可以画6条直线。（自己画一画就好了，规律是1+2，1+2+3，1+2+3+4，……）

5，用计算机按一按就是最简便的方法。
或者，33333*66666=99999*22222=100000*22222-22222=2222177778

Answer 2

1.相差21个，11*11=121
10*10=100.
答案：112个
2。161*399
3。3.5.7.21
4.题有毛病，可以这样回答：3，6。
5。不清楚

Answer 3

2. 7*80=560
3. 3条. 5条, 9条, 21条
4. 过三点:1或3条 过四点:1或4或6条

让你失望了,由于时间紧迫我只能做成这样了.

Answer 4

1.共有112个
设第一次每边x个棋子 共有y个棋子 列方程组
x方+12＝y （x+1）方-9＝y 两个式子相减得x方+12＝（x+1）方-9
展开后两边可以消x方 x＝10
所以共有 10乘10+12＝112个棋子
2.第一个数列得第80个数是3+79×2＝161 （2是每个数之间相差得数值 ）
第二个数列的第80个数是4+79×5＝399 （理由同上）
第80个式子是：161+399
3
4.（如果这些点不在一条直线内的话）
这道题实际上是求多边形对角线得问题 给你一个公式
设有n个点 画m条直线 则m＝二分之一乘以n乘以（n-3）最后加上n就行了
（因为如果有n个点 顺次链接 就是一个n边形 求多边形对角线是用二分之一乘以n乘以（n-3）而对角线是多边形内所有点得连线 加上边数也就是点数就是过这些点所能画得直线 你只要你住那个公式就应该没问题了 我可能记得也不太清楚了 你最好画你个图试一下 别回来我说错了影响你考试）
5.33333×66666＝33333×22222×3＝99999×22222＝（100000-1）×22222＝100000×22222-22222＝2222177778
有1道题不会 不过其他的希望你能听明白^@^