1 + 1 / 3^2 + 1 / 5^2 + … + 1 / (2n-1)^2
= 1 / 2 * [ 1 + 1 / 3^2 + 1 / 5^2 + … + 1 / (2n-1)^2
+ 1 + 1 / 3^2 + 1 / 5^2 + … + 1 / (2n-1)^2 ]
> 1 / 2 * [ 1 + 1 / 3^2 + 1 / 5^2 + … + 1 / (2n-1)^2
+ 1 + 1 / 4^2 + 1 / 6^2 + … + 1 / (2n)^2 ]
= 1 / 2 * [ 2 + 1 / 3^2 + 1 / 4^2 + 1 / 5^2 + … + 1 / (2n)^2 ]
> 1 / 2 * { 2 + 1 / (3 * 4) + 1 / (4 * 5) + … + 1 / [(2n)(2n+1)] }
= 1 / 2 * [ 2 + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + … + 1/(2n) - 1/(2n+1) ]
= 1 / 2 * [ 2 + 1 / 3 - 1 / (2n+1) ]
= [ 7 / 3 - 1 / (2 n + 1) ] / 2
= 7 / 6 - 1 / [2 (2n+1)]
求证:1+1\/3^2+1\/5^2+...+1\/(2n-1)^2>7\/6-1\/2(2n+1)
证明：1 + 1 \/ 3^2 + 1 \/ 5^2 + … + 1 \/ (2n-1)^2 = 1 \/ 2 * [ 1 + 1 \/ 3^2 + 1 \/ 5^2 + … + 1 \/ (2n-1)^2 + 1 + 1 \/ 3^2 + 1 \/ 5^2 + … + 1 \/ (2n-1)^2 ]> 1 \/ 2 * [ 1 + 1 \/ 3^2 + 1 \/ 5^2 + … + 1 \/ (2...
1+(1\/3)^2+(1\/5)^2+(1\/7)^2+...+[1\/(2n+1)]^2=?
而sinZ=0的根为0，±π,±2π,……所以(sinZ)\/Z=1-Z^2\/3!+Z^4\/5!-Z^6\/7!+……的根为±π,±2π,……令w=Z^2,则1-w\/3!+w^2\/5!-w^3\/7!+……=0的根为π^2，（2π）^2，……又由一元方程根与系数的关系知，根的倒数和等于一次项系数的相反数，得 1\/π^2+1\/...
1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+...1\/n等于多少?
代入x=1,2,...,n，就给出：1\/1 = ln(2) + 1\/2 - 1\/3 + 1\/4 -1\/5 + ...1\/2 = ln(3\/2) + 1\/2*4 - 1\/3*8 + 1\/4*16 - ...1\/n = ln((n+1)\/n) + 1\/2n^2 - 1\/3n^3 + ...相加，就得到：1+1\/2+1\/3+1\/4+...1\/n = ln(n+1) + 1\/2*(...
证明收敛1+1\/2-1\/3+1\/4+1\/5-1\/6+...+1\/(3n-2)+1\/(3n-1)-1\/(3n)
不收敛 令前n项和为S(n)S(3n)=(1+1\/2-1\/3)+(1\/4+1\/5-1\/6)+……+[1\/(3n-2)+1\/(3n-1)-1\/3n]当n趋向无穷大时，1\/(3n-2)+1\/(3n-1)-1\/3n~1\/3n 由于∑(1\/3n)发散，根据比较审敛法极限形式，可知limS(3n)发散，而 limS(3n+1)=lim[S(3n)+1\/(3n+1)]=limS(3n...
请问:1+(1\/2^2)+(1\/3^2)+(1\/4^2)+……+(1\/n^2),怎么算?
0)=0,由展开式可知：π^2\/8=1+(1\/3)^2+(1\/5)^2…设:a=1+(1\/2)^2+(1\/3)^2+(1\/4)^2…b=1+(1\/3)^2+(1\/5)^2+(1\/7)^2… (=π^2\/8)c=(1\/2)^2+(1\/4)^2+(1\/6)^2…因为c=a\/4=(b+c)\/4,又b=π^2\/8 所以，c=π^2\/24 即 a=4c=π^2\/6 ...
1+3\/2+5\/2的平方+7\/2的3次方+……+21\/2的10次方。的解题过程+答案
等差比方程 通项为（2N-1）\/2^(n-1)∑（2N-1）\/2^(n-1)---1式 ∑（2N-1）\/2^n---2式 错位相减...貌似可以了
数列求和:1+1\/3+1\/5+1\/7+……+1\/(2n-1)=?
当n趋于无穷大时，Sn->ln(N)\/2 + gamma\/2 +ln(2),gamma为欧拉常数， =0.5772156649...1\/1*3+1\/3*5+。。。1\/(2n-1)*(2n+1)=1\/2(2\/1*3+2\/3*5。。。+2\/(2n-1)(2n+1)=1\/2[(3-1)\/1*3+(5-3)\/3*5+。。。+(2n+1-(2n-1))]=1\/2[1-1\/3+1\/3-1\/5+1...
1+1\/根号3+1\/根号5+...+1\/根号(2n+1)收敛性
该级数发散。先给出定理（积分判敛）：设f(x)恒正，且在（1，正无穷）单调减，记Un=f(n)，则正项级数∑Un与积分∫f(x)dx,（积分下限为1，上限正无穷），有相同的敛散性。证明：现显然，上述级数满足f(x)=1\/[(2x+1)^0.5],对f(x)在1到+∞积分，则证完。
...分子是1+1\/2*3+1\/3*5+1\/4*7+...+1\/50*99,分母是1\/51+1\/52+1\/53+...
=2+2\/3+2\/5+2\/7+...+2\/99-(1+1\/2+...+1\/50)=2(1-1\/2+1\/3-1\/4+...+1\/99-1\/100)分数计算方法：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是（求几个相同加数和的简便运算）。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少...
数列题: 1+1\/3+1\/5+1\/7+…+ 1\/2n-1 求和 (注明过程,谢谢)
解：用裂项法，先整体扩大：原式=1\/2(2+2\/3+2\/5+2\/7+...+2\/2n-1）=1\/2(2+(1-1\/3)+(1\/3-1\/5)+(1\/5-1\/7)+...+（1\/（2n-3）-1\/(2n-1)))=1\/2(2+1-1\/3+1\/3-1\/5+1\/5-...+1\/(2n-3）-1\/(2n-1））=1\/2(2-1\/(2n-1））=（4n-3）\/（4n-2）...
