1/2+5/6+11/12+19/20+...9701/9702+9899/9900怎么解

Answer 1

这个很容易的 你把二分之一等于1减去二分之一 六分之五等于1减去六分之一 依次类推然后六分之一等于二分之一减去三分之一 十二分之一等于三分之一减去四分之一 二十分之一等于四分之一减去五分之一 9900分之一等于九十九分之一减去100分之一 最后很容易得到100减去100分之一 结果可能是99减去一百分之99 反正过程给你了 呵呵 懒得算了 很简单

Answer 2

通项=(n(n+1)-1)/n(n+1)=1-1/n(n+1)=1-(1/n-1/(n+1))
1<=n<=99
1/2+5/6+11/12+19/20+...+9701/9702+9899/9900
=1-(1-1/2)+1-(1/2-1/3)+1-(1/3-1/4)+1-(1/4-1/5)+...+1-(1/98-1/99)+1-(1/99-1/100)
=99-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/98-1/99+1/99-1/100)
=99-(1-1/100)
=9801/100