初三 数学 二次函数 请详细解答,谢谢! (29 16:36:34)

Question

1.有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？
求详细过程和分析
 
2.把抛物线y=x2+bx+c先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线y=x2  求b、c的值
求思路分析和过程
 
3.有一桥孔的形状是一条开口向下的抛物线y=--1/6x2
当水面高度距桥洞最高点为6m时， 求水面的宽度。
注：x2表示x的平方

Answer 1

想当年，我也曾被这种题目所困扰

注:sqr(）是开算数平方根的意思

  ^表示取指数

（1）解：

如图,设矩形一边为X则另一边为sqr(3)*(10-X)/2

S=x(10-x)*sqr(3)/2

=(10X-X^2)*sqr(3)/2

=((X-5)^2+25)*sqr(3)/2

答： Smax=25*sqr(3)/2 cm^2 当X=5 cm 时

 

(2）解：

Y=X^2+bX+C

上平移2个单位--.>>Y=X^2+bX+C+2

再向左平移4个单位(左加右减你可知道？)--->>>>Y=(X+4）^2+b(X+4）+C+2

永远记住平移是对这X，Y的

Y=(X+4）^2+b(X+4）+C+2

=X^2+16+8X+bX+4b+C+2

=X^2+(8+b)X+16+4b+C+2

对比Y=X^2

得8+b=0 b=-8

16+4b+C+2=0 C=14

综上所述，b=-8 , C=14

(3)

构造直角坐标系XOY

当水面高度距桥洞最高点为6m时，由于，Y=-1/6*X^2开口向下

题意为令

Y=-1/6*X^2=-6(相对高度差为6，绝对高度为-6)

X^2=36

X1=-6 X2=6

水面的宽度为套公式|X1-X2|=|-6-6|=12

答：水面的宽度为12米。

Answer 2

1.要画图。。你画一个正三角形，中间随便一个矩形。设矩形面积为Y，与三角形重叠的那一边为（10-2x)，（设与矩形不重叠的那2个地方分别为X,则那条边就是10-2x).根据三角函数，30度，60度，90度的边长比为1:根号3：2.（这一点一定要记住），那么高则为（根号3）X，那么就可以把他串起来。y=(10-2x)*（根号3）X.；配方。求出最大值
后面的我吃完饭回答你
2.因为抛物线，y=x^2。向左平移几个单位，括号内要加几个单位。例如y=x^2向左平移2个单位，则变成y=(x+2)^2,同理，向右平移，则括号里面就要减一个相应的数字。而向上平移，如y=x^2向上平移1个单位，则变成y=x^2+1,那么换成是y=(x+2)^2上移一个单位呢，则变成y=(x+2)^2+1.
根据题目，在得到抛物线y=x^2前，曾向上平移2个单位，再向左平移4个单位，将其复原，左移了变回右移，上移的变回下移，则变成y=(x-4)^2-2，计算。
y=x^2-8x+14 所以b=-8,c=14
3.把6带入y=1/6x^2,得出x等于正负6，则水面的宽度为|6|+|-6|=12