几何平均数,算术平均数,调和平均数,平方平均数的大小关系

Answer 1

调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。

调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)

算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n

平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]

这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn。

扩展资料：

1、区别

算术平均数和调和平均数是平均指标的两种表现形式。算术平均数和调和平均数并非两类独立的平均数;算术平均数和调和平均数的数值之间并无直接关系，也不存在谁大谁小的问题;不能根据同一资料既计算算术平均数，又计算调和平均数，否则就是纯数字游戏，而非统计研究。

2、关系：

算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。

计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X

参考资料：百度百科-调和平均数

参考资料：百度百科-算术平均数

参考资料：百度百科-平方平均数

参考资料：百度百科-几何平均数

Answer 2

调和平均数：A=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

几何平均数：B=(a1a2...an)^(1/n)

算术平均数：C=(a1+a2+...+an)/n

平方平均数：D=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]


这四种平均数满足 A ≤ B ≤ C ≤ D.

Answer 3

1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)
3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均数:Qn=√
[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn
(1)对正实数a,b，有a^2+b^2≥2ab
(当且仅当a=b时取“=”号)，a^2+b^2>0>-2ab
(2)对非负实数a,b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0
(3)对负实数a,b，有a+b<0<2√(a*b)
(4)对实数a,b(a≥b)，有a(a-b)≥b(a-b)
(5)对非负数a,b，有a^2+b^2≥2ab≥0
(6)对非负数a,b，有a^2+b^2
≥1/2*(a+b)^2≥ab
(7)对非负数a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2
(8)对非负数a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
(9)对非负数a,b，有a^2+ab+b^2≥3/4*(a+b)^2
2/(1/a+1/b)≤√ab≤a+b/2≤√((a^2+b^2)/2)
调和平均数是在电阻那里求出来的吧
-
-我现在高三了。也没有怎么设计到调和平均数
不过调和平均数充当的成分的作用就是
在可惜不等式里面做去分母的作用。。效果很好

Answer 4

调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=平方平均数
按这个顺序递增

Answer 5

我给你一个建议
立刻用1和2试一下
就都出来了