数学多个分式相加问题~数学高手进

Question

2/1+ 6/1+ 12/1+ 20/1+ 30/1··· +9900/1这条式的最后答案是什么
2/1是二分之一的意思

Answer 1

裂项相消！只讲思路 自己做！
2/1+ 6/1+ 12/1+ 20/1+ 30/1··· +9900/1
比如 1/6 可以裂为 (1/2)-（1/3）
1/12 可以裂为（1/3）-（1/4）
1/6+1/12有（1/3）可以消掉 其他以此类推 简记为 1/(n*（n+1）)=(1/n)-1/(n+1)
自己坐坐看吧

Answer 2

99/100
2=1*2，6=2*3，12=3*4……，一般的 第n项的分母为n（n+1），所以后面采取裂项相消的方法即可求解了。

Answer 3

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=99/100

Answer 4

2/1+6/1+12/1+……+99000/1=(1-2/1)+(2/1-3/1)+……+(99/1-100/1)=1-100/1=100/99百分之九十九