有理数练习题

Question

有理数的 加法 减法 乘法 除法练习题
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Answer 1

一、选择题。

1． 下列说法正确的个数是 ( )

①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的

A 1 B 2 C 3 D 4

2． a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )

A -b＜-a＜a＜b B -a＜-b＜a＜b C -b＜a＜-a＜b D -b＜b＜-a＜a

3． 下列说法正确的是 ( )

①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小

A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④

4.下列运算正确的是 ( )

A B －7－2×5=－9×5=－45

C 3÷ D －(-3)2=-9

5.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )

A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0

C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）

A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg

7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）

A ()5m B [1－()5]m C ()5m D [1－()5]m

8．若ab≠0,则的取值不可能是 （ ）

A 0 B 1 C 2 D -2

二、填空题。

9．比大而比小的所有整数的和为 。

10．若那么2a一定是 。

11．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是 。

12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。

13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。

14．规定a＊b=5a+2b-1,则(-4)＊6的值为 。

15．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b= 。

16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。

三、计算题。

17．

18. 8－2×32－(-2×3)2

19.

20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[-53]

21. –12 × (-3)2－(-)2003×(-2)2002÷

22. –16－(0.5-)÷×[-2-(-3)3]－∣－0.52∣

四、解答题。

23． 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。

25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次

－4
＋7
－9
＋8
＋6
－5
－2

（1） 求收工时距A地多远？

（2） 在第 次纪录时距A地最远。

（3） 若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求+…+的值。

参考答案：

一、选择题：1-8：BCADDBCB

二、填空题：

9．-3； 10．非正数； 11．； 12．2：00； 13．3．625×106； 14．-9； 15．5或-5； 16．6

三、计算题17．-9； 18．-45； 19．； 20．； 21．； 22．

四、解答题：23．-2×17×33； 24．0； 25．（1）1（2）五（3）12．3； 26．

2007-05-17 原创作品
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Answer 2

有理数的运算在有理数一章中占有重要地位，各地的中考试题中常涉及到有理数的运算问题，这些试题多数以选择题或填空题的形式出现。请看几例。
例1（2006年广东省中考试题）下列计算正确的是（ ）
A.-1+1=0 B. -2-2=0 C.3÷ =1 D.52=10.
分析:本题涉及到有理数的加、减、乘、除、乘方运算。其中A为加法运算，B为减法运算，C为除法运算；D为乘方运算。题目虽然简单，但如果不熟练掌握有理数的运算法则，易出现解题中的错误。
解：根据有理数的加法法则可知互为相反数的两个数的和为0，所以-1+1=0。而-2-2=-2+（-2）=-4，3÷ =3×3=9，52=5×5=25，所以B、C、D都不对，故A正确。
例2 （2006年杭州市中考试题） = （ ）。
A．-2 B.0 C.1 D.2
分析:本题涉及到有理数的乘法和加法混合运算.要选择正确答案,需要先计算,然后再对比四个选项.计算时应注意运算顺序,先算乘法后再算加法;在进行乘法运算时应注意符号问题.
解: =-1-1=-2,故选A.
例3 (2006年南昌市中考试题)下列四个运算中,结果最小的是( ).
A.1+(-2) B.1-(-2) (C)1×(-2) (D)1÷(-2).
分析:本题涉及到有理数的加、减、乘、除运算。要选择结果最小的，应按照有理数的运算法则计算出结果，然后再比较结果的大小。
解：1+(-2)=-1;1-(-2)=1+2=3; 1×(-2)=-2; 1÷(-2)=- ,因为-2<-1<- <3,
所以最小的数为-2.故选C.
例4 (2006年湖北十堰市中考试题)下列各式中，一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
分析:本题主要涉及有理数的乘方运算,通过计算四个选项的结果,然后确定正确答案.
解: 因为22=4,(-2)2=4,所以22=(-2)2;而其它的三个选项通过计算可知都不正确,故选A.
例5 (2006年山东济宁市中考试题) (-8)2006+(-8)2005能被下列数整除的是( ).
A. 3 B. 5 C.7 D.9
分析:本题涉及到幂的运算,要判断(-8)2006+(-8)2005能被哪个数整除,不能直接计算,可逆用乘法的分配律进行变形.
解: (-8)2006+(-8)2005=(-8)2005[(-8)+1]=(-8)2005×(-7)=7×82005. 因为7×82005是7的倍数,所以(-8)2006+(-8)2005能被7整除.故选C.

Answer 3

一、选择题。
1.
下列说法正确的个数是
(
)
①一个有理数不是整数就是分数
②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的
④一个分数不是正的，就是负的
A
1
B
2
C
3
D
4
2.
a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列
(
)
A
-b＜-a＜a＜b
B
-a＜-b＜a＜b
C
-b＜a＜-a＜b
D
-b＜b＜-a＜a
3.
下列说法正确的是
(
)
①0是绝对值最小的有理数
②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较，绝对值大的反而小
A
①②
B
①③
C
①②③
D
①②③④
4.下列运算正确的是
(
)
A
B
-7-2×5=-9×5=-45
C
3÷
D
-(-3)2=-9
5.若a+b＜0,ab＜0,则
(
)
A
a＞0,b＞0
B
a＜0,b＜0
C
a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D
a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6.某粮店出售的三种品牌的
面粉袋
上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,
(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差
(
)
A
0.8kg
B
0.6kg
C
0.5kg
D
0.4kg
7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是
(
)
A
()5m
B
[1-()5]m
C
()5m
D
[1-()5]m
8.若ab≠0,则的取值不可能是
(
)
A
0
B
1
C
2
D
-2
二、填空题。
9.比大而比小的所有整数的和为
。
10.若那么2a一定是
。
11.若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是
。
12.
多伦多
与北京的时间差为
–12
小时(正数表示同一时刻比
北京时间
早的时数)，如果北京时间是10月1日14:00，那么多伦多时间是
。
13上海浦东
磁悬浮铁路
全长30km，单程运行时间约为8min,那么
磁悬浮列车
的
平均速度
用科学记数法表示约为
m/min。
14.规定a*b=5a+2b-1,则(-4)*6的值为
。
15.已知=3，=2，且ab＜0,则a-b=
。
16.已知a=25,b=
-3,则a99+b100的末位数字是
。
三、计算题。
17.
18.
8-2×32-(-2×3)2
19.
20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[-53]
21.
–12
×
(-3)2-(-)2003×(-2)2002÷
22.
–16-(0.5-)÷×[-2-(-3)3]-∣-0.52∣
四、解答题。
23.
已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
24.在数1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答。
25.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。(单位:km)
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-4
+7
-9
+8
+6
-5
-2
(1)
求收工时距A地多远?
(2)
在第
次纪录时距A地最远。
(3)
若每km耗油0.3升，问共耗油多少升?
26.如果有理数a,b满足∣ab-2∣+(1-b)2=0，试求+…+的值。
参考答案:
一、选择题:1-8:BCADDBCB
二、填空题:
9.-3;
10.
非正数
;
11.;
12.2:00;
13.3.625×106;
14.-9;
15.5或-5;
16.6
三、计算题17.-9;
18.-45;
19.;
20.;
21.;
22.
四、解答题:23.-2×17×33;
24.0;
25.(1)1(2)五(3)12.3;
26.
2007-05-17
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Answer 4

同步练习：初一数学同步练习题与答案：
一、填空：
(1)若x<5，则|x-5|=______，若|x+2|=1，则x=______
(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那么(1/a)+b=_______
(3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______
(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中，一定表示正数的是______
(6)(-32)的底数是____，幂是____，结果是____
(9)一个三位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍小3，百位数字是十位数字的一半，用代数表示这个三
位数是_____
(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关，则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____
二、选择题：
(1)已知x<0，且|x|=2，那么2x+|x|=(
)
A、2
B、-2
C、+2
D、0
A、x>0,y>0
B、x<0y<0
C、x>0,y<0
D、x<0,y>0
(3)如果一个有理数的平方根等于-x，那么x是(
)
A、负数
B、正数
C、非负数
D、不是正数
(4)若m,n两数在数轴上表示的数如图，则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是(
)
A、n<m<-n<-m
B、m<n<-m<-n
C、n<-m<m<-n
D、n<-n<m<-m
(5)如果|a-3|=3-a，则a的取值范围是(
)
A、a≥3
B、a≤3
C、a＞3
D、a＜3
三、计算：
四、求值：
(4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值
(5)试证明当x=-2时，代数式x3+1
的值与代数式(x+1)(x2-x+1)
的值相等
五、
(1)化简求值：
-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2,
y=1/2
(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5，求当x
=2
时，ax3+bx-17的值
(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中，只有常数项-3，求a与b的关系
六、选作题：
(2)用简便方法指出下列各数的末位数字是几：
①2019
②2135
③2216
④2315
⑤2422
⑥2527
⑦2628
⑧2716
⑨2818
⑩2924
答案：
一、⑴5-x，-1或-3
⑶4.08×106
⑸a2+1
⑹3
,
32,
-9
⑺五
四
1/3
⑻3
,
5
⑽17
二、⑴B
⑵B
⑶D
⑷C
⑸B
三、⑴2
⑵-5
⑶-43
⑷0
四、⑴0.1
⑵b=3cm
⑶3
⑷11
⑸略
五、⑴x2-xy-4y2值为1
⑵值为-29
⑶a与b互为相反数（a=1,b=-1）
六、⑴0.99
⑵①0
②1
③6
④7
⑤6
⑥5
⑦6
⑧1
⑨4
⑩1
可以参考一下~

Answer 5

hj