因为-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
则y=2sina+2cosa,
因为(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90
由辅助角公式：
y=2根号2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根号2
2.向量法
设a=(1,1),b=(根号(1-x),根号(x+3))
y=a·b=|a||b|cosa
=2根号2cosa
因为b在第一象限，cosa属于(0,45)
即
2<=y<=2根号2
3.判别式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解，
可得2<=y<=2根号2本回答被提问者采纳
最好用极值。
求函数y=根号(1-x)+根号(x+3) 的值域
解：y=√(1-x)+√(3+x).易知，函数定义域为[-3,1],且y≥0.两边平方得:y²=4+2√[4-(x+1)²].对于4-(x+1)²,易知，当-3≤x≤1时，2≤4-（x+1)²≤4.===>√2≤√[4-(x+1)²]≤2.===>4+2√2≤y²≤8.===>√(4+2√2)≤...
求Y=根号(1-X )+根号(X+3)的值域
答：y=√(1-x)+√(x+3)>0 对方程两边平方得：y^2=1-x+2√[(1-x)(x+3)]+x+3 =4+2√(-x^2-2x+3)=4+2√[-(x+1)^2+4]所以：4+2√(-4+4)<=y^2<=4+2√(0+4)所以：4<=y^2<=8 解得：2<=y<=2√2 所以：值域为[2,2√2]...
求函数y=√1-x+√x+3的值域
得2√(1-x)=2√(x+3)； 即有1-x=x+3； 2x=-2，故得驻点x=-1；当x<-1时y'>0；当x>-1时y'<0；故x=-1是极大点；极大值y=y(-1)=2√2；在区间端点上，y(-3)=2+0=2；y(1)=0+2=2；∴2≦y≦2√2就是该函数的值域。
函数y等于根号下1减x加上根号下x加3的值域(相对下答案.)
y=√(1-x) + √(x+3)定义域1-x>=0,x+3>=0 -3=0 所以y>0 注：上2式不可能同时为0,所以不是y>=0 y^2=1-x+2[√(1-x)√(x+3)]+x+3 =4+2√(-x^2-2x+3)=4+2√[-(x+1)^2+4]-3
怎么用求导的方法求函数y=根号下(1-x)+根号下(x+3)的值域
1-x)-(x+3)]=(1\/4)[√(1-x)-√(x+3)]\/(1-x)令y'=0，则可解得 x=-1；所以，当-3＜x＜-1时，y'≥0，y递增，且y(x=-3)=2，y(x=-1)=2√2；当-1＜x＜1时，y'＜0，y递减，且y(x=1)=2；可见，y的值从2递增到2√2，再递减到2，所以，值域为【2，2√2】...
y=根号下1一x十根号下x+3的值域
0～2根号2吧
函数f(x)=根号1-x+根号x+3的值域是
(1-x)(x+3)]=4+2√(-x²-2x+3)=4+2√[-(x+1)²+4]定义域1-x>=0,x+3>=0 -3<=x<=1 所以x=-1，-(x+1)²+4最大=4 x=-3或1，-(x+1)²+4最小=0 所以y²最大是4+2√4=8，最小是4+2√0=4 所以值域[2,2√2],...
对于函数Y=√1-X+√X+3 怎么求值域呢? 听说可以用三角代换,也可以两 ...
两边平方得：Y^2=4+2√【（X+3）（1-X）】（Y>0）y的大小取决于根号内数值的大小。因为根号内数值大于等于0，所以y^2≥4，y≥2 又因为根号内（X+3）（1-X）最大值为x=-1时，√【（X+3）（1-X）】=2 所以y^2≤8 则结果为2≤y≤2√2 ...
已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2...
1,定义域-3<=x<=1 值域：柯西不等式 [√(1-x)+√(x+3)]^2<=2[((1-x)+(x+3)]=8 f(x)<=2√2 x=1或x=-3时f(x)最小值是2 值域[2,2√2]2,f(x)=2 F(x)最小值=5\/2 f(x)=2√2 F(x)最大值=9√2\/4 ...
f(x)=根号(1-x)+根号(x+3)-1求值域
根号内的数值不能小于零，可以知道这两个根号内含X的两个不等式，为：1－X大于等于0且X＋3大于等于0；解出得：X小于等于1且X大于等于－3，当X＝1时，函数值最大，f(x)=1；当X＝－3时，函数值最小，f(x)=1；值域就为【1，－3】～～...
