16#槽钢的承载力

Question

16#槽钢口朝下，平放，3米长，谁能帮我算一下他的承载力！拜托，急
16#槽钢口朝下，平放，3米长，两头固定，中间悬空，谁能帮我算一下他的承载力！计划承载力是700kg，帮我列一个公式。谢谢了。

Answer 1

　以10号槽钢为例；
1、首先查查10号槽钢的一些基本参数（单位长度重g、截面模量W），查《机械设计手册》g=10kg/m=0.1kg/cm，W=39.4cm³
　　2、查普通槽钢的容许应力b（即限制工字钢材料最大只能承受多大的力，这个是国家规定的），因为普通槽钢是Q235型号的碳素钢，结构容许应力[b]=1400kg/c㎡
　　3、列出承受弯矩最大计算公式：M=1/8GL²-1/8gL²，（L=600cm，G：计算最大均布荷载，g：同前）
　　4、因为M/W=b，所以：W×b=M=1/8L²（G-g)：则：G-g=39.4×1400×8/600²=1.226kg/cm
　　G=1.226+0.1=1.33kg/cm=132.5kg/m，这是容许在6米范围内均匀放132.5kg/m的重量
　　5、求集中荷载：M=1/4PL+1/8gL²=1/4×600P+1/8×0.1×600²=39.4×1400=55160kg-cm
　　P=(55160-1/8×0.1×600²)×4/600=337.73kg，即跨中可以承受337.73kg的力。

Answer 2

最不利情况：700kg集中力作用于梁跨中。

跨中弯矩M=7x3x0.25=5.25KNm

梁截面特性W>=5,250,000/215=24418.6mm3

16a#槽钢口朝下放，Wy=16300<24418.6不满足设计要求。

20b#槽钢Wy=25900>24418.6,满足设计要求。为了安全起见，至少选用20b#以上槽钢。推荐使用22b#槽钢Wy=30000，留有20%左右富裕系数，并且每米重量增加不到4kg。

Answer 3

一、梁的静力计算概况

1、单跨梁形式： 两端固定梁

2、荷载受力形式： 1-1

3、计算模型基本参数：长 L =3 M

4、集中力：标准值Pk=Pg+Pq =36+36=72 KN

设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ =36*1.2+36*1.4=93.6 KN

二、选择受荷截面

1、截面类型： 槽钢： [ 16a

2、截面特性： Ix=866cm4 Wx=108cm3 Sx=63.9cm3 G=17.2kg/m

翼缘厚度 tf= 10mm 腹板厚度 tw= 6.5mm

三、相关参数

1、材质 ：Q235

2、x轴塑性发展系数γx：1.05

3、梁的挠度控制 ［v］：L/250

四、内力计算结果

1、支座反力 RA = RB =46.8 KN

2、支座反力 RB = Pd / 2 =46.8 KN

3、最大弯矩 Mmax = Pd * L / 4 =70.2 KN.M

五、强度及刚度验算结果

1、弯曲正应力σmax = Mmax / (γx * Wx)＝619.05 N/mm2

2、A处剪应力 τA = RA * Sx / (Ix * tw)＝53.13 N/mm2

3、B处剪应力 τB = RB * Sx / (Ix * tw)＝53.13 N/mm2

4、最大挠度 fmax = Pk * L ^ 3 / 48 * 1 / ( E * I )=22.7 mm

5、相对挠度 v = fmax / L =1/ 132.1

弯曲正应力 σmax= 619.05 N/mm2 > 抗弯设计值 f : 215 N/mm2 false!

支座最大剪应力τmax= 53.13 N/mm2 < 抗剪设计值 fv : 125 N/mm2 ok!

跨中挠度相对值 v=L/ 132.1 > 挠度控制值 ［v］:L/ 250 false!

验算未通过！