六年级数学应用题
1、甲、乙两框苹果重量之比是4:5,如果从乙中取6千克放入甲,则两框重量之比是5:4,两框共有多少千克?
假设两框共有X千克
(4/9X+6):(5/9X-6)=5:4
2、一个数,如果把它的小数部分扩大3倍就是4.1,如果把它的小数部分扩大9倍便是8.3,这个数是多少?
(1)整数部分+小数部分的3倍=4.1
(2)整数部分+小数部分的9倍=8.3
2式减去1式
(整数部分+小数部分的9倍)-(整数部分+小数部分的3倍)=8.3-4.1
小数部分的6倍=8.3-4.1
小数部分=0.7
整数部分:2
这个数是:2.7
3、有一块铜锌合金,铜与锌重量的比是2:3,现在加入6克锌,共得新合金36克,求新合金内铜与锌重量的比。
铜:(36-6)÷(3+2)×3=18
锌:(36-6)÷(3+2)×2=12
新合金内锌:12+6=18
铜:锌=18:18=1:1
4.操场上有一圆形花坛,在花坛四周每隔2dm摆放一盆花,一共摆了157盆。这个花坛的半径有多少米?
圆形花坛的周长:
2×157=314(分米)
圆形花坛的半径:
314÷3.14÷2=50(分米)
5.运动场的跑道中间是一个长100米,宽40米的长方形,两头是半圆形。为了平整场地,拉来8车黄沙,每车7立方米,要尽量均匀铺在跑道内,你认为应该怎么分配呢?(π取3.14)
运动场的面积:
长方形+圆100×40+3.14×(40÷2)×(40÷2)=5256(平方米)
拉来多少黄沙
7×8=56(立方米)
黄沙均匀铺在跑道内的厚度
56÷5256≈0.01(米)
6.一个等腰三角形的一个底角度数是顶角的二分之一,这个三角形的顶角是多少度?
把一个底角度数看作1份
顶角就是2份
1份:
180÷(1+1+2)=45
顶角就是2份
45×2=90
7.一个圆的周长和直径相加的合适20.7米,这个圆的面积是多少平方米?
周长=3.14×直径
圆的周长和直径相加的和是20.7米
也就是:
3.14×直径+直径=20.7米
直径×(3.14+1)=20.7
直径:20.7÷(3.14+1)=5
半径:5÷2=2.5
面积:3.14×2.5×2.5
8.小明寒假共放了45天,其中三分之一的时间在乡下姥姥家,九分之二的时间外出旅游,剩余的时间休息,学习,请你提出几个问题,并请你提出三个问题,并列式解答。
1:还剩下几分之几的时间休息
1-1/3-2/9
2:还剩下多少时间休息
45÷(1-1/3-2/9)
3:小明寒假外出旅游是多少天
45×2/9
9.寒假开始,红领巾志愿者参加社区劳动。有50%的同学扫楼道,有五分之二的同学运垃圾,在这些同学之中有7人两项都做,占志愿者总数的14%。志愿者共几人?除了扫楼道的和运垃圾的学生外,其他人擦窗户,擦窗户的几人?
在这些同学之中有7人两项都做,占志愿者总数的14%
志愿者总数的14%是7人
志愿者总数:7÷14%=50
志愿者有50%的同学扫楼道
扫楼道同学:50×50%=25
志愿者有五分之二的同学运垃圾
运垃圾同学:50×2/5=20
除了扫楼道的和运垃圾的学生外,其他人擦窗户,擦窗户的几人?
50-25-20+7=12
1.一条路,已修了全长的五分之三,还剩120千米没修.这条路全部有多少千米?
120÷(1-3/5)=300
2.小红看一本小说,第一天看了全书的五分之一,第二天看了全书的四分之一,还剩121页没有看,这本小说共多少页?
121÷(1-1/5-1/4)=220
10.用1200米布做一批服装,其中做裤子的用布量是坐上衣的五分之一,做上衣和裤子各用布多少米?
上衣:5份
裤子:1份
上衣:1200÷(5+1)×5=1000
裤子:1200÷(5+1)=200
11.仓库里有30吨粮食,第一次运走总数的五分之一,第二次运走二分之九吨.两次共用去多少吨?
30×1/5+9/2=10.5
12,加工一批零件,甲单独做12天完成,乙单独做15天完成.两队同时开工,几天能完成这批零件的五分之三?
3/5÷(1/12+1/15)=4
13.学校买回来30个篮球,(比足球的1/2还多10个),买来足球有多少个?(先补充条件,使它成为一道用两步计算的分数除法应用题,在解答).
(30-10)÷1/2=40
14.小明,小虎和小丽共有邮票38玫,如果小明再放入5玫,小虎拿出3玫,小丽拿出自己的一半,则三人邮票数量相等
总数+小明再放入5玫-小虎拿出3玫-小丽拿出自己的一半=三人邮票数量相等的3倍(也是小丽的一半的3倍)
38+5-3-小丽的一半=小丽一半的3倍
40-小丽的一半=小丽一半的3倍
40=小丽一半的3倍+小丽的一半
40=小丽一半的4倍
小丽的一半:10
小丽:20
15.现用70立方分米的木料生产一批桌子,每张桌子由一张桌面和四条桌腿组成,已知做一张桌面需6立方分米木料,做一条桌腿需2立方分米的木料。问:要用多少木料来生产桌面刚好配套?
解:假设70立方分米的木料可以生产桌子X张
6X+2×4×X=70
X=5
要用多少木料来生产桌面刚好配套
6×5=30
16.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑,同时从同一点出发,甲的速度为6米/秒,乙的速度为4米/秒。问当甲超过乙一圈时,乙跑了多少秒?甲跑了多少圈?
追及时间=追及路程÷追及速度
400÷(6-4)=200
问当甲超过乙一圈时,乙跑了200秒,甲也跑了200秒。
甲跑了6×200=1200
1200÷400=3
甲跑了3圈。
17.一个年级的所有学生去礼堂开会,若每张长凳坐5人,则少10张长凳;若每张长凳坐6人,则又余2张长凳。问学生人数和长凳分别是多少?
假设有长凳X张
5×(X+10)=6×(X-2)
X=62
18.一列客车长200米,一列货车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车位离开经过18秒,客车与火车的速度比是5:3.问两车每秒各行驶多少米?
两车从相遇到车位离开所行的路程是两车的车长和
(200+280)÷18=80/3是两车的速度和
客车与货车的速度比是5:3
客车:80/3÷(5+3)×5=50/3
货车:80/3÷(5+3)×3=10
19.一项工作,甲单独做,20小时完成;乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲乙合作,问:还需几小时完成?
甲的工效:1/20
乙的工效:1/12
(1-1/20×4)÷(1/20+1/12)=6
20.汶川大地震后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区。某企业向灾区捐助价值940000元的A,B两种帐篷共600顶,已知A帐篷每顶1700元,B帐篷每顶1300元,问A,B两种帐篷各捐多少顶?
假设A帐篷X顶,B帐篷(600-X)顶
1700×X+1300×(600-X)=940000
X=400
B帐篷600-400=200
21.有一瓶纯蜂蜜,第一次倒出四分之一后,用水加满;第二次倒出三分之一后,用水加满;第三次倒出四分之三后,用水加满。这时瓶中的水占几分之几?
找蜂蜜就可以
第一次:倒出四分之一还剩3/4
第二次倒出三分之一也就是3/4的1/3即3/4×1/3=1/4
还剩3/4-1/4=2/4=1/2
第三次倒出四分之三也就是1/2的3/4即1/2×3/4=3/8
还剩1/2-3/8=1/8
蜂蜜是1/8
水就是1-1/8=7/8
22.甲和乙都存粮10吨。如果把甲的五分之一给乙。现在两人的储存量一样多,原来两人各存粮多少吨?
甲的五分之一给乙。现在两人的储存量一样多
甲×(1-1/5)=乙+甲×1/5
且甲×(1-1/5)+(乙+甲×1/5)=10
也就是甲×(1-1/5)=10÷2
甲:6.25
乙:10-6.25=3.75
23.甲乙丙三人合修一围墙,甲乙合修5天完成1/3,乙丙合修2天完成余下的1/4,然后甲丙两人合修了5天才完工。整修工程的劳动报酬是600元。甲应分的多少元?
甲乙合修5天完成1/3
甲乙的工效和1/3÷5=1/15
乙丙合修2天完成余下的1/4
乙丙的工效和(1-1/3)×1/4÷2=1/12
乙丙合修2天完成余下的1/4,然后甲丙两人合修了5天才完工
甲丙的工效和(1-1/3)×(1-1/4)÷5=1/10
甲乙丙的工效和
(1/15+1/12+1/10)÷2=1/8
甲的工效1/8-1/12=1/24
甲的工作总量1/24×(5+5)=5/12
甲应分的多少元
600×5/12=250
26.一块长方形钢板长24分米,宽10分米,重6千克。从这块钢板上截下一个圆心角为120度,半径为9分米的扇形,截下的扇形钢板重多少千克?
每平方分米的钢板的重量
6÷(24×10)=0.025(千克)
从这块钢板上截下一个圆心角为120度,半径为9分米的扇形的面积
3.14×9×9÷360×120=84.78(平方分米)
扇形钢板重多少千克?
0.025×84.78=2.1195(千克)
27.父亲今年47岁,儿子今年20岁,问几年以前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍?(方程)
假设X年以前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍
47-X=(20-X)×4
X=11
28.需在一块直径为2分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形,它的面积是多少?三角形的面积是这块钢板面积的几分之几?
以半圆的直径为三角形的底,以半径为三角形的高的三角形是最大的三角形
它的面积是:2×(2÷1)÷2=1
半圆形的面积:3.14×(2÷1)×(2÷1)÷2=1.57
三角形的面积是这块钢板面积的几分之几?
1÷1.57=100/157
29.在一个除法算式里,被除数,除数,商与余数的和是49,已知商是7,余数是1,那么被除数是多少?
49-1-7=被除数+除数
被除数=商×除数+余数
49-1-7=商×除数+余数+除数
49-1-7=7×除数+1+除数
41-1=7×除数+除数
40=8×除数
除数:40÷8=5
被除数=商×除数+余数
被除数:7×5+1=36
30.A,B兄弟俩比岁数,A对B说,当我是你今年的岁数时,你才5岁。B对A说,当我长到你今年的岁数时,你就17岁了。问兄弟俩各多少岁?
小小:【——】
小的:【——】【--------】
大的:【——————---】【---------】
大大:【——————---】【---------】【---------】
大大与小小刚好相差3个年龄差
小小:【——】******5岁
小的年龄:(大大—小小)÷3+小小
(17—5)÷3+5=9
大大:【——————】【---------】【---------】******17岁
大的年龄:[(大大—小小)÷3+小小]+(大大—小小)÷3
[(17—5)÷3+5]+(17—5)÷3=13
8.甲、乙两班共有学生99人,如果抽调甲班人数的十分之一去乙班后,那么甲、乙两班人数的比为5:6。这两个班原有人数各是多少?
假设原来甲班的人数X人
X×(1-1/10):(99-X+X×1/10)=5:6
X=99
甲班人数50
乙班49
9.南宁市仙湖开发区要开辟一片土地,每天平整0.5公顷,60天可以完成任务。现在要求提前10天完成任务,每天要比原来多平整多少公顷?(列方程解)
假设每天要比原来多平整X公顷
0.5×60=(0.5+X)×(60-10)
X=0.1
10.农业银行想把5元的人民币220张,完全换成2角的,可以换多少张?(用两种方法解答)
5元=50角
一:50÷2×220=5500
二:5×220×10÷2=5500
七年级数学方程应用题
路程类型:
1.小刚同学在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?
2.某地的出租车计价标准如下:行程不超过3千米,收起步价8元,超出部分每千米路程收费1.20元。如果坐出租车付车费17.60元,问一共坐了多少千米的路程?
3.从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,路程近了30千米,而车的平均速度每小时增加了30千米,只需4小时即可到达。求甲、乙两地之间高速公路的路程。
4.一架飞机在两个城市之间飞行,顺风需要5小时30分钟,逆风需要6小时;一直风速是24千米/时,求两城市间的距离。
5.甲、乙两地相距1610千米,一列火车从甲地出发,每小时行驶90千米,一列快车从乙地出发,每小时行驶140千米,若两车同时出发,相向而行,求两车多少小时相遇?
6.某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地(C在AB之 间 ),共用4小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/小时,水流速度为0.5千米/时,若A、C两地的距离为8千米,求AB的距离?
7.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信送到某地,每小时走15公里,早到24分钟;如果每小时走12公里,就要迟到15分钟,原定时间是多少?他去某地路程有多远?
8.A、B两地相距37千米,甲、乙二人分别在两地同时出发,相向而行,半小时后二人还相距22千米,甲的速度是16千米/时,乙的速度是多少?
9.甲,乙两站间的路程为365km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶65km;慢车行驶了1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行85km,快车行驶了几小时与慢车相遇?
10.甲乙两人环湖竞走,环湖一周是400米,乙每分钟走80米,甲速是乙速的1 倍。若甲在乙前面100米,多少分钟后两人相遇?
13. 14.甲在城东,乙在城西,两人相距140千米,甲以3.2千米/时的速度向西行进,乙以3.8千米的速度向东行进,两人同时出发,则多少小时后,两人相遇。
数字类型:
1.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字3倍少2。若将三个数字颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求原来这三位数。
2.一个两位数,个位数字是十位数字的2倍,如果把十位数字与个位数字对调,那么所得到的新两位数比原两位数大36,求原两位数?
3.一个三位数,三个数位上的数字和是15,百位上的数字比十位上的数字多5,个位上的数字是十位上的数的3倍,求这三位数?
4.一个两位数,个位上数字是十位上数字的4倍,如果把个位上数字与十位上数字对调,所得的两位数比原数大54,求原来两位数?
5.有一个两位数,十位上的数是个位上数的2倍,如果把这两个数字的位置交换,那么所得的新数比原数小27,求这个两位数。
工作效率:
1.甲乙两人一起录入一篇50000汉字的文章,甲每分钟录入150个汉字,乙每分钟录入100个汉字。现在两人合作,多少时间可以完成这篇文章的录入。
2.1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨,每人每小时平均呼出二氧化碳38克,如果要吸收一万个人一天呼出的二氧化碳,那么至少需要多少公顷的树林。(一天按24小时计算;结果保留两位小数。)
3.一件工作,甲独做3小时完成,乙独做5小时完成,两人合作需要几小时完成?
4.一件工程甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。现在甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合作,剩下的部分要几小时完成?
利润问题:
1.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,有以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件服装仍获利15元,则这种服装每件的进价是多少元?
2.认购某公司三年期债券10000元,到期后共得本利和为12400院。问这种债券的年利率是多少?
3.一种药品现在的售价是56.1元,比原来降低了15%,问原售价多少元?
4.某商店售出。两件衣服,每件120元,其中一件赚30%,而另一件亏30%,那么这家商店是赚了还是亏了,或是不赚也不亏呢?
5.学校为了改善办学条件,从银行贷款100元,盖起了实验大楼,贷款年息为12%,房屋折旧每年2%,学校约1400名学生,仅贷款付息和房屋折旧两项,每个学生每年享受实验费是多少元?
6.某公司销售甲、乙两种球鞋,去年共卖出12200双。今年甲种鞋卖出的量比去年增加6%,今年乙种鞋卖出的量比去年减少5%,两种鞋的总销量增加了50双。去年甲、乙两种鞋各卖了多少双?
7.某种商品的进价是400元,标价为600元,打折销售时的利润率为5%,那么,此商品是按几折销售的?
8. 小赵去商店买练习本,回来后问同学:“店主告诉我,如果多买一些就给我八折优惠,我就买了20本,结果便宜了1.60元。你猜原来每本价格多少元?”
9.一件商品的成本是200元,提高30%后标价,然后打9折销售,则这件商品的利润是多少?
12.小明妈妈前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄。今年到期后,扣除20%利息税,所得利息正好为小明买了一个价值97.20元的书包。问小明妈妈前年存款多少元?
调配问题:
1.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人,这样比原来减少2组。问这些学生共有多少人?
2.在甲处劳动的有100人,乙处劳动的有88人,现在要甲、乙两处共调走70人,并使甲、乙两处留下的人数相等,那么应从甲、乙两处各调出多少人?
3.某班原分两个小组活动,第一组26人,第二组22人,根据学校活动器材的数量,要将第一组人数调整为第二组人数的一半,应从第一组调多少个人到第二组去?
5.在植树节活动中,某班种植了甲、乙两种树,已知种植甲树的棵数比总数的一半多56棵,种植乙树的棵数比总数的三分之一少14棵。问种了甲树、乙树各多少棵?
6.学校大扫除,某班原分成两个小组,第一组26人打扫教室,第二组22人打扫包干区。这次根据工作需要,要使第二组人数是第一组人数的2倍,那么应从第一组调多少人带第二组去?
一般类型:
1.一根铁丝,截下它的一半少1米,还剩5米,这根铁丝原长多少米?
3.干海参水发后,总量增加8.5倍,要得到380千克水发海参,应取干海参多少千克?
4.某班同学去社区参加植树。原计划一半同学参加劳动,每天植树40棵。完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天完成任务,假设每人的植树效率相同,问共植树多少棵?
5.黄豆生成豆芽后重量增加到原来的4.5倍,生成90千克豆芽需要黄豆多少千克?
6.一根铁线,第一次截去它的一半,第二次截去剩下的一半,还剩5cm,这根铁线原长多少米?
8. 有三桶油,地一桶重100千克,第二桶油比第一桶油少5千克,第三桶油是第二桶油的80%,第三桶油重多少千克?第三桶油比第一桶油重多少千克?
9.某校七年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可乘做64人,还需租用44座的客车多少辆?
11.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合二成的,共计有32块,已知黑色块数比白色块数的一半多2,问两种皮块各有多少?
12.黑色火药是由硫磺、木炭、火硝三种原料配成的,它们的比是2:3:15,要配制黑色火药150千克,三种原料各需要多少千克?
14.某学校七年级同学参加一次公益活动,其中15%的同学去作保护环境的宣传,剩下的170名同学去植树、种草。问七年级共有多少名同学参加这次公益活动?
15.军训时,把50名学生安排在9间宿舍,除一间还空4张床外,其余各宿舍全部住满,求每间宿舍有多少张床位?
讨论型难题:
1.中国民航规定,乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分没千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带35千克行李乘机,机票连同行李费共付1323元,求该旅客的机票价。
3.某银行设立大学生助学贷款,6年期的贷款年利率为6%,贷款利息的50%有国家财政贴补。某大学生预计6年后 能依次性尝还2万元,则他现在可以贷款的数额是多少万元?
6.某书店出售一种优惠购书卡,花300元买了、这种卡后,凭卡可在这家书店按7折购书。什么情况下购书合算?
8.学校准备添置一批课桌椅,原订购120套,每套100元。店方表示:如果多购,可以优惠。结果校方购了144套,每套减价3元,但商店获得同样多的;利润。求每套课桌椅的成本。
图形体积:
1.用一块长、宽、高分别为30cm、15cm、20cm的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为10cm的圆柱,求圆柱的高。
2.有一批截面是长40cm、宽20cm 的长方形铁锭,现要铸造一个156kg的零件,应截取多长的铁锭(铁锭7.8g/cm3)
4.圆柱甲的底面半径为1cm,高6cm ,圆柱乙的底面半径为2cm,若圆柱乙的体积是甲体积的2倍,求圆柱乙的高是多少cm?
5.一块长300厘米,宽150厘米,厚1厘米的钢板,经锻压后,宽度不变,长度增加了60%。锻压后的钢板厚度是多少厘米?
6.用一根直径10cm的圆柱形铅柱,铸造12只直径10cm的铅球,问应截取多长的铅柱?(球的体积为 )
7.将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方体铁盒,正好倒满,求圆柱形水桶的水高?(精确到1毫米,取π的近似值为3.14)
1(09安徽省卷)4.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】
A.8 B.7 C.6 D.5
2(09北京市卷)18.列方程或方程组解应用题:北京市实施交通管理新措施以来,全市公共交通客运量显著增加.据统计,2008年10月11日到2009年2月28日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间,地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?
3(09福建福州)17.(每小题8分,)(2)整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?.
4(09福建宁德)16.张老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y= .
5(09福建宁德)21.(本题满分8分)某刊物报道:“2008年12月15日,两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动,‘大三通’基本实现.‘大三通’最直接好处是省时间和省成本,据测算,空运平均每航次可节省4小时,海运平均每航次可节省22小时,以两岸每年往来合计500万人次计算,则共可为民众节省2900万小时……”根据文中信息,求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次.
6(09贵州安顺)24、(本题满分10分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1) 小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2) 请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由。
找了老半天累死了!选我最佳吧
字数限制只能发这么多,不够的话再给你……
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