同理a6+a14=a7+a13=a8+a12=a9+a11=2a10,所以9a10=171,a10=19
所以公差d=(19-9)/5=2
a6+a7+......a14=171
下面减上面（a6-a1)+(a7-a2)+...(a14-a9)=9*5d=45d=90
d=2
a1+a2+......+a9=81
a1+a9+a2+a8+a3+a7+a4+a6+a5=8a5+a5=9a5=81
a5=9
9a5=81
a5=9
a6+a7+......a14=171
9a10=171
a10=19
a10=a5+5d
19=9+5d
5d=10
d=2
∴9a5=81 9a10=171
∴a5=9 a10=19
∴d=(a10-a5)/5=2
已知在等差数列[an]中,a1+a2+...+a9=81,且a6+a7+...a14=171则a5=?公 ...
a4+a6=a3+a7=a2+a8=a1+a9=2a5,所以9a5=81,a5=9 同理a6+a14=a7+a13=a8+a12=a9+a11=2a10,所以9a10=171,a10=19 所以公差d=(19-9)\/5=2
等差数列{an}中,a1+a2+…+a9=81且a2+a3+…+a10=171,则公差d=___
∵a1+a2+…+a9=81 ①a2+a3+…+a10=171 ②②-①得，（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a10-a9）=9d=90∴d=10故答案为：10．
在等差数列an中,若a1+a2=9,a4=7,求a3 a9.为什么答案中有a1+a6=a3+a4...
证明：（1）因为{an}是等差数列，设其首项为a1，公差为d，所以am+an=a1+（m-1）d+a1+（n-1）d=2a1+（m+n-2）d．ap+aq=a1+（p-1）d+a1+（q-1）d=2a1+（p+q-2）d．因为m+n=p+q，所以2a1+（m+n-2）d=2a1+（p+q-2）d，所以am+an=ap+aq．所以 a1+a6=a3+a4...
在等差数列an中,a1+a2+a3a+a4=30,a5+a6+a7+a8=80,则a9+a10+a11+a12=...
因此a5+a6+a7+a8-(a1+a2+a3+a4)=16d a9+a10+a11+a12=a5+4d+a6+4d+a7+4d+a8+4d 因此a9+a10+a11+a12-(a5+a6+a7+a8)=16d 可以看到,三部分仍然等差 所以a9+a10+a11+a12=80+(80-30)=130
在等差数列{an}中,a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=24,求a7+a8+a9?
建议你这样试试看：在等差数列{an}中，通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1是第一项，又称首项，d是公差；应用通项公式可以对已知式和待求式化为首项和公差的二元一次方程组，a1+a2+a3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=8，整理得3a1+3d=8……①；a4+a5+a6=(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)=24，整理...
在等差数列an中,若a5+a6=10,a7+a8=12,则a9+a10
把a1+a2+a3+a4,a5+a6+a7+a8看作整体,有4个整体 d=2,a9+a10+a11+a12=14,a13+a14+a15+a16=16 S16=4(10+16)\/2=52 希望采用哦
等差数列{an}中,a1+a2+a3=12,a3+a4+a5=18,则a7+a8...
解答:解:设数列的公差为d，则 ∵a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=18，∴两方程相减可得9d=6，∴d= 2 3 ∴a7+a8+a9=a1+a2+a3+18d=12+18× 2 3 =24 故选:C.
等差数列{an}中,a1+a2……+a9=50,则a5=?
a1+a2+...+a9 =9a1+9x8xd\/2 =9a1+9x4d =9(a1+4d)=9a5=50 a5=50\/9
在等差数列{an}中,已知a1+a3+a5+a7+a9=75,则a2+a4+a6+a8的值为
a1+a3+a5+a7+a9=75 因为等差中项公式，所以a1+a9=2a5,a3+a7=2a5,所以5a5=75,a5=15 同理a2+a4+a6+a8=4a5 =4×15=60
在等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=27,则a7+a8+a9=( )A.36B.45...
∵数列{an}为等差数列，∴a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9构成等差数列，∴a7+a8+a9=9+2×18=45，故选B
