（2014?孝感）如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=kx(x＞0)经过斜边OA的中点C，与另一直角边交
（2014?孝感）如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=kx(x＞0)经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为______．
∵Rt△OAB中，∠OBA=90°，
∴CE∥AB，
∵C为Rt△OAB斜边OA的中点C，
∴CE为Rt△OAB的中位线，
∵△OEC∽△OBA，
∴
| OC |
| OA |
| 1 |
| 2 |
∵双曲线的解析式是y=
| k |
| x |
∴S△BOD=S△COE=
| 1 |
| 2 |
∴S△AOB=4S△COE=2|k|，
由S△AOB-S△BOD=S△AOD=2S△DOC=18，得2k-
| 1 |
| 2 |
k=12，
S△BOD=S△COE=
| 1 |
| 2 |
故答案为：6．
如图如图,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y=k\/x(k>0)经过斜边OA...
S△BOD=S△COE=k=6， 故答案为：6
(2014?深圳)如图,双曲线y=kx经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足AOAB=23,与...
解：过A作AE⊥x轴于点E．∵S△OAE=S△OCD，∴S四边形AECB=S△BOD=21，∵AE∥BC，∴△OAE∽△OBC，∴S△OAES△OBC=S△OAES△OAE+S四边形AECB=（AOOB）2=425，∴S△OAE=4，则k=8．故答案是：8．
(2014?北海)如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D...
解答：解：过D点作x轴的垂线交x轴于E点，∵△ODE的面积和△OBC的面积相等=k2，∵△OAC的面积为5，∴△OBA的面积=5+k2，∵AD：OD=1：2，∴OD：OA=2：3，∵DE∥AB，∴△ODE∽△OAB，∴S△ODES△OAB=（23）2，即k25+k2=49，解得：k=8．
如图,已知双曲线y=xk(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB...
解：过D点作DE⊥x轴，垂足为E，由双曲线上点的性质，得S△AOC=S△DOE=12k，∵DE⊥x轴，AB⊥x轴，∴DE∥AB，∴△OAB∽△OED，又∵OB=2OD，∴S△OAB=4S△DOE=2k，由S△OAB-S△OAC=S△OBC，得2k-12k=6，解得：k=4．故答案为：4．
如图,已知双曲线y=k\/x(k>0)经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D,与直角...
解 作DH⊥x轴 可知DH为中位线 设：D（a，k\/a）∴C（2a，k\/2a），B(2a，2k\/a）∴2a·（2k\/a-k\/2a）=6 k=2
...在x轴上,点A在第二象限,已知双曲线y=kx(k<0)经过Rt△OAB斜边OA...
（1）∵D是OA的中点，点A的坐标为（-6，4），∴D（?62，42），即（-3，2），故答案为：（-3，2）；（2）∵D（-3，2）在反比例函数y=kx的图象上，∴k=（-3）×2=-6，∴S△OBC=12×6=3，∴S△AOC=S△AOB-S△OBC=12×6×4-3=9．故答案为：9．
如图,已知双曲线y=k\/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边...
解：设点A（a，0）B（a，b）a>0,b>0 过点D作DE垂直x轴于E,D是OB的中点坐标（x，y）x=(0+a)\/2=a\/2 y=(0+b)\/2=b\/2 将D代入y=k\/x ab=4k S△OAB=1\/2*a*b=1\/2ab=2k y=k\/x和x=a联立 y=k\/a 点C（a，k\/a）S△OAC=1\/2×a×k\/a=1\/2k S△OBC=S△OAB...
...rt三角形ABOAB垂直于X轴于点b,斜边AO=10sin角AOB=3\/5反比例函数y=...
解：∵斜边AO=10，sin∠AOB=35，∴sin∠AOB=ABOA=AB10=35，∴AB=6，∴OB=102-62=8，∴A点坐标为（8，6），而C点为OA的中点，∴C点坐标为（4，3），又∵反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过点C，∴k=4×3=12，即反比例函数的解析式为y=12x，∵D点在反比例函数的图象上，且它的横...
...双曲线y=k\/x(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交...
点D在双曲线Y=K\/X上，且点D的坐标容易求出是（-3，2）把（-3，2）代入Y=K\/X得到：k=-6 函数解析式是y=-6\/x 点C的横坐标是-6 把x=-6代入y=-6\/x中得到y=1 所以点C坐标是C（-6，1）所以：三角形AOC的面积=△OAB的面积-△OCB的面积 =（6×4÷2）-（6×1）÷2 =12-3 ...
...双曲线y=k\/x(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交...
分别过A、D作AM⊥X轴于M，作DN⊥X轴于N，∵D为OA的中点，∴DN是ΔOAM的中位线，∴DN=1\/2AM=2，ON=1\/2OM=3，∴D(-3，2)，∴2=K\/(-3)，K=-6，Y=-6\/X，令Y=4得，X=-3\/2，∴C(-3\/2，4)，AC=AB-BC=6-3\/2=9\/2，SΔOAC=1\/2AC*OB=9。
