（2013?百色一模）如图，已知直线l：y＝33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线

Question

（2013?百色一模）如图，已知直线l：y＝33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（　　）A．（0，128）B．（0，256）C．（0，512）D．（0，1024）

Answer 1

∵直线l的解析式为；y=

3

3

x，
∴l与x轴的夹角为30°，
∵AB∥x轴，
∴∠ABO=30°，
∵OA=1，
∴OB=2，
∴AB=

3

，
∵A₁B⊥l，
∴∠ABA₁=60°，
∴A₁O=4，
∴A₁（0，4），
同理可得A₂（0，16），
…
∴A₄纵坐标为4⁴=256，
∴A₄（0，256）．
故选B．