线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。追问
我觉得能推出啊
你复制别人的答案呵呵呵，然后还加了一段废话
rank（B）≤rank（A）并不能推出B能被A表示，举个例子：
B={（1,1,3）}，A={(1,1),(2,3)}这里rankA=2（可以表示出整个二维平面向量），rank B=1（表示的是（1，1,3）方向的立体空间中的直线）显然B不能由A来表示的。追问
定理三只是必要条件？
追答rank（B）≤rank（A）并不能推出B能被A表示，反例如上。难道我说的还不够清楚？？？
追问我知道了，谢谢
本回答被提问者和网友采纳定理2是R（A）=R（A|B）
定理3是R（B）<=R（A）
线性代数,定理2和3这两个不矛盾吗?不都是在讲一种意思啊?
不矛盾，定理二是充要条件，但是定理三关于条件中rank的不等式只是一个必要条件，所以讲的还是有区别的，rank（B）≤rank（A）并不能推出B能被A表示。线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而...
线性代数,这里的定理2怎么理解呀,完全看不懂。。。
举个例子，假定A是10阶矩阵，有3个不同的特征值λ1,λ2,λ3，代数重数分别是2,3,5 λ1的线性无关的特征向量是x1,x2 λ2的线性无关的特征向量是y1,y2（也就是说这里λ2的几何重数只有2）λ3的线性无关的特征向量是z1,z2,z3,z4（也就是说这里λ3的几何重数只有4）那么x1,x2,y1,y...
线性代数的这个定理是不是有问题啊!!!
这个定理肯定没问题，零向量可以由任何一个同维向量组线性表示啊，与这个向量组线性无关根本就没关系啊，只是如果这个向量组线性无关，那么表示式只有平凡表达式一种形式。注意：含有零向量的向量组一定线性相关。满意请采纳，不懂可追问。
线性代数的两个定理对比问题
根据定理4我们已经知道如果系数行列式非零，非齐次线性方程组一定是有唯一解的，那么定理4’ 中的“如果线性方程组（11）无解或有两个不同解”就是说方程组无解或有无穷多解，也就是没有唯一解，所以系数行列式等于零（与定理4刚好构成逆否命题）对于齐次线性方程组来说，一定有解，零解始终存在，所...
线性代数中,向量空间的子空间的“和”与“直和”,这两个概念的区别是...
第二个定理则像是对直和空间的向量进行编码规则，任何直和空间中的向量都可以由构成它的子空间的向量线性组合而成，且这种组合方式是唯一的。这就像一个密码，每个子空间的向量是解码的密钥，组合起来就是整个问题的解答。直和的魅力在于，它提供了一种策略——“分治法”：将大问题分解成若干小问题，...
线性代数,这个为什么,不是整体无关,部分无关吗。部分相关整体相关吗。图...
这不是整体与部分的关系 整体与部分是 向量组 与 其 部分向量构成的向量组 这个定理是 添加去掉分量的问题
线性代数有关线性方程组的两个小问题
回答：1、非齐次线性方程组的任意两个解相减后都是对应的齐次线性方程组的解:Aa1=Aa2=Aa3=b,所以A(a1-a2)=A(a2-a3)=A(a3-a1)=0。 至于a1-a2,a1-a3的线性无关,可反证,假设线性相关,则存在非零数k,使得a1-a2=k(a1-a3),所以(1-k)a1-a2+ka3=0,所以a1,a2,a3线性相关,矛盾。 2、...
线性代数的。请问这是什么定理,怎么得出的?
这个不是什么定理。1处说明x3和x1,x2线性相关，2处说明x4和x1,x2线性相关，这样r(x1,x2,x3,x4）肯定是小于等于2啊。总共就4个，知道x3,x4可以用x1,x2线性表示。那么x1,x2,x3,x4中线性无关的肯定至多是2个了（比如x1,x2）
线性代数2个问题和极限问题(1,2急需求助,3已经解决)
我来说说你的第二个问题 首先就是不同特征值的特征向量必无关 这是肯定的 那么它们的特征向量就能组成p矩阵 但是如果特征值有k重根 那么它就至多有k个线性无关的特征向量 换言之 就是也可能有相关的特征向量 那么在这种情况下 这个矩阵是不可能构成p矩阵用来化相似对角型的。所以遇到重根的时候就...
什么样的矩阵集合是线性空间?
,然而“按照现行的国际标准,线性代数是通过公理化来表述的,它是第二代数学模型,...,这就带来了教学上的困难。”事实上,当我们开始学习线性代数的时候,不知不觉就进入了“第二代数学模型”的范畴当中,这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化,对于从小一直在“第一代数学模型”,即以实用为导向的、...
