求函数y=3?x2+2x+3的定义域、值域和单调区间
x2+2x+3＞0．∴0＜3u≤34，即值域为（0，81]．（3）当x≤1时，u=f（x）为增函数，y=3u是u的增函数，由x越大推出u越大，u越大推出y越大即x越大y越大∴即原函数单调增区间为（-∞，1]；其证明如下：任取x1，x2∈（-∞，1]且令x1＜x2则f(x1)f(x2)=3?x21+2 x1+3÷3?...
1.求函数y=3的(-x平方加2x加3次方)的定义域、值域和单调区间。
x^2+2x+3 = (x+1)^2 +2,所以定义域是整个实数轴.当x=-1时y的分母最小,所以值域是(0,1\/2].由x=-1是y的最大值,所以当x在区间[-1,正无穷)单调下降,在区间(负无穷,-1]单调上升
求函数y=log2(x2+2x+3)的定义域、单调区间和值域
令t=x2+2x+3＞0，求得x∈R，故函数y的定义域为R．根据复合函数的单调性，函数y的增区间即函数t=x2+2x+3在R上的增区间，函数y的减区间即函数t=x2+2x+3在R上的减区间．利用二次函数的性质可得函数t的增区间（-∞，-1），减区间（-1，+∞），故函数y的增区间（-∞，-1），减区间...
函数y=x^2+2x+3,已知它的定义域求值域。
y=x^2+2x+3=(x+1)^2+2 y在x=-1时取最小值2，当x<=-1时，单调递减，当x>-1时单调递增 据此，可以判断当x属于不同的定义域时，y的取值范围：（1）X属于R，y∈[2,+∞）（2) X≥0,定义域在x=-1右侧，函数单增，在x=0处最小，y∈[3,+∞）(3)X∈{-2,2},定义域包含x=...
求解函数y= x【平方】+2x+3的值域
y=x²+2x+1+2=(x+1)²+2 ∵(x+1)²≥0 ∴(x+1)²+2≥2，即：y≥2 ∴函数的值域是[2，+∞)
函数y=ln(?x2+2x+3)x的定义域为__
要使函数有意义，则?x2+2x+3＞0x≠0，即x2?2x?3＜0x≠0，即-1＜x＜3且x≠0，故函数的定义域为{x|-1＜x＜3且x≠0}，故答案为：{x|-1＜x＜3且x≠0}
求函数y=3^(-x^2+2x+3)的定义域,值域和单调区间
定义域显然是全体实数 -x^2+2x+3 =-（x-1)^2+4<=4 所以值域为（0，81]（负无穷，1]是单调增区间，（1，正无穷）是单调减区间
已知函数y=x²+2x+3,根据所给定义域求其值域?
所以y最小值=0+0+3=3所以y∈[3,+∞]3 因为x=-1时y最小因为-1∈[-2,2],所以y最小=2,因为2离对称轴较远所以y最大=4+4+3=11 所以y∈[2,11]4可以逐个求出y值为3,2,3,6,11所以y的值域为y∈{2,3,6,11},6,已知函数y=x²+2x+3,根据所给定义域求其值域 1：x∈R ...
求函数y等于3的负x的平方加2x加3次方的定义域
显然，函数y=3^(-x²+2x+3)定义域是：(-∞，+∞)∵y′=(-2x+2)*3^(-x²+2x+3)令y′=0，得 x=2 当x<2时，y′>0 当x>2时，y′<0 ∴（-∞，2）是函数y的单调递增区间，（2，+∞）是函数y的单调递减区间。而且x=2是极大点，即极大值y(2)=27。∵当x->±...
