用1，3，4，5，7，9这六个数字组成的六位数中，能被11整除的最大数为多少

Answer 1

被11整除的条件是：奇数位的数字之和与偶数位的数字之和的差能被11整除.
设“奇数位的数字之和”=a 、“偶数位的数字之和”=b 则b大于等于（1+3+4）=8
则a+b=1+3+4+5+7+9=29
如果“奇数位的数字之和”－“偶数位的数字之和”＝0那么a-b=0 ,所以 a =b= 29/2 不是整数不成立　
如果“奇数位的数字之和”－“偶数位的数字之和”＝正负11那么a-b=11 ,所以 a=20 、b=9 或者a=9 .b=20
由大到小验算：a=4+7+9、b=1+3+5 或者a=1+3+5 .b=4+7+9
所以所求的数为：957341
如果“奇数位的数字之和”－“偶数位的数字之和”＝正负22
那么a-b=7 ,不成立 因为 b大于等于（1+3+4）=8