1、若r（A）=n，则r（B）＜n，即BX=0有非零解
2、若r（B）=n，则r（A）＜n，即AX=0有非零解
3、若r（A），r（B）都＜n，那么Ax=0，Bx=0都有非零解。
综上所述，Ax=0，Bx=0中必有一个有非零解。
newmanhero 2015年1月17日21:56:30
希望对你有所帮助，望采纳。追问
为啥ABX有非零解 所以r(AB)＜n
？
追答你是不是零基础？
根据定理，当齐次线性方程组Ax=0有非零解时，r（A）＜n
定理这里我就不证明了。你去看看书吧。
哦 就是 哈哈
追答定理通过证明A的n维列向量线性相关（即有解）来证明r(A)＜n
追问嗯嗯
线代 为什么 正定 ,方程组就只有0呢解
因为正定的定义就是，对于任意不等于0的x，有f(x)大于0 而其次方程组是肯定有0解的，因此正定齐次方程组有且只有0解
线代 为什么?
因为ABX=0有非零解，所以 r（AB）＜n 1、若r（A）=n，则r（B）＜n，即BX=0有非零解 2、若r（B）=n，则r（A）＜n，即AX=0有非零解 3、若r（A），r（B）都＜n，那么Ax=0，Bx=0都有非零解。综上所述，Ax=0，Bx=0中必有一个有非零解。newmanhero 2015年1月17日21...
线代为什么引入正交矩阵?
1.简化计算：正交矩阵具有很好的性质，例如它们的逆矩阵就是它们的转置，这使得在进行矩阵运算时可以大大简化计算过程。2.解决线性方程组：正交矩阵在解决线性方程组问题中有着重要的应用。由于正交矩阵的列向量是相互正交的，因此它们构成了一个基，可以将任意的向量表示为这些基向量的线性组合，从而将求解...
线代,为什么≠0有零解,而不是等于零?
如果其不等于0 就说明系数矩阵是满秩的 那么只有每个变量都等于0时 方程组才能得到满足 于是就是为零解 记住解向量的个数为n -R(A)如果满秩，即R(A)=n，所以向量个数为0，只有零解
线代 为什么推论里非要N个,相异,的?非常感谢
则α1，α2，…，αn线性无关。若A有n个相异的特征值λ1，λ2，…，λn，那么它一定有n个线性无关的特征向量α1，α2，…，αn。n阶矩阵A可对角化，充分必要条件是A有n个线性关系的特征向量。newmanhero 2015年1月10日11:05:37 希望对你有所帮助，望采纳。
线代,为什么配方法化二次型为标准型求出变换矩阵以后要特意写它的行列式...
配方法所得变换 X=CY 必须是可逆变换 所以要求矩阵C是可逆矩阵 行列式|C|≠0即表示是可逆变换
为什么线代中的I是单位矩阵
线性代数(linear algebra)涉及的运算主要是称为加减和数乘的线性运算，这些线性运算须满足一定的性质进而构成线性空间.线性代数需要解决的第一个问题就是求解来源于实际应用问题的线性方程组.性代数的研究对象是线性空间，包括其上的线性变换.它与高等代数、近世代数的研究对象略有所不同.
线代。为什么对应入=1的特征向量有两个,而对应入=-2的特征向量只有一个...
因特征值方程是 n 次方程，则有 n 个根(含重根)，故一般情况说有 m 个特征值是包括重根的。但本题，前面这句话是 “ 如果入1……入m各不相等 ”，也就是说 m 个特征值没有重特征值，都是独立特征值。
线性代数中1.为什么要正交化,2.为什么要单位化.具体解释下谢谢_百度知 ...
张宇线代讲得很清晰，用坐标系来理解更容易。拿三阶来说就是三个维度为立体，二次型转换相当于将原来的坐标整个以原点为定点转一定角度。然后得到一个新的三维空间坐标系，为了保证坐标轴都垂直对应线代里面的正交化，为了保证新坐标长度不变则要进行单位化。当维数高了就无法用空间理解，但依然可以根据...
线代如图,为什么划线那里能直接代替第一行行列式,而下面M的式子是直接...
那么行列式就不同，哪里不同呢？显然是第1行不同。即将第1行置换了。一个元素的代数余子式与该元素无关。这就是为什么要替换了。余子式与代数余子式只是有符号的差别 Aij = (-1)^(i+j)Mij newmanhero 2015年5月25日15:56:51 希望对你有所帮助，望采纳。
