命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立（ ）A．不成立B．成立
命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立（ ）A．不成立B．成立C．不能断定D．能断定
∴a1=S1=2-3=-1，
n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n2-3n）-[2（n-1）2-3（n-1）]=4n-5，
n=1时，上式成立，
∴an=4n-5，
∴an+1-an=[4（n+1）-5]-（4n-5）=4，
∴数列{an}一定是等差数列．
故选：B．
已知数列{an}的前n项和Sn=2n方-3n 1.求{an}的 通项公式 2.证明{an}...
an=Sn-Sn-1=-2n+2 an-1=-2(n-1)+2 an-an-1=-2 所以an是等差数列 其实数列{an}是等差数列的充要条件就是前n项和能用Sn=An^2+Bn(A不等于0)表示
已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n平方-3n。怎么求通项公式?怎样证明数 ...
an=Sn-S（n-1）=2n^2-3n-（2n^2-7n+5）=4n-5（n大于等于2）。又因为a1=4×1-5=-1，S1=2×1^2-3×1=-1，a1=S1，可得：an=4n-5（n为正整数）。又a（n+1）=4（n+1）-5=4n-1，a（n+1）-an=4n-1-（4n-5）=4，与项数n无关，则可以得出此数列为一个等差数列，且d...
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下，当n=1时，S1=a1，符合题意。d=an-an-1=2 易得an是等差数列！
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-2n+3,求数列{an}的通项an,并判断数列{an...
解：由已知：S n =n 2 -2n+3，所以，S n-1 =(n-1) 2 -2(n-1)+3=n 2 -4n+6, 两式相减，得：a n =2n-3(n 2),而当n=1时,a 1 =S 1 =2,所以a n = 2（n=1）an=2n-3（n≥2）. 又a 2 -a 1≠ a 3 -a 2 ，故数列{a n }不是等差数列。满意请采纳 ...
已知数列{An}的前项n和为Sn=N平方—2N+3,求数列{An}的通项公式,并判断...
当n=1时，a1=s1=2 当n=k时，an=sn-s（n-1）=2n-3，所以an是除首项之外的等差数列
已知数列{an}的前n项和为sn=2n^2-30n,求这个数列的通项公式,是等差数列...
Sn=2n^2-30n S(n-1)=2(n-1)^2-30(n-1)an=Sn-S(n-1) (n>=2)an=2n^2-30n-[2n^2-4n+2-30n+30]=4n-32 n=1 a1=S1=-28 也成立 所以 an=4n-32 是等差数列 首项a1=-28 公差d=4
若数列An的前n项和为Sn=2n∧2-3n+1试判断数列An是否为等差数列
An不是等差数列，因为Sn含有常数项，但An从第二项起为等差数列
已知数列 {a n }的前n项和S n =2n 2 -3n(1)证明数列{a n }是等差数列...
1 =-1当n≥2时，a n =S n -S n﹣1 =2n 2 -3n-2（n-1） 2 +3（n-1）=4n-5 又a 1 适合上式 a n =4n﹣5（n∈N*）当n≥2时，a n ﹣a n﹣1 =4n-5-4（n-1）+5=4{a n }是等差数列且d=4，a 1 =-1 （2）b n =（4n﹣5）2 n （差比数列求和）∴S n...
设数列{An}的前n项和的公式为Sn=2n的平方-3n,试求它的通项公式.
an=Sn-S(n-1)=2n^2-3n-2(n-1)^2+3(n-1)=4n-5 an=-1+4(n-1){An}是等差数列,a1=-1,d=4
已知数列{an}的前n项和Sn=2n²-n,求证{an}为等差数列
Sn一Sn-1=2n²一n一2（n一1）²一（n一1）=2n一1，即an=2n一1，是公差为2的等差数列
