不定积分第二类换元法中为什么要求x=ψ'(t)不等于0?求大侠详解

Answer 1

你是指设x=g(t)时，它的导数不为0吧 因为最后要用x表示t,即t=g^(-1)(x),即x=g(t)的反函数存在。 这就要求x=g(t)是单调的，所以它的导数不为0（希望能帮到你，麻烦在我回答的下面点击 “好评”，谢谢你啦^_^）

追问

单调就不能为0？端点为驻点不可以吗？

Answer 2

第二类换元法中“φ '(t)不等于0的条件”主要是考虑到φ(t)的单调可导

追问

还是不太明白，能否更详细？

追答

我是这么理解 如果出现驻点，最后再还原回去，结果就不唯一了吧