则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b,
又f(x+1)=f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+1
比较两式,得2a+b=b+1,a+b=1
解得a=1/2,b=1/2
已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解 ...
又f(x+1)=f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+1 比较两式,得2a+b=b+1,a+b=1 解得a=1\/2,b=1\/2
已知(fx)是二次函数,若f(0)=0,且f(x +1)=f(x)+x+1. (1)求函数的解析式...
f(1)=f(0)+1=1 f(0)=f(-1)=0 所以，f(1)=a+b+c=1,f(0)=c=0,f(-1)=a-b+c=0 解得，a=1\/2,b=1\/2,c=0 解析式为，f(x)=1\/2x^2+1\/2x 2)f(x)=1\/2x^2+1\/2x的对称轴x=-1\/2,所以有最小值，f(x)=-1\/8 令t=x²-2>=-2 f(t)=1\/2t^2+1\/...
二次函数fx=ax^2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f0=3,f1=2,函数的解析试是
f(1+x)=f(1-x) 对称轴x=1 -b\/2a=1 2a+b=0 f(0)=c=3 c=3 f(1)=a+b+3=2 a+b=-1 a=1 b=-2 f(x)=x^2-2x+3
已知fx是二次函数,且f0=0,fx+1=fx+x+1
f(x+1)=f(x)+x+1,所以f(1)=f(0)+0+1,f(1)=1；所以a+b+c=1；f(2)=f(1)+1+1=3；所以9a+3b+c=3；c=0 ① a+b+c=1 ② 9a+3b+c=3 ③ 由123解得：a=c=0,b=1，所以函数为y=x，这就不是二次函数了，是正比例函数。能把题目说清楚点吗？按照我这个方法应该...
已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任...
f(1)=a+b+c=1 f(-1)=a-b+c=0解得b=1\/2,c=1\/2-a f(x)=ax^2+1\/2x+1\/2-a 令g(x)=f(x)-x>=0恒成立 g(x)=ax^2-1\/2x+1\/2-a 所以（1\/2）^2-4a*(1\/2-a)<=0得a=1\/4 c=1\/4
已知二次函数fx=ax^2+bx+c的图像经过坐标原点满足f1x=f1-x且方程fx=...
∴0 = 0+0+c,∴c=0 ∴f(x)=ax2+bx ∵f（1+x）=f（1-x）∴a(1+x)^2+b(1+x)=a(1-x)^2+b(1-x),∴4ax-2bx=0,∴b=-2a ∴f(x)=ax^2-2ax ∵f（x）=x有两个相等的实数根 ∴ax^2-2ax=x,∴ax^2-(2a+1)x = 0,∴ax{x-(2a+1)\/a}=0 x1=0,x2=(2a...
已知Fx=ax^2+Bx+c是二次函数,方程F(x)=0有两个相等的实数根,且f’(x...
利用求导f’=2ax+B=2x+2则；a=1，B=2，Fx=x^2+2x+c有2个相等的实数根则4-2c=0，c=2 ，所以Fx=x^2+2x+2
已知fx是2次函数,若f(o)=0且f(x+1)=f(x)+x+1
f(o)=o 故设y=ax^2+bx 由于f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+(a+b)而f(x)+x+1= ax^2+(b+1)x+1 根据次数相同的项的系数对应相等可知 2a+b=b+1 a+b=1 解得a=1\/2 b=1\/2 所以f(x)=1\/2x^2+1\/2x ...
已知fx求fx+1的题型
设f(x)=ax2+bx+c,则 由f(0)=0可得c=0 由f(x+1)=f(x)+x+1可得：a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1 化简得：(2a-1)x+a+b-1=0 即：2a-1=0,a+b-1=0 a=1\/2,b=1\/2 f(x)=1\/2x2+1\/2x （2）f(x)=1\/2x2+1\/2x=1\/2(x2+x)=1\/2(x+1\/2)2-1\/8 然后...
已知Fx=ax^2+Bx+c是二次函数,方程F(x)=0有两个相等的实数根,且f’(x...
f’（x）=2x+2，得a=1.b=2 方程F(x)=0有两个相等的实数根 即Fx=x^2+2x+c两个相等的实数根 用韦达定理 x1+x2=-2 x1*x2=c=1 则 Fx=x^2+2x+1
