由题意知,f(x)的定义域是(-1,9),不妨设为D,其中定义域又分成两段：(-1,3],(3,9)不妨分别设为D1和D2
根据x和y在区间D上的分布情况,f(f(x))将有四种情况：
1,(x,y)∈(D1,D1),
此时由于y∈D1,所以 f(y)=h(y),而又因为x∈D1,所以 y=h(x),故有
f(f(x))=h(h(x))=3*(3x^2+1)^2+1
2,(x,y)∈(D1,D2)
此时有 f(y)=g(y),y=h(x),所以有f(f(x))=g(h(x))=5-(3x^2+1)
3,(x,y)∈(D2,D1)
此时有 f(y)=h(y),y=g(x),所以有f(f(x))=h(g(x))=3*(5-x)^2+1
4,(x,y)∈(D2,D2)
此时有 f(y)=g(y),y=g(x),所以有f(f(x))=g(g(x))=5-(5-x)
现在具体来结合看x在D上变化时,(x,y)的区间分布情况.
x在D1上变化时,y值变化情况是从4减小到1然后增加到28；
此时 y 有几个临界点分别为3,3,9,
对应的 x 分别是 -(2/3)^0.5,(2/3)^0.5,(3/8)^0.5
x在D2上变化时,y值变化情况是从2减小到-4
此时 y 有临界点-1,对应的 x 是6
综合以上分析可得f(f(x))的若干个定义域区间：
(-3,-(2/3)^0.5),此时(x,y)∈(D1,D2)
(-(2/3)^0.5,(2/3)^0.5),此时(x,y)∈(D1,D1)
((2/3)^0.5,(3/8)^0.5),此时(x,y)∈(D1,D2)
((3/8)^0.5,3),此时y超出D的范围,f(f(x))无定义.
(3,6),此时(x,y)∈(D2,D1)
(6,9),此时y超出D的范围,f(f(x))无定义.
再考虑端点情况,x=-(2/3)^0.5时,y=3,故-(2/3)^0.5并入(-(2/3)^0.5,(2/3)^0.5)
同样,x=(2/3)^0.5并入(-(2/3)^0.5,(2/3)^0.5),x=(3/8)^0.5无定义,x=3并入(3,6),x=6无定义.
综上可得：f(f(x))的定义域为(-3,(3/8)^0.5)∪[3,6)
f[f(x)]=
5-(3x^2+1) ,x∈(-3,-(2/3)^0.5)∪((2/3)^0.5,(3/8)^0.5)
3*(3x^2+1)^2+1 ,x∈[-(2/3)^0.5,(2/3)^0.5]
3*(5-x)^2+1 ,x∈[3,6)
分段函数f(x)={3x^2+1,-1
f(f(x))=h(h(x))=3*(3x^2+1)^2+1 2,(x,y)∈(D1,D2)此时有 f(y)=g(y),y=h(x),所以有f(f(x))=g(h(x))=5-(3x^2+1)3,(x,y)∈(D2,D1)此时有 f(y)=h(y),y=g(x),所以有f(f(x))=h(g(x))=3*(5-x)^2+1 4,(x,y)∈(D2,D2)此时有 f(y...
已知函数f(x)=3x^2+1,求f(-1)与f(1),并判断该函数的奇偶性
f(-1)=3+1=4 f(1)=3+1=4 f(-x)=3(-x)^2+1=3x^2+1=f(x)偶函数
用分段函数表示f(x)=|x-2|+2|x+1|,并作出其图象,指出已数定义域,值域...
(3)当x≥2时，（代一个值，如x=100)f(x)=x-2+2x+2=3x ` {-3x (x<-1)f(x)={x+4 (-1≤<x<2){3x (x≥2)定义域为R 值域：由图可知函数f(x)先减，再增，还是增，所以当x=-1时，函数f(x)最小，f(min)=f(-1)=3 所以原函数的值域为：[3+∞)
已知函数f(x)=3x的平方+2分之一,则f(-1)=?
f（x）＝3x＾2＋1／2，那么将x＝一1代入表达式，就可以得到 f（一1）＝3（一1）＾2＋1／2 ＝3＋1／2＝7／2＝3.5。
分段函数f(x)={3x+1...x≧1} f(x)=x+3...
f（x）＝｛3x+1...x≧1｝可知此值域是[4,+无穷）f（x）=x+3... －1≦X≦1 可知此值域是[2,4]F（x）＝－3x－1...x＜－1 可知此值域是(2,+无穷)综上，值域是[2,+无穷）
已知函数f(x)=3x二次方+x+1,求f(0)、f(2)
f(y)=f(x+1)=x^2-3x+2=(y-1)^2-3(y-1)+2=y^2-2y+1-3y+3+2 =y^2-5y+6 即f(x)=x^2-5x+6 (2)设√x+1=y 则x=(y-1)^2 f(y)=f(√x +1)=x+2√x=(y-1)^2+2(y-1)=y^2-1 即f(x)=x^2-1 （3）设二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知f(0)=0 ...
高中数学:已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7\/4
4.m ≤ -0.25，则 -2m ≥ 0.5，f（x）≥ 3x² +0.5x -1，取x0 = 1，f（x0）= 2.5 > 0 综上所述，无论m取何值时，都存在x0∈（-1,2），使f（x0）≥0 （2）构造h（x）= f（x）-g（x），要使f（x）≥g（x），即h（x）≥ 0 h（x）= 3x^2 - 2mx ...
函数z=f(x,y)=3x^2+2xy-y^2,则在点(1,1)处dz=
如图
已知函数f(x)=3x²-1,求f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(2)的值。
解：（1）f(-2)=3x4-1=12-1=11 (2)f（-1）=3x1-1=3-1=2 (3)f（0)=-1 (4)f(1)=3x1^2-1=3x1-1=3-1=2 (5)f(2)=3x4-1=12-1=11 答：f(－2)，f(－1)，f(0)，f(1)，f(2)的值分别为11,2，-1,2,11。
判断函数f(x)=x的3次方+x方-x的单调性,并求出单调区间
f'(x)=3x^2+2x-1 =(3x-1)(x+1)当：f'(x)≥00时函数单调递增，此时有：x≤-1 或 x≥1\/3 所以可得递增区间为：(-∞,-1]∪[1\/3,+∞)当：f'(x)<0时函数单调递减，此时有：-1<x<3 所以可得递减区间为：(-1,1\/3)
