有限群是具有有限多个元素的群。群论的重要内容之一。其所含元素的个数，称为有限群的阶。有限群可分为两大类：可解群与非可解群（特别包括非交换单群）（见群、有限单群）。
一般来讲群的元素个数称为群的阶。对于群当中的某个元素a，最小的满足a^n=e的正整数n称为元素a的阶(也叫周期)，如果不存在这种n可以称a的周期为0（或无穷），可以等价地说a生成的循环群的阶就是a的阶。
群中的元素的阶可以是负数吗
不可以。群中的元素的阶不可以是负数，也不可以为0，单位元是其中惟一的阶为1的元素，任一阶大于2的元素和它的逆元的阶相等，且当一个元素的阶大于2时，其逆元和它本身不相等。在群论中，元素的阶指的是这个元素不断进行群运算后，最终得到单位元的次数。
群中元素的阶可以为0吗
一般来讲群的元素个数称为群的阶。对于群当中的某个元素a，最小的满足a^n=e的正整数n称为元素a的阶(也叫周期)，如果不存在这种n可以称a的周期为0（或无穷），可以等价地说a生成的循环群的阶就是a的阶。
群中元素的阶怎么求
群中元素的阶是3((1+1+1)mod3=0)，群中元素的阶是近世代数中的一个基本概念，从几个侧面研究了元素的阶的有关性质，并用这些性质证明了循环群的子群的一些结果。主要从元素阶的角度出发，研究元素的阶常见的性质及结论为进一步研究群的结构的有关性质打下了坚实的基础。探索元的阶和群的阶之间...
证明偶数阶群必有2阶子群
证明：群中的每一个元素的阶均不为0 且单位元是其中惟一的阶为1的元素。因为任一阶大于2 的元素和它的逆元的阶相等。且当一个元素的阶大于2 时，其逆元和它本身不相等。故阶大于2 的元素是成对的。从而阶为1的元素与阶大于2 的元素个数之和是奇数。因为该群的阶是偶数，从而它一定有阶为...
群的阶是什么?
基数和阶数都为3，0的阶为1，（0mod3=0），1的阶为3（(1+1+1)mod3=0），2的阶为3（(2+2+2)mod3=0）。四元群就是四阶群：一个集合具有基数，基数即为该集合元素总个数。群是中特殊的集合，在群中，基数和阶是一个意思，群的基数等于群的阶等于元素的个数，群中元素的阶指的是...
群的阶是什么意思?
使其可以表示为{（0,0），（0,1），（1,0），（1,1）} 的组分方式。因此，克莱因四元群是一个基本的阿贝尔2阶群的例子，也称为布尔群。因此，克莱因四元群也是由对称差异产生的群，作为具有两个元素的集合的幂子集上的二进制运算，即在具有四个元素的集合中。
每一个元的阶都有限的群是有限群?请赐教
这个命题是不成立的。比如：可数无限个有限阿贝尔群的直和（和直积的区别在于只有有限个直和项的元素不是单位元），这个阿贝尔群的每个元的阶都有限，但它本身却是无限群。
群的阶和元素的阶有关系吗
1、在有限群中，存在这样一个定理：每一个元的阶都有限。2、在一个有限群里，阶数大于2的元素的个数一定为偶数。3、无限群G中，除去单位元外，每个元素的阶均无限。4、无限群G中，每个元素的阶都有限。5、G为无限群，G中除单位元外，既有无限阶的元，又有有限阶的元 。6、群的阶...
离散数学关于群的问题
如果群中只有一个元素，则这个元素即是幺元也是零元，其逆元也是本身。所以上面的结论应该是：元素个数大于1的群中无零元
《抽象代数》名词解析:群中元素的阶,不变子群,零因子,整环,理想的定义...
不变子群定义：a in G,Na=aN,N为G不变子群 整环定义：ab=ba，有单位元1:1a=a1=a，无零因子：ab=0=》a=0或b=0 理想定义：环R的一个非空子集R'：a,b in R'=>a-b in R' a,r in R'=>ra,ar in R'
