这是因为在 x 趋近于 0 时，cos(1/x^2) 的振荡频率越来越高，而 1/x 的绝对值也越来越大，导致整个函数在 0 附近高速振荡。这种情况下，虽然函数值在 0 的某些邻域内始终有界，但函数在 0 处并没有定义极限，因为其值不会稳定地趋近于任何一个确定的数。因此，函数 f(x) 在 x = 0 处是一个振荡间断点。
1\/x*cos(1\/x^2),求x趋于0的时候为什么是振荡间断点
这是因为在 x 趋近于 0 时，cos(1\/x^2) 的振荡频率越来越高，而 1\/x 的绝对值也越来越大，导致整个函数在 0 附近高速振荡。这种情况下，虽然函数值在 0 的某些邻域内始终有界，但函数在 0 处并没有定义极限，因为其值不会稳定地趋近于任何一个确定的数。因此，函数 f(x) 在 x = 0 ...
1\/x*cos(1\/x^2),求x趋于0的时候的极限
极限不存在，震荡间断点
y=(cos1\/x)^2,当x=0时是可去间断点
因为[cos(1\/x)]^2在x=0点的极限是不存在的,事实上它在x=0点附近一直在振荡,是振荡间断点.
f(x)=1\/ x* cos(1\/ x)在x=0处无极限。
|cos(1\/x) |<=1 有界，但是 1\/x 无界，所以 f(x)=1\/x*cos(1\/x) 是无界函数，在 x=0 处无极限，是该函数的振荡间断点。图像如下：
为什么x等于0是第二类振荡间断点啊?当x趋于0,1\/x趋于无穷,那cos方1\/x...
x趋向0,1\/x趋向无穷大，那么可能取值，1\/x=2kπ,2kπ+π\/2,2kπ+π 显然此时，cos1\/x分别为1,0,-1 所以，可知此时cos1\/x是振荡的！那么x=0就是他的振荡间断点，也就是第二类间断点？
为什么X=0是函数y=cos(1\/x)的震荡间断点?
当x=0时，1\/x趋近于无穷大，无穷大可取很多值。故极限在1和-1间震荡
y=1\/x*cos1\/x(x趋近0)为什么无界但不无穷大
x趋于0时cos（1\/x）和x都减小并趋于0，当cos（1\/x）趋近于0的速度慢于x时，可以想象很久以后，分母将大于分子，这样它就越来越小。如果趋近于0的速度相同，y=1\/x*cos1\/x（x趋于0）是一个常数。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0...
cos 1\/x 有振荡间断点吗?是哪个点
cos 1\/x 有振荡间断点，和sin一样应该就是x趋于0时，因为此时k=1\/x无穷大，用单位圆法想像下。如果说把一个点附近的函数值上下极限不同的点定义为震荡间断，个人感觉并不合理，因为Dirichlet函数每个点附近都上下极限不同，但从没听说过这样的间断也是震荡间断。振荡间断点注意：在极限过程x→x0中...
为什么x=0是f(x)=cos²(1\/x)的第二类间断点啊
当x→0时，f(x)在[0，1]之内不确定，故当x→0时，f(x)极限不存在。因此，x=0是第二类间断点。
大一高数题,想问为什么xcos1\/x当x趋于0,其是振荡间断点
x=0，xcos(1\/x)=0 但是左右极限不确定，也就是x>0时，不能判断cos(1\/x)是大于0还是小于0 左右极限不能确定是否相等
