您好😁 能说一下过程么
因为令x=0, 那么f(x,0)对x的偏导数在0点为0.
类似f(0,y)对y的偏导在0点为0.
解释错了,令
f(x,y)=(x*x+y*y)^2+xy,
那么显然不是极致点,因为它在一象限为正,而在4象限为负
高数多元函数的极值及其求法
已知2\/x+1\/y=1,求x+y的最大值。用多元函数求最值,则过程如下:设F(x,y)=x+y+λ(2\/x+1\/y-1),分别对参数求偏导数得:Fx=1-2λ\/x^2,Fy=1-λ\/y^2,Fλ=2\/x+1\/y-1。令Fx=Fy=Fλ=0,则:x^2=2λ, y^2=1λ,x=√2λ,y=√λ。代入得方程:√2\/√λ+1\/√λ=1...
高数多元函数求极值问题(回答前看清下面我说的要求)
z=xy=x(1-x)=x-x²,变成一元函数求极值。x=1\/2有极大值1\/4;或者:x²-x+z=0,Δ=(-1)²-4×1×z=1-4z≥0,z≤1\/4;条件极值做法:条件φ(x,y)=x+y-1=0,z=f(x,y)=xy F(x,y;λ)=f(x,y)+λφ(x,y)=xy+λ(x+y-1)F'x=f'x...
高数技巧 | 多元函数极值、最值求解
多元函数极值与最值求解详解无条件极值的判定有如下步骤:驻点必要条件:当[公式],函数达到驻点。充分条件(Δ判别法): 若[公式]正定,且[公式],则[公式]为极小值。 若[公式]负定,且[公式],则[公式]为极大值。 若[公式],则在内部不存在无条件极值;若函数在有界闭区域连续,极...
如何判断多元函数是否有极值?
在多元函数极值判断中,一阶偏导值为零的点是驻点,但是不一定是极值点,要判断是否为极值,则需要借用多元函数极值存在的的充分条件,该定理在《高数》上可查,令该函数对xx的二阶偏导在驻点处的函数值为A,该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为B,该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C....
高数多元函数求极值问题:
简单来说,一元函数用导数,多元函数用梯度。解题思路是这样的:第一步构建方程:设y=x^2上的一点(x1,y1),x-y-2=0上的一点(x2,y2),则欧式距离就是 f(x1,x2,y1,y2)=sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 );变量替换,得f(x1,x2)再求f'(x1),f'(x2),即分别对x1,x2求偏导...
高数多元函数极值与最值
df(x,y)=(3x^2-3y)dx+(3y^2-3x)dy 令 df(x,y)=0 所以3x^2-3y=0 3y^2-3x=0 所以 x=1,y=1 所以极值点是(1,1)极值=1+1-3=-1 【数学之美】很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(∩_∩)O~
高数多元函数条件极值 此题的解题思路是怎样的呢?
答:多元函数和一元函数的极值求解方法是不一样的。f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0,仅仅是函数极值存在的必要条件,这一点和一元函数f'(x)=0是一样的;但是存在极值点的充分条件是不一样的;二元函数和一元函数都是看二阶导数;但是二元函数的充分条件要复杂一些。在函数具有二阶连续的偏导数的...
高数 多元函数极值,第8题,求解。。
问题等价于求d^2=x^2+y^2+z^2在条件z=x^2+y^2和x+y+z=1下的极值 运用拉格朗日乘数法 记f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+a(x^2+y^2-z)+b(x+y+z-1)令 f'x=2x+2ax+b=0 f'y=2y+2ay+b=0 f'z=2z-a+b=0 x^2+y^2-z=0 x+y+z-1=0 解得 x=y=(-1±√3)\/...
高等数学多元函数隐函数极值问题?
对于下面两个方程 把dz\/dx, dz\/dy(表示偏导数,)当作未知量,就是dz\/dx, dz\/dy的二元一次方程组,根据这个方程组就可以求出dz\/dx, dz\/dy的关于x,y的表达式 这个表达式出来后,直接求导就得到ABC 步骤写起来麻烦,就不帮你写了
高等数学 多元函数求极值
该极限不存在。因 x^2y^2 = (xy)^2 ≤ [(1\/2)(x^2+y^2)]^2 = (1\/4)(x^2+y^2)^2,则 lim<x→0, y→0> [1-cos(x^2+y^2)]\/[(x^2+y^2)x^2y^2]≥ lim<x→0, y→0> 4[1-cos(x^2+y^2)]\/(x^2+y^2)^3 = lim<x→0, y→0> 2(x^2+y^2)...