8个人坐一个圆桌，圆桌共有8个座位，A和B不能坐在一起，C和D不能互相面对面，8个座位固定且都不一样

Question

8个人坐一个圆桌，圆桌共有8个座位，A和B不能坐在一起，C和D不能互相面对面，8个座位固定且每个座位都不一样，问共有多少种不同的坐法？

Answer 1

你好
①如果8个人任意坐，则总数有A 8 8=40320种
②如果A和B坐在一起，则AB的坐法有8*A 2 2=16种，其他6人任意坐，
有A 6 6=720种
总共有16*720=11520种
③如果C和D互相面对面，则CD的坐法有4*A 2 2=8种，其他6人任意坐，有
A 6 6=720种，共有8*720=5760种
④如果A和B坐在一起且C和D面对面坐，先定A和B的坐法，共有8*A 2 2=16种，
然后C和D的坐法只有2*A 2 2=4种，其他4人任意坐有A 4 4=24种，共有
16*4*24=1536种
所以满足条件的坐法有40320-11520-5760+1536=24576种
如果我讲得不够清楚欢迎追问

Answer 2

你好
①如果8个人任意坐，则总数有A 8 8=40320种
②如果A和B坐在一起，则AB的坐法有8*A 2 2=16种，其他6人任意坐，
有A 6 6=720种
总共有16*720=11520种
③如果C和D互相面对面，则CD的坐法有4*A 2 2=8种，其他6人任意坐，有
A 6 6=720种，共有8*720=5760种
④如果A和B坐在一起且C和D面对面坐，先定A和B的坐法，共有8*A 2 2=16种，
然后C和D的坐法只有2*A 2 2=4种，其他4人任意坐有A 4 4=24种，共有
16*4*24=1536种
所以满足条件的坐法有40320-11520-5760+1536=24576种