∫x^2dx/√1-x^2
=∫sin^2t costdt /cost
=∫sin^2t dt
=1/2∫(1-cos2t)dt
=t/2-sin2t/4 +c
=t/2-sintcost/2+c
=1/2[arcsinx - x√1-x^2]+c
∫(sint)^2dx
=1/2∫1-cos2t dt
=t/2-sin2t/4+c
则∫x^2dx/√1-x^2=arcsinx/2-(x√1-x^2)/2+c
求不定积分x^2dx\/根号1-x^2.
令x=sint,则t=arcsinx,dt\/dx=1\/√(1-x²)原式=∫sin²t\/√(1-x²) *√(1-x²) dt =∫sin²tdt =1\/2*∫(1-cos2t)dt =t\/2-1\/4sin2t+C =t\/2-1\/2*sintcost+C =t\/2-1\/2*sint*√(1-sin²t)+C =1\/2*arcsinx-x\/2*√(1-x&#...
求不定积分∫(√(1-x∧2))\/x∧2dx
2012-06-20 用第一换元法求∫x\/√1-x^2dx的不定积分 9 2016-03-18 请问 怎么求不定积分∫1\/x√1-x^2dx 4 2016-05-31 ∫1\/x∧2dx= 14 2014-12-16 求不定积分∫x根号下1+x∧2dx 3 2015-04-07 √(1+x∧2)的不定积分是什么 13 2015-01-17 求定积分∫(1,-1) (√(1-x2)+...
求不定积分x^2dx\/1-x^2.
不定积分x^2dx\/1-x^2.=∫{(1\/2)[1\/(1+x)]+[1\/(1-x)]-1}dx =(1\/2)ln[(1+x)\/(1-x)]-x+c
如何用换元法求解x^2\/1- x^2\/2的不定积分
方法之一：换元积分法，直接令t=√（1-x^2，反解x，然后积分，最后在反带回去；或者用三角函数进行代换。方法二：凑微分法，把分子的x提到微分中去，变成d（x*x\/2，对此进行凑微分，凑出个d（1-x^2），前面多了呀一个系数-0.5。所以到此你就化简成了：x\/√（1-x^2）dx=-0.5*（1-...
如何求函数的不定积分??
分部积分法计算不定积分：∫x^4 (lnx)^2dx =(1\/5)∫(lnx)^2dx^a11，以下第一次使用分部积分法，=(1\/5) (lnx)^2*x^5-(1\/5)∫x^5d(lnx)^2 =(1\/5) (lnx)^2*x^5-(2\/5)∫x^5*lnx*(1\/x)dx =(1\/5) (lnx)^2*x^5-(2\/5)∫x^4*lnxdx =(1\/5) (lnx)^2*x^5-...
请求积分x乘根号下1- x的平方的不定积分
x乘根号下1-x的平方的不定积分如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不...
求不定积分:∫x^2dx\/√(4-x^2) 请用替换法解出 请别用高深的符号
令x=2sint 则原式=∫4sin^2(t)*2costdt\/(2cost)=∫4sin^2(t)dt =2∫(1-cos(2t))dt =2t-∫cos(2t)d(2t)=2t+sin(2t)+C =2t+2sintcost+C =2arcsin(x\/2)+x√(4-x^2)\/2+C
什么时候用第一换元法,什么时候用第二换元法?
一般可以凑微分的时候用第一类换元法，碰到根号如根号下a²-x²之类的令x为asint可消掉根号，为第二类换元法，分部积分在这两类都不解决问题时再用。换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定...
x^2除以根号下1-x^4的不定积分,谢谢了
∫x^2dx\/√(1-x^4)=∫1dx\/√((1\/x^4)-1)=(1\/2)(∫(√(1\/x^2)+1)dx\/(√(1\/x^2)-1)-∫(√(1\/x^2)-1)dx\/(√(1\/x^2)+1))=(1\/2)(∫2dx\/(√(1\/x^2)-1)-∫1dx-∫2dx\/(√(1\/x^2)+1)+∫1dx)=∫1dx\/(√(1\/x^2)-1)-∫1dx\/(√(1\/x^2)+1)=...
不定积分
叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数。记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
