已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c且f(1)=0关于x的方程f(x)+2x-a=0的两实根分

Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c且f(1)=0关于x的方程f(x)+2x-a=0的两实根分别在区间（-3,-2）和(0,1)内，求实数a的取值范围.

Answer 1

第一个函数是不是多了个b？ 如果没b的话，是这么算的：
由 f(1)=0 得 a+1+c=0 ，所以 c= -a-1 ，
则 f(x)+2x-a=ax^2+x+(-a-1)+2x-a=ax^2+3x-2a-1 ，
（1）当 a0 时，有
f(-3)=9a-9-2a-10 ，===== a10/7
f(-2)=4a-6-2a-10 ，===== a7/2
f(0)= -2a-10 ，===== a -1/2
f(1)=a+3-2a-10 ，===== a2
解以上四个不等式，取交集得 10/7a2 ；
（2）当 a0 时，有
f(-3)=9a-9-2a-10 ，===== a10/7
f(-2)=4a-6-2a-10 ，===== a7/2
f(0)= -2a-10 ，===== a -1/2
f(1)= a+3-2a-10 ，===== a2
解以上四个不等式，取交集得 空集，
综上可得 ，a 的取值范围是 （10/7，2）。