一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
最简二次根式条件：
1.被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；
2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
二次根式化简一般步骤：
2.把开方数分解成质因数或分解因式；
3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外；
4.化去根号内的分母，或化去分母中的根号；
5.约分。
1. 任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是
，则a的另一个平方根为﹣
；最简形式中被开方数不能有分母存在。
2. 零的平方根是零，即
；
3. 负数的平方根也有两个，它们是共轭的。如负数a的平方根是
。
4. 有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式。
5. 无理数可用连分数形式表示，如:
。
6. 当a≥0时，
；
与
中a取值范围是整个复平面。
7.
[任何一个数都可以写成一个数的平方的形式；利用此性质可以进行因式分解。
8. 逆用可将根号外的非负因式移到括号内，如
（a>0） ，
（a<0），
﹙a≥0﹚ ，
（a<0）。
9.注意：
，然后根据绝对值的运算去除绝对值符号。
10.具有双重非负性，即不仅a≥0而且
≥0。[1]
分母有理化
在分母含有根号的式子中，把分母的根号化去，叫做分母有理化。
分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：
1.直接利用二次根式的运算法则：
例：
﹙b不为0﹚
2.利用平方差公式：
例：
﹙a≠b﹚
3.利用因式分解：
例：
（此题可运用待定系数法便于分子的分解）
4.利用约分：
﹙x，y不同时为0﹚
﹙x，y不同时为0﹚
加减法
1.同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 化简：根号12等于4的根号3
2.合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将同类二次根式进行合并。[1]
例如：（1）
；（2）
希望我能帮助你解疑释惑。
无理数的加减乘除咋做啊?
乘除在根号里乘除，√a*√b=√ab,√a\/√b=√a\/b,但是复数（√-1这类）a+bi不行，要先把i乘起来，如，√2i*√2i=√2*√2*-1=-2,而不是√-2 √-2=2。这是根式，像3.1415--这种就保留获取近似值，看实际情况需要。
两个无理数加减乘除之后一定还是无理数么
有理数*无理数=不确定 有理数\/无理数=不确定
有理数和无理数的加减乘除
解：有理数相加一定是有理数 例如：1+6=7 1\/2+1\/6=2\/3 有理数相减一定是有理数 例如：1-3=-2 1\/2-1\/2=0 有理数相乘一定是有理数 例如：如上 有理数相除一定是有理数 例如：如上 两个无理数相加不一定是无理数 例如：根号2+负的根号2=0 两个无理数相减不...
无理数如何计算
无理数的加减乘除的基本运算法则与有理数的相同，具体的请看书，此作列举。a+b=b+a ab=ba a(b+c)=ab+bc 3.有理数与无理数的运算 思想：合并同类项。利用乘法分配律。3.如何化简 化简思想是综合运用合并同类项和分母有理化，具体你看书本例题就会明白的啦。4.如何处理指数 利用基本公式。其实...
无理数的加减乘除运算式子
1.直接利用二次根式的运算法则：例：﹙b不为0﹚2.利用平方差公式：例：﹙a≠b﹚3.利用因式分解：例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）4.利用约分：﹙x，y不同时为0﹚﹙x，y不同时为0﹚加减法 1.同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，...
无理数计算题需要练吗
内容较简单，在以后数学的学习上经常会用到，建议孩子们熟练掌握。1、无理数加减乘除的基本运算法则与有理数的相同，包括：a+b=b+aab=baa(b+c)=ab+bc2、有理数与无理数的运算思想：合并同类项。利用乘法分配律。3、如何化简：化简思想是综合运用合并同类项和分母有理化。
在无理数中我们用什么法
在无理数中我们用基本法。带根号的不一定是无理数，例如：根号4就不是无理数。它是有理数。理数加减乘除的基本运算法则。无理数的加减乘除的基本运算法则与有理数的相同，具体的请看书，此作列举。a+b=b+a ab=ba a(b+c)=ab+bc 有理数与无理数的运算：思想：合并同类项。利用乘法分配律。...
急求答案! 若a,b都是无理数,则a与b的加减乘除运算结果仍是无理数吗?
可能是无理数,也可能是有理数 如√2+（-√2）=0 √2-√2=0 √2*√2=2 √2÷√2=1 结果都是有理数
无理数概念
无理数的无限性：无理数在十进制表示中是无限不循环的小数，它们的小数部分可以无限延伸下去。无理数的加减乘除：无理数的加减乘除操作与有理数类似，但结果可能是无限不循环的小数。拓展知识：著名的无理数 圆周率π：圆周率π是最著名的无理数之一，它的十进制表示是无限不循环的小数。π用于计算圆...
有理数无理数加减法乘除法的口诀
有理数减法除法运算法则：减法运算减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。除法运算1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。
