e^x导数的证明
e^x次导数的证明，我百度到的证明里用了一个等价无穷小
e^h-1与 h是等价无穷小 (h->0)
但是这个等价无穷小怎么证呢？我又百度到了用洛必达，但是洛必达需要用到e^x的导数，这不是绕回来了吗？
有没有其他方法证明e^x的导数？或者证明上述的等价无穷小？最好简单点。
[f(x+h)-f(x)]/h=[e^(x+h)-e^x]/h=e^x(e^h-1)/h,
当h趋于0时，(e^h-1) 的等价无穷小是h, 所以e^x(e^h-1)/h当h趋于0时的极限是e^x
即e^x的导数等于e^x。追问
这个答案我百度到了，我想知道的是这个等价无穷小怎么证？
y= e^ x的导数是什么?
函数y = e^x的导数是y' = e^x。这是根据指数函数的导数公式得出的：如果y = a^x，则y' = ln(a) * a^x。由于自然对数的底数e的常用对数（以10为底）等于约2.71828，所以当a = e时，ln(a) = 1，因此y' = e^x。这可以通过求导数的基本规则来验证：对于幂函数y = b^n的形式，...
e的x次方的导函数怎么推导?
即lim(dx趋于0) [e^(x+dx) -e^x] \/dx =lim(dx趋于0) e^x *(e^dx -1) \/dx 很显然dx趋于0时，(e^dx -1) \/dx趋于1 于是得到 e^x的导数就是e^x
e的x次方的导数如何证明
首先，e^x展开为1+x+(x^2)\/2!+(x^3)\/3!+...+(x^n)!+...。求导后得到d\/dx e^x = 1 + x\/1!+(x^2)\/2!+(x^3)\/3!+...+(x^(n-1))\/(n-1)!+...，即导数为e^x。这个结论使用指数和对数函数性质证明简单，d\/dx e^x = exp(x) = e^x。因此，e的x次方的导数...
e的x次方求导怎么求?
3.在用导数定义推导:高等数学中e的x次方求导等于e的x次方。其推推导过程中求极限时，用到等价无穷小代替公式，即我图中的第四行等价公式。4.推导后，取a=e就得到结论:e的x次方求导等于e的x次方。具体的高等数学中e的x次方求导等于e的x次方，其推导求导过程详细步骤及说明见上。
e的X次方求导等于e的X次方吗?
e的X次方求导等于e的X次方的证明过程如下：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
e^ x的导数是什么?
e的x次方的导数是e的x次方本身，即d\/dx(e^x) = e^x。这是因为e是一个常数，它的导数为0，而x是自变量，它的导数为1。所以根据指数函数的链式法则，导数运算仅作用于x，而e^x则保持不变，结果仍然是e^x。另外，可以使用导数的定义来证明这一结果。根据导数的定义，e^x的导数可以表示为：d...
e^x求导过程
4、这个性质可以通过微积分的基本定理得到证明。基本定理告诉我们，任何一个可导函数都可以表示成若干个多项式的和，而这个多项式的导数就是该函数的导数。因此，对于指数函数y=e^x，它的导数就是它本身，即(e^x)'=e^x。二、e的在微积分中的地位及应用 1、e作为一个特殊的数，在微积分中有着重要...
e的x次方的导数为多少?要证明过程
回答：e^x的导数是e^x.推导过程高中不要求掌握,老师也不会讲
e^x导数的证明
你可以再看一下导数的定义，利用导数的定义来证明。计算当h趋于0时， [f(x+h)-f(x)]\/h的极限 [f(x+h)-f(x)]\/h=[e^(x+h)-e^x]\/h=e^x(e^h-1)\/h,当h趋于0时，(e^h-1) 的等价无穷小是h, 所以e^x(e^h-1)\/h当h趋于0时的极限是e^x 即e^x的导数等于e^x。
e的X次方的导数
e的X次方的导数是正好等于它本身。解答过程如下：
