已知x²－3x＋1＝0，求x³+1分之x³的值，求解过程如下图：
分析过程，上述求解方法没有求出二次函数的根，直接用等式恒等变换，把x+1/x作为一个整体代入。
把要求的比值函数x³+1分之x³，化为关于x+1/x和其他因式的成绩，这样才能方便整体代入。这样的计算办法，比求根一一代入简单很多。
扩展资料：
因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。
具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。
如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。
参考资料：百度百科——因式分解
已知x²-3x+1=0,求x³+1分之x³的值
已知x²－3x＋1＝0，求x³+1分之x³的值，求解过程如下图：分析过程，上述求解方法没有求出二次函数的根，直接用等式恒等变换，把x+1\/x作为一个整体代入。把要求的比值函数x³+1分之x³，化为关于x+1\/x和其他因式的成绩，这样才能方便整体代入。这样的计算办法，...
已知x²-3x+1=0,求 x³+x³分之一=
x²-3x+1=0 x²+1=3x x + 1\/x = 3 x² + 1\/x² = (x + 1\/x )^2 - 2 =9-2 = 7 x³ + 1\/x³ = (x + 1\/x )(x² + 1\/x²) - (x + 1\/x ) = 3*7 - 3 = 18 ...
已知x²-3x+1=0,求x²+1\/x²的值。
已知x²+5x-990=0 那么x²=990-5x 所以x³+6x²-985x+1019 =x(990-5x)+6x²-985x+1019 =990x-5x²+6x²-985x+1019 =x²+5x+1019 =x²+5x-990+2009 =0+2009 =2009 6.已知：x²-2x+y²+6y+10=0 那么(x-1)&...
已知x2-3x+1=0,求x3+1\/x3的值 (过程要详细)
解答：x²-3x+1=0 ∵ x≠0，两边同时除以x x-3+1\/x=0 x+1\/x=3 (x+1\/x)²=9 x²+1\/x²+2=9 ∴ x²+1\/x²=7 ∴ x³+1\/x³=(x+1\/x)(x²-1+1\/x²)=3*(7-1)=18 ...
已知x的平方减3x加1等于0,求x的立方加x立方分之一的值
x的立方加x立方分之一的值是18。解题过程：x²-3x+1=0 x-3 +1\/x=0 x +1\/x=3 x³+ 1\/x³=(x+ 1\/x)(x²-x·1\/x+ 1\/x²)=(x+ 1\/x)(x²+2x·1\/x+ 1\/x²-3x·1\/x)=(x+ 1\/x)[(x+ 1\/x)²-3]=3·(3²-...
已知x的平方-3x+1=0,试求下列各式的值 x的立方+x的立方分之一
解:∵X²-3X+1=0,则X≠0.∴方程两边同除以X,得:X-3+1\/X=0, X+1\/X=3;则(X+1\/X)²=9, X²+1\/X²+2=9, X²+1\/X²=7.故X³+1\/X³=(X+1\/X)(X²+1\/X²)-(X+1\/X)=3*7-3=18....
已知x²-3x+1=0,求x的4次方+x的4次方分之一
已知x²-3x+1=0,x-3+1\/x=0;x+1\/x=3;x²+1\/x²=(x+1\/x)²-2=9-2=7;x的4次方+x的4次方分之一 =(x²+1\/x²)²-2 =7²-2 =47;请好评 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】...
x²_3x+1=0求x7次方加上x7次方分之一
∵x²-3x-1=0 所以x-1\/x=3 所以 x²+1\/x²=(x-1\/x)²+2=9+2=11 x^4+1\/x^4=(x²+1\/x²)²-2=121-2=119
已知X²-3x+1=0,求X²+X²分之一的值
X²-3x+1=0 当x=0时带入 显然不成立 所以这个方程里面的x是不等于0的 除以x得 x-3+(1\/x)=0 x+(1\/x)=3 平方得 x²+(1\/x²)+2=9 所以 x²+(1\/x²)=9-2=7
1、已知a是一元二次方程x²-3x+1=0的一根,求下列代数式的值 ① a...
（1）x²-3x+1=0 ,用求根公式得 x=﹣(﹣3)±√(﹣3)²－4×1／2=3±√5／2 即a=3±√5／2 所以 ① a²+1\/a²=（a＋1／a）²－2=[(3＋√5)／2＋1／(3＋√5／2)]²－2=7 或者a²+1\/a²=（a＋1／a）²－2=[(...
