高中数学：函数和影射怎么区分，望例子

Question

表达得不太清楚，望理解

Answer 1

函数是非空数集间的映射。
映射的定义：如果集合A中的每个元素在对应法则f的作用下，在集合B中都有唯一的一个元素与它对应，那么集合A,B及对应法则f称为集合A到B的一个映射
要验证是否是映射，只要注意映射定义中的几个重要词语，1、‘A中的每个元素’，2、'在集合B中都有唯一的一个元素',注意这两个就可以很容易去验证是否是映射了。这两个说简单一点就是，从A去找时，一定要使用到A中的每一个元素，但是找到B里面去的时候只能找一个。
以上问题中，（1），（3），（4）是映射，而（2）不是，因为（2）中虽然每个元素都有的对应但是1却对应了正负1两个，违背了第二个条件。映射的形式只能是1对1，或多对1，但千万不能是一对多。
至于函数和映射之间的区别很简单，函数的定义就是建立在两个非空数集上的映射，所以这个问题中的3个映射都是数集上的映射，所以它们都是映射，也都是函数。

Answer 2

函数要求A,B是两个非空数集
映射要求A,B是两个非空集合即可
映射的范围更广：函数一定是映射；但映射不一定是函数。

举个很简单的例子
某班级实行结对帮助的措施：班级共40名同学，班主任让前十名同学帮助班级后十名同学进步
（1）集合A是班级前十名同学的十个名字，集合B是班级后十名同学的十个名字，这样的对应就只是映射，而不是函数，因为A,B不是数集；
（2）我对前十名同学进行编号：1-10，后十名同学进行编号：31-40
然后，集合A={1,2,...,10}，集合B={31,32,...,40}，这样的对应就是函数了，当然也是映射。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

函数指的是数字之间的相互关系，如y=x,就是指y与x的关系
映射指的是事物之间的关系，如我是妈妈的儿子，就是指我与妈妈的相互关系，母子就这种关系。
映射包括函数