x=1和x->1+ 时 f(x)=loga1=0，可以看出f(x)至少有一个零点，既f(1)=0
又因为f(x)单调减，所以f`(x)<0;【其中f`(x)=a-1,x<1；(1/x)/(lna),x>1】
得a<1.
对a取不同的值进行讨论。
当a<1/3 时，有 f(1-)<0, 由单调性得，x属于(-无穷,1-)时，有一零点,
既x=2a/(1-a)
当a>1/3 时，有 f(1-)>0, 由单调性得，x属于(-无穷,1-)时，均有f(x)>0
综上所述 ，
当a<1/3 时 有2个零点：x=1,2a/1-a
当a>1/3 时 有且只有一个零点：x=1
已知f(x)=(a-1)x+2a,x<1;logaX,x>=1,是R上的减函数
又因为f(x)单调减，所以f`(x)<0;【其中f`(x)=a-1,x<1；(1\/x)\/(lna),x>1】得a<1.对a取不同的值进行讨论。当a<1\/3 时，有 f(1-)<0, 由单调性得，x属于(-无穷,1-)时，有一零点,既x=2a\/(1-a)当a>1\/3 时，有 f(1-)>0, 由单调性得，x属于(-无穷,1-)时，均...
已知函数飞f(x)=(3a-1)x+4a,x<1 f(x)=loga(x),x>=1是实数集R上的减函数...
所以0<a<1\/3 x>=1时，x=1最大=loga(1)=0 x<1时，x=1最小=3a-1+4a=7a-1 是减函数则7a-1>=0 a>=1\/7 所以0<a<=1\/7
已知f(x)=(2a?1)x+3a(x<1)logax(x≥1)是其定义域上的减函数,则实数的取...
由f（x）在定义域上递减，知y=（2a-1）x+3a递减，y=logax递减，且（2a-1）×1+3a≥loga1，所以2a?1＜00＜a＜1(2a?1)×1+3a≥loga1，解得15≤a＜12，故答案为：15≤a＜12．
...f(x)={(a-3)x+4a(x<1),loga^x(x>1)是R上的减函数,那么a的取值范围...
x＜1时，有一次函数的单调性知a-3＜0，a＜3 x＞1时，有对数函数的单调性知0＜a＜1 3.x=1时，(a-3)x+4a=5a-3，loga^x=0，为了保证函数递减，x＜1段的函数值必须比x＞1段的函数值要大（或者相等）有5a-3≥0 综合1，2，3，a的取值范围是3\/5≤a＜1,希望楼主仔细审阅，a=3\/5...
已知函数f(x)=(a-2)x-1,x<=1 f(x)=loga(x),x>1.若f(x)在(负无穷,正无穷...
f(x)=loga(x),x>1单调递减可得： 0<a<1 f(x)=(a-2)x-1 x<=1单调递减可得:设x1<x2≤1则有：f(x1)-f(x2)>0 即：(a-2)x1-(a-2)x2>0 (a-2)(x1-x2)>0 因x1-x2<0 所以a-2<0 得：a<2 综上可得：0<a<1 ...
已知函数f(x)={(a-2)x-1,x≤1,logax,x>1,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递 ...
已知函数f(x)=(a-2)x-1，当x≤1；f(x)=log‹a›x，当x>1,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的 取值范围是?解：由于f(x)在(-∞,+∞)上单调递增，故应保证阶段函数f(x)在(-∞,+∞)是递增的，但允许在x=1 处不连续。为使x>1时f(x)=log‹a›...
已知函数f(x)=(3a-1)x+5a,x<1logax,x≥1(a>0且a≠1...
f（1-a）=（3a-1）（1-a）+5a=-3a2+9a-1=-3(a-32)2+234，当a∈(18，13)时，此函数单调递增，而f(1-18)=564＞0，∴当a∈(18，13)时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立，即③正确；④y=f（|x+1|=(3a-1) |x+1|+5a，当-2＜x＜0时loga|x+1|，当x≥0...
已知函数f(x)=(3-a)x-4a,x<1.logax,x≥1是R上的增函数则a的取值范围...
看分段函数在某区间内是否为增函数考虑三点：在函数的连续部分是否为非递减,在函数的连续部分是否既不递增又不递减（若是的话则不称为增函数）,在函数的间断点处由左向右跳跃值是否非负.当x=0,a1时,一定为增函数（a>0有意义）.综上,3\/5 ...
已知函数f(x)=(a?3)x+3a,x<1logax,x≥1是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的...
函数f（x）=(a?3)x+3a，x＜1logax，x≥1是（-∞，+∞）上的减函数，则有a?3＜00＜a＜1a?3+3a≥loga1即有a＜30＜a＜1a≥34，解得34≤a＜1．故选A．
(2010•广州一模)已知函数f(x)=(a-2)x-1,x≤1logax,x>...
解答:解:对数函数在x＞1时是增函数，所以a＞1，又f(x)=(a-2)x-1，x≤1是增函数，∴a＞2，并且x=1时(a-2)x-1≤0，即a-3≤0，所以2＜a≤3 故选C
