â«cdz/z(z+2),c:|z|=3
å¨cå f(z)æ两个ä¸é¶æç¹0å-2,åå«è®¡ç®ä¸¤å¤ççæ°
Res[f(z),0]=lim(zâ0)zf(z)=1/2
Res[f(z),-2]=lim(zâ-2)(z+2)f(z)=-1/2
æ以åå¼=2Ïi(Res[f(z),0]+Res[f(z),-2])=2Ïi*0=0
没å¦è¿çæ°å®çæ麼å?æ²¡å ³ç³»,å解æé¨ååå¼
1/z(z+2)=1/2*[1/z-1/(z+2)],é£éº¼åå¼=1/2*[â«dz/z-â«dz/(z+2)]
=1/2*(2Ïi-2Ïi)=0
复变函数,19(1)怎么做?
如图，这里用的方法是设曲线变换后的点为(x,y)，先计算变换前的点(x',y')，然后利用(x',y')在原始曲线上的信息，来列出x和y所满足的方程，得到的依然是一个圆。另外，这题从平面几何的角度来说，相当于求原始的圆在单位圆上的反演+共轭，得到的结果依然是一个圆。希望对你有帮助，望采纳 ...
复变函数,求详细过程
解：(1)，f(z)的特殊点即(z²-4z+5)(z²+9)=0的点，∴(z²-4z+5)=0或者(z²+9)=0。∴z1=2+i、z2=2-i、z3=3i、z4=-3i为其特殊点、且为一阶极点。∴Res[f(z),z1]=lim(z→z1)[(z-z1)f(z)]=1\/[(z1-z2)(z²1+9)]=-(1+3i...
复变函数的题
z0是区域D内的一点，曲线C是区域D内以z0点为圆心的圆周，那么f(z0)等于函数f(z)在曲线C上的平均值，即 f(z0)=1\/2π*∫f(z0+re^iΘ)dΘ，其中r是圆周C的半径，积分范围是0到2π 因此这道题的关键在于通过这个调和函数u(x,
复变函数题,求详细解题过程?
∴原式=[-1\/(ip)]∮dz\/[(z-p)(z-1\/p)]。而，当丨p丨>1时、在丨z丨=1域内，f(z)有一个一阶极点z1=1\/p。由柯西积分定理，∴原式=(2πi)[-1\/(ip)]Res[f(z),z1]。又，Res[f(z),z1]=lim(z→z1)(z-z1)f(z)=p\/(1-p²)。∴原式=2π\/(p²-1)。
复变函数题 求详细解答的每一个过程,和附带的所用公式。
nθ+sin nθ=e^(inθ)，z*^n=cos nθ-sin nθ=e^(-inθ)∴cos5θ+isin5θ=z^5=e^(5iθ)cos3θ-isin3θ=e^(-3iθ)∴原式=[e^(5iθ)]^2\/[e^(-3iθ)]^3=e^10iθ\/e^(-9iθ)=e^(19iθ)∴它的指数形式为e^(19iθ)，所以化成三角形式即cos19θ+isin19θ ...
复变函数 求这道题详细过程
你好，这道题主要的思路是这样的：首先把xy分别用参数t表示，这样就可以把积分转化为t的积分了。如图 这里拓展一下复变函数的知识：在复平面做曲线积分的时候，通常是对dz做积分，这时候也通常在曲线上将z表示成参数t的形式，方便做曲线积分。同样，一般的二元曲线积分也可以用这种形式。希望对你有帮助...
求解一道复变函数问题,求解析函数,麻烦写一下过程
由C-R方程，αv\/αx＝-αu\/αy＝-2(x-1)，αv\/αy＝αu\/αx＝2y。dv＝-2(x-1)dx+2ydy＝d(2x-x²+y²)，所以v＝2x-x²+y²+C。f(z)=u+iv=2(x-1)y+i(2x-x²+y²+C)＝-iz²+2iz+Ci。由f(2)=-i得C＝-1。所以f(z)=...
复变函数求积分的例题求详细的解答过程
则Res[f(z),z0]=lim[z-->z0] 1\/(m-1)! * [ (z-z0)^m*f(z) ]^(m-1)注意：最后这个(m-1)是求m-1阶导数，然后求极限（如果函数连续，可直接代值就行了）你的题套的就是这个公式：i 是二级极点 Res[f(z),i]=lim [z-->i ] 1\/1!* [(z-i)²(1\/(z²+...
一道复变函数题目求详细过程(2、3、4、5小题)
解：2小题，∵i^i=[e^(πi\/2)]^i=e^(-π\/2)=[e^(-π\/2)](cos0+isin0)，∴r=e^(-π\/2)，θ=2kπ(k=0,±1,±2，……)。3小题，∵(1-i)^4=[(1-i)^2]^2=(-2i)^2=-4=4(cosπ+isinπ)，∴r=4，θ=(2k+1)π(k=0,±1,±2，……)。4小题，∵(1-...
这三道大题怎么做?请写出详细计算过程,谢谢!
复变函数啊，只是有这个概念，前面第一大题的1、2算是基础题，第3题应该是要用欧拉转化，第4题，可设z=a+bi，代入在与圆方程比较可得2个方程，解出a=±√2，a=-b，有2组解。第5小题好像也要用欧拉转化。下面目前是无能为力了。
