物理传送带。。。急求解。。

Question

9．如图所示，将工件P(可视为质点)无初速地轻放在以速率”匀速运行的水平传送带的最左端A，工件P在传送带的作用下开始运动，然后从传送带最右端B飞出，落在水平地面上。已知AB的长度L=7．5m，B距地面的高度k=0．80m。当v=30m/s时，工件P从A端运动到落地点所用的时间t0=4．4s。求：
(1)工件P与传送带之间的动摩擦因数μ；
(2)当传送带分别以不同的速率v(运行方向不变)匀速运行时，工件P均以v0=5．0m/s的初速度从A端水平向右滑上传送带。试分析当v的取值在什么范围内变化时，工件P从A端运动到落地点所用的时间t保持不变，并求出对应的时间t(结果保留两位有效数字)。

Answer 1

（1）设P从B端做平抛运动到地面所用的时间为t3，根据平抛运动公式
h=1/2gt3^2
t3=0.4s
则P在传送带上运动的时间 tAB= t0-t3=4.0s
假设P从A到B的过程中，一直在滑动摩擦力的作用下做匀加速直线运动，则P到B时的速度vB≤v，P在传送带上运动的时间tAB'=L/(VB/2)≥2L/V=5s
由于tAB'＞tAB，说明P在到达B之前已与传送带保持相对静止.
设P的质量为m，根据牛顿第二定律，P在传送带上滑动时的加速度a=μmg/m=μg
则P做匀加速直线运动的时间t1=（v-0)/μg
位移 s1=(v^2-0)/2μg
做匀速运动的时间 t2=(L-s1)/v 且tAB=t1+t2
联立以上4式，解得 μ=0.1

（2）P从B到落地所用的时间总为t3＝0.4s，因此时间t的变化取决于P在传送带上的运动时间tAB的变化.

① 若v>v0，开始阶段P做加速度为μg的匀加速直线运动. 假设传送带的速度为某一值v1时，P从AB之间的某点D开始相对传送带静止. 增大传送带的速度v，则P在到达D点后仍将加速. 由于P在AD间的运动情况不变，而在DB间的速度变大，所以tAB变小. 可见随着v的增大，tAB减小. 当v增大到vmax时，P从A到B一直做匀加速直线运动，且到B时的速度恰好等于vmax. 如果v再增大，P从A到B的运动情况不再变化，即tAB保持不变，因此t也保持不变. 根据运动学公式
vmax^2-v0^2=2μgL
得vmax=6.3m/s
所以tAB=(vmax-v0)/μg=1.3s
t=tAB+t3=1.7s
② 若v < v0，开始阶段P做加速度大小为μg的匀减速直线运动. 假设传送带的速度为某一值v2时，P从AB之间的某点E开始相对传送带静止. 减小传送带的速度v，则P在到达E点后仍将减速. 由于P在AE间的运动情况不变，而在EB间的速度变小，所以tAB变大. 可见随着v的减小，tAB变大. 当v减小到vmin时，P从A到B一直做匀减速直线运动，且到B时的速度恰好等于vmin. 如果v再减小，P从A到B的运动情况不再变化，即tAB保持不变，因此t也保持不变. 根据运动学公式
v0^2-vmin^2=2μgL
得vmin=3.2m/s
所以tAB=(v0-vmin)/μg=1.8s
t=tAB+t3=2.2s
综上所述，当传送带的速度v≥6.3m/s时，P从A运动到落地点所用的时间保持不变，均为t=1.7s；当传送带的速度0≤v≤3.2m/s时，P从A运动到落地点所用的时间也保持不变，均为t=2.2s.

Answer 2

此处的V应该是指皮带的的速度吧。
（1）首先，分析平抛运动部分的竖直方向，h=1/2gt^2,求得t=0.4s,所以在皮带上运动的时间为4s。
在皮带上运动时，其运动情况要分为两种：1.物体恰好到达B处速度达到30m/s，也就说，始终处于匀加速状态。下面进行验证，看是否符合。
Vt=at,即a=Vt/t=30/4=7.5m/s^2,S=1/2at^2=60m,显然大于7.5m,所以不符合。
第二种情况：就是先加速，再匀速。我们不妨假设在加速阶段的时间为t，则匀速阶段的时间为（4-t)s.则S匀=（4-t)*30=120-30t,所以S加=30t-112.5,
Vt=at,即30= μgt，S=1/2at^2,把数据代入便可求得。
（2）. 要其到落地点的时间不变，则在皮带上运动的时间不变，虽然我还没有接触过物块又出速度的问题，但思路应该和第一问有相似之处，既然是求V的范围，所以我觉得就是把上面两种情况结合起来，求他的两种临界情况，即求区间的极值。
楼上的思路好像有些问题，物块不会做减速运动的吧。

Answer 3

你好，你要的答案是：

想了半天才想通啊！
（1）分析题意知：工件开始做匀加速运动，然后和传送带一起做匀速运动。设加速度为a，做匀加速运动的时间t=3/a,位移s=vt/2，那么匀速运动的位移是S=L-s，时间为T=S/v，由题意有：T+t=4.4s代入数据解得：动摩擦因数u=0.1
（2）要使工件P从A端运动到落地点所用的时间t保持不变，就是要使工件的运动状态不改变，也就是说要么始终做匀加速运动，要么做匀减速运动。（1）始终做匀加速运动时，设工件的末速度为V，由运动公式：V^2-v^2=2aL解得V=6.323m/s，也就是说当v大于6.3m/s时，时间t保持不变t=2L/（V+v）=1.7s
（2）做匀减速运动时 ，v^2-V^2=2aL，解得V=3.23m/s，t=2L/（V+v）=2.2s