åx=1/(t^2-1)
dx=-2t/(t^2-1)^2dt
åå¼=â«-2t^2/(t^2-1)^2dt, å解é¨ååå¼å¾ï¼
=â«[-1/(t-1)+2/(t+1)-0.5/(t-1)^2-0.5/(t+1)^2]dt
=-ln|t-1|+2ln|t+1|+0.5/(t-1)+0.5/(t+1)+C
å°t=â[(x+1)/x]ä»£å ¥å³å¾ç»æã
根号(x分之x+1)的不定积分
=-ln|t-1|+2ln|t+1|+0.5\/(t-1)+0.5\/(t+1)+C 将t=√[(x+1)\/x]代入即得结果。
求根号下(x\/(x+1))的不定积分
= √(x² + x) - (1\/2)ln|2x + 1 + 2√(x² + x)| + C 另解：令u² = x\/(x + 1)x = u²\/(1 - u²)dx = [2u(1 - u²) - u²(- 2u)]\/(1 - u²)² du = 2u\/(1 - u²)² du ∫ √[x\/...
根号x除以(根号x+1)的不定积分
分母是√(x+1)还是√x + 1
求(x除以根号x+1)dx的不定积分,
∫x\/√(x+1)dx =∫(x+1-1)\/√(x+1)dx =∫[√(x+1)-1\/√(x+1)]d(x+1)=2\/3(x+1)^(3\/2)-2√(x+1)+C
根号(x+1\/x)不定积分
不能表示为初等函数。根据切比雪夫定理可以判断。切比雪夫定理：二项微分式∫x^p(1+x^r)^qdx （其中a，b不等于0，p，q，r均为有理数）能表示为初等函数的充分必要条件为q、（p+1)\/r、（p+1)\/r+q中至少有一个为整数。
求根号下X 除以 根号下 X+1 的不定积分 !
I = integral 1\/sqrt(x^2+x) dx = integral 1\/sqrt((x+1\/2)^2-1\/4) dx substitute u = x+1\/2 and du = dx:I= integral 1\/sqrt(u^2-1\/4) du substitute u = (sec(s))\/2 and du = 1\/2 tan(s) sec(s) ds.Then sqrt(u^2-1\/4) = sqrt((sec^...
根号下x平方加一除以x的不定积分
具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
根号x除以(1加x)的不定积分
∫√xdx\/(1+x)=∫2xd√x\/(1+x)=2∫(x+1-1)d√x\/(1+x)=2√x-2∫d√x\/(1+x)=2√x-2arctan√x +C
求根号下x(x+1)分之一的不定积分
1+x=t^2 , x=t^2-1 , dx=2tdt 2dt\/(t^2-1)积分=[1\/(t-1)-1\/(t+1)]dt积分 =ln|t-1|-ln|t+1|+c =ln|(t-1)\/(t+1)+c =ln|(t^2-2t+1)\/(t^2-1)|+c =ln|[2+x-2√(1+x)]\/x|+c 证明 如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I...
求1加根号x分之dx的不定积分 用换元法
具体回答如下：∫dx\/(1+√x)=∫2√xd√x\/(1+√x)=∫2d√x-∫2d(√x+1)\/(1+√x)=2√x-2ln(1+√x)+C 分部积分法的实质：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而...
