如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过A（0，-4）、B（ ，0）、 C（ ，0）三点，且 - =5．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过A（0，-4）、B（ ，0）、 C（ ，0）三点，且 - =5． （1）求b、c的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由。
解：（1）  ，∴x=  ，  ， ；∴  。（2）   ， 。（3）∵四边形BPOH是以OB为对角线的菱形，点B的坐标为（-6，0）， 根据菱形的性质，点P必是直线x=-3与抛物线  的交点， ∴在抛物线上存在一点P（-3，4），使得四边形BPOH为菱形。 四边形BPOH不能成为正方形，因为如果四边形BPOH为正方形，点P的坐标只能是（-3，3），但这一点不在抛物线上。 |
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1...
（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax 2 +bx+c（a≠0），将A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点代入函数解析式得： 16a-4b+c=0 c=-4 4a+2b+c=0 解得 a= 1 2 b=1 c=-4 ，所以此函数解析式为：y= 1 2 x 2 +x-4 ； ...
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,4),C(2,0)三点.(1...
假设B点坐标为：B(0，-4)。解（1）设抛物线为：y=a(x-2)(x+4)，将B(0,-4)代入，得:-4=a(0-2)(0+4)解得：a=1\/2 代入抛物线，整理得：y=(1\/2)x²+x-4,(x属于R)解（2）设M点为M(m,n)，则，n=(1\/2)m²+m-4 AB直线方程为：-x\/4-y\/4=1，即x+y+...
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1...
（1）设抛物线解析式为y=a（x+4）（x-2），将B（0，-4）代入得：-4=-8a，即a= 1 2 ，则抛物线解析式为y= 1 2 （x+4）（x-2）= 1 2 x 2 +x-4；（2）过M作MN⊥x轴，将x=m代入抛物线得：y= 1 2 m 2 +m-4，即M（m， 1 ...
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点...
1、设抛物线方程为：y=ax平方+bx+c 带入3个坐标点，即可求出a、b、c 即y=(1\/2)x平方+x-4 2、设m点坐标为（m,y）又y=(1\/2)m平方+m-4 由经过A、B2点可求得直线AB的方程为：y=-x-4 S△AMB=(1\/2)*AB*D,(D为点M到直线AB的距离)D=|m+(1\/2)m平方+m-4+4|\/根号2 所...
如图,在平面直角坐标系 中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0...
所以四条边的长只能是3、4、5、6的一种情况，在Rt△AOM中， ，因为抛物线对称轴过点M，所以在抛物线 的图象上有关于点A的对称点与M的距离为5，即PM=5，此时点P横坐标为6，即AP=6；故以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数3、4、5、6成立，即P（6，4）．...
24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2...
解：（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c，把A、B、C，三点代入函数解析式得：a=12，b=1，c=-4，所以此函数解析式为：y=12x2+x-4；（2）∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：（m，12m2+m-4），∴S=S△AOM+S△OBM-S△AOB =12×4×（-12m2-m...
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0), C(5...
解 （1）设抛物线的解析为y=a(x-1)(x-5)，把A（0，4）代入，解得a=4\/5，抛物线的解析式为 y=4(x-1)(x-5)\/5=4(x-3)^2\/5-16\/5，抛物线的对称轴x=3。（2）点P的坐标（6，4）。（3）直线AC的解析式求得为y=-4x\/5+4，过N点作NE垂直X轴于D，交AC于E点。设N[x，4(...
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0...
解：（1）由于抛物线与x轴交于两点A、C，因此抛物线的方程形式为y=a(x-b)²+c，抛物线对称轴通过AC中点，（4+2）÷2=3，对称轴为x=3。则b=3，y=a(x-3)²+c中，将三点坐标带入解析式，有c=-a，又-4=a(-3)²+c=9a-a=8a，求出a=-0.5，c=0.5。解析式是y...
!在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0) ,B(0,-4) ,C(2,0) 三点
解，(1)因为过A（-4，0），C（2，0）设解析式为y=a(x-2)*(x+4),再因为过B（0，-4），所以-4=a*(0-2)*(0+4),所以a=0.5.所以解析式为y=1\/2(x-2)*(x+4). (2)M点横坐标为m，则纵坐标为1\/2(m-2)*(m+4).连接MO，则四边形AMBO的面积就是△AMO和△BMO的面积，...
.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0...
(1)设解析式为：y=ax^2+bx+c 分别把A(-4,0）； B（0，-4); C (2,0）代入得a=1\/2 b=1, c=-4 解析式为：y=x^2\/2+x-4 (2)过M作ME垂直X轴于E点，交AB与D点，则△AMB的面积为S＝1\/2*4*[-m-4-(m^2\/2+m-4]＝-m^2-4m ＝-(m+2)^2+4 所以，当m＝-...
