如果没学特征值，那么可以先把aE-A^n具体求出来，再计算行列式：
A^n=（aa^T）…（aa^T）=a（a^Ta）…（a^Ta）a^T=（a^Ta）^（n-1）aa^T=
[a-2^(n-1) 0 2^(n-1)]
[0 a 0 ]
[2^(n-1) 0 a-2^(n-1)]=a（a^2-2^na+2^（2n-2））-2^（2n-2）a=（a-2^n）a^2
线代矩阵题目,第15题 大神求助
如果有学到特征值的话，直接计算aE-A^n的特征值乘积就可以了：因为Aa=aa^Ta=（a^Ta）a=2a，所以2是A的一个特征值；而r（A）=1，所以A的其他两个特征值均为0。所以aE-A^n的特征值为a-2^n，a，a，则|aE-A^n|=（a-2^n）a^2 如果没学特征值，那么可以先把aE-A^n具体求出来，...
请教一考研线代问题,例15这里,为什么要先证明伴随矩阵对称呢?_百度...
线性代数里面讨论的正定矩阵指的是对称且正定的矩阵，超出这个范畴的话，正定矩阵并不强求一定是对称的（这些在非数学专业里面无需考虑）。
线代,第15题,实对称矩阵
A对称所以可以正交对角化，A^2=A说明A的特征值只能是1或0，1的个数当然就是A的秩
线代 矩阵的秩 第15题
向量组的秩，等于向量组中极大无关组的向量个数 向量组3，由向量组1、2组成，因此 向量组3极大无关组的向量个数，不可能超过向量组1、2极大无关组的向量个数之和 即r3<=r1+r2【1】另一方面，向量组1极大无关组的向量个数显然不可能小于向量组3极大无关组的个数 这是因为向量组1极大无关组...
求解线代12-15题,希望有过程,谢谢!!!
15、反证法，假设A≠O，则不妨设aij≠0 因为A为n阶方阵，Z是n维列向量，所以AZ也是n维列向量 AZ的第i行元素=ai1*z1+ai2*z2+...+aij*zj+...+ain*zn 由于Z的任意性，不妨令z1=z2=...=z(j-1)=z(j+1)=...+zn=0，zj=1 则AZ的第i行元素=aij≠0，这与AZ=O矛盾 所以A=O...
线代矩阵问题求助,求过程
解: 注意方法, 从左到右逐列处理 (A,E) = 3 -2 0 -1 1 0 0 0 0 2 2 1 0 1 0 0 1 -2 -3 -2 0 0 1 0 0 1 2 1 0 0 0 1 r1-3r3 0 4 9 5 1 0 -3 0 0 2 2 1 0 1 0 0 1 -2 -3 -2 0 ...
线代矩阵问题,求大神解惑,万分感谢
A(A-E)=0，并不能得出A就得等于0或E，只能得出A的摸等于0或者1。给你举一个简单的例子 A矩阵等于|1 0 0| |0 0 0| |0 0 1| 那么A矩阵满足A2=A，且A不可逆，A不等于0，你验算一下就知道了 希望能对你有帮助，望采纳
线代问题!求助!急!
A满秩，则R(AB)=R(B)=4 因为矩阵乘以一个满秩矩阵之后，秩不变
求教线代矩阵题,急!
I I-BA ——> I -BA ——> I-BA 0 ——> I-BA 0 A 0 A -A A -A 0 A 所以，左边的秩=r(A)+r(I-BA)（2）与（1）类似考虑如下分块矩阵 A 0 0 I 0 -AB 0 B 它可以变成 -BA 0 或 I 0 ...
求解线代矩阵题,急用。
由AA*=|A|E 两边取行列式，左边=|AA*|=|A||A*|，右边=|A|^n 所以 |A*|=|A|^(n-1).注意如果常数k，矩阵A，有|kA|=(k^n)|A|
